Nullstelle |
| 19.12.2010, 20:10 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstelle Aufgabenstellung: Die Flugbahn eines Feuerwerkkörpers kann durch die Funktionsgleichung y=-0,488x²+24,4x+0,5 beschrieben werden , wobei y die Höhe und x die horizontale Entfernung jeweils in Metern angibt. Frage : a) wo könnten Reste der Rakete landen ? b) Wie hoch fliegt die rakete ? Meine Ideen: a) dafür braucht man ja die nullstellen. mit der pq-formel wollte ich daran kommen. ich hab dann erstmal eingesetzt : ( "[]" ist bei mir mal wurzel.) x1/2 = (-24.4/2)+- [(12.2)²-0.5] = -12.2 +- [148,84-0.5] = -12.2 +- [148.34] ich komm nicht weiter :/ |
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| 19.12.2010, 20:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstelle Vielleicht solltest du erst den Koeffizienten vor dem x² entfernen, bevor du die pq-Formel anwendest. 
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| 19.12.2010, 20:18 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kriege ich das denn hin ? :O |
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| 19.12.2010, 20:19 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
durch den Koeffizenten dividieren |
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| 19.12.2010, 20:19 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstelle Du hast etwas übersehen. Bei dieser Gleichung kannst Du - entweder gleich die ABC-Formel anwenden, - oder die Gleichung durch 0.488 dividieren und danach mit der pq-Formel rechnen. Sorry; bin dann raus. |
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| 19.12.2010, 20:20 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu der Teilaufgabe b: Habt ihr schon Differentialrechnung besprochen? oder Könnt ihr von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform umrechnen? |
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| 19.12.2010, 20:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@retsam Warum hetzt du den Fragesteller und bringst ihn durcheinander? Wir sind gerade erst dabei, die Nullstellen zu errechnen. Der Rest kommt, wenn es soweit ist. |
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| 19.12.2010, 20:23 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry. |
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| 19.12.2010, 20:24 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bringt mich wirklich durcheinander :O was soll ich jetzt zu erst machen ? die ganze rechnung mal -0.448 , oder ? |
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| 19.12.2010, 20:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du musst durch -0,448 teilen. 
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| 19.12.2010, 20:25 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ich meinte mal 1/-0.448 wir dürfen bei unserem lehrer nicht dividieren :/ |
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| 19.12.2010, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie dumm von eurem Lehrer.... 
Ja, du hast recht, man kann das Teilen auch so ausdrücken. 
edit: ist es nun -0,488 oder -0,448 ? 
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| 19.12.2010, 20:29 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okeh , dann kotmm da ja raus x² - 24.4/0.488x-0.5/0.488=0 , oder ? |
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| 19.12.2010, 20:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so sieht es aus. 0 = x² - 50x - 125/122
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| 19.12.2010, 20:34 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du denn auf 125/122 ? |
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| 19.12.2010, 20:35 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach tut mir leid, schon klar 
ich bin nur gerade total durcheinander !:/ |
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| 19.12.2010, 20:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,5/0,488 = 125/122 Hat mein Taschenrechner rausgefunden.
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| 19.12.2010, 20:39 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh gott, wenn man das jetzt in die pq formel einsetzt hab ich unter der wurzel 90125/144 stehen :O |
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| 19.12.2010, 20:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Panik! Das löst sich alles in ziemliches Wohlgefallen auf.
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| 19.12.2010, 20:45 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
echt ? ich bin jetzt angekommen bei 25 +- [90125/144] & komm nicht weiter .__. was muss ich jetzt machen ? ich könnte reintheoretisch teilweise wurzelziehen, das bringt mich aber irgendwie auch nicht weiter .. |
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| 19.12.2010, 20:46 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit dem Taschenrechner die x-Werte ausrechnen. |
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| 19.12.2010, 20:48 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das problem ist das wir nicht mit taschenrechner rechnen dürfen
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| 19.12.2010, 20:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@maaan Du machst alles richtig, mach weiter, ok? Du darfst hinterher runden.
@retsam Bitte halte dich aus dem Thread raus. Danke. |
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| 19.12.2010, 20:51 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh gott, okey... danke. (: ich komm aber bei der wurzel 90125 nicht weiter :/ was kann ich damit anfangen ? ich hab da jetzt stehen = 25 + - [90125]/12 wobei "[]" wieder für wurzel steht.. |
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| 19.12.2010, 20:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Fall solltest du mal überlegen: Anders wirst du ohne TR auf kein Ergebnis kommen. |
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| 19.12.2010, 20:53 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okeh und wurzel von 625 ist 25 , richtig ? |
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| 19.12.2010, 20:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bingo
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| 19.12.2010, 20:55 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
guut (: dann komm da einmal 50meter raus und einmal 0
DANKE :* jetzt das nächste problem. ;D wie hoch kann die rakete fliegen ? ich weiß noch nicht mal wie ich anfangen könnte! ich versteh das irgendwie nicht :/ |
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| 19.12.2010, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da kommt jetzt der Scheitelpunkt ins Spiel. Kannst du eine Parabelgleichung in die Scheitelpunktform überführen? |
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| 19.12.2010, 20:58 | retsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf ich jetzt eingreifen? |
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| 19.12.2010, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein |
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| 19.12.2010, 21:01 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß wie die allgeine scheitelpunktform lautet, aber ich versteh nicht so ganz wie man dadran kommt :/ |
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| 19.12.2010, 21:02 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich kanns aber mal versuchen.. |
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| 19.12.2010, 21:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man arbeitet mit der quadratischen Ergänzung. Sagt dir dieser Ausdruck etwas? |
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| 19.12.2010, 21:03 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann muss man doch zuerst -0.488 ausklammern, oder ? |
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| 19.12.2010, 21:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, aber packe nur die ersten beiden Terme in die Klammer, lass die 0,5 draußen. |
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| 19.12.2010, 21:09 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
darf man das denn ? dann steht da doch -0.488[x²-50x]+0.5 oder ? |
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| 19.12.2010, 21:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau.
Und jetzt musst du für x² - 50x die quadratische Ergänzung finden, so dass du ein Binom bilden kannst. |
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| 19.12.2010, 21:15 | maaaaan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das haben wir glaub ich so gemacht: -0.488 [x² - 2*x*50/2 + (50/2)² - (50/2)²] + 0.5 = 0 dann ist das ja -0.488 [ (x-25)²]+0.5 ? |
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| 19.12.2010, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst das nicht 0 setzen.
y = -0.488 [x² - 2*x*50/2 + (50/2)² - (50/2)²] + 0.5
Der nächste Schritt ist dann: y = -0.488 [(x-25)² - 25²] + 0.5
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