Sphärische Trigonometrie - Lösungsproblem |
| 20.12.2010, 19:34 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sphärische Trigonometrie - Lösungsproblem bin neu hier und hab mein problem nicht in der SuFu gefunden also steinigt mich nicht. ich muss für meine Matura (ja ich bin österreicher^^) ein spezialgebiet ausarbeiten und dieses ist bei mir die sphärische trigonomietrie! obwohl ich mich eigentlich reichlich informiert habe scheitere ich scheinbar an leichten aufgaben: gegeben ist ein kugeldreieck ABC alpha= 120° beta=80° und die seite a=2/3 À nun soll man alle übrigen bestimmungsstücke berechnen ich hätte das mit dem sinus satz angesetzt komme aber auf ein völlig anderes ergebnis als auf dem lösungsblatt Nun meine Frage: ist der sinus satz hier überhaupt richtig, weil dieser ja den radius der kugel nicht berücksichtigt! ich hoffe ihr könnt mir helfen MFG dave!! |
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| 20.12.2010, 21:17 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch! Der Sinussatz ermöglicht die Berechnung von b. Mittels des Erdradius und dem Winkel b kannst du dann die Länge des zugehörigen Bogens ermitteln. mY+ |
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| 21.12.2010, 07:39 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke soweit wär ich eigentlich auch gewesen Aber der radius ist nicht gegeben ... also kann ich doch nicht einfach den erdradius nehmen |
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| 21.12.2010, 09:24 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sphärische Trigonometrie - Lösungsproblem
Was bedeutet das Zeichen bei a? Dreieckseiten werden in der sphärischen Trigonometrie normalerweise nicht als Längen, sondern als Winkel angegeben (was für den Einheitsradius r=1 dasselbe wäre). mYthos hat schon Recht: Entweder der Erdradius ist zusätzlich gegeben oder die Angaben bestimmen noch kein Dreieck. |
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| 21.12.2010, 11:54 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieses a sollte eig. ein Pi sein Also ist die seite schon als länge gegeben Nein es ist kein radius gegeben ... |
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| 21.12.2010, 11:57 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachdem nun klar geworden ist, dass die Seite a (wie üblich) ein Winkel ist, bedeutet «nun soll man alle übrigen bestimmungsstücke berechnen» ja nicht mehr, dass du Längen bestimmen sollst, nur Winkel, und das geht ja. |
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| 21.12.2010, 13:53 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke erstmal hilf mir schon weiter nur hab ich das so gemacht und bekomm für b=2.3818 heraus und auf dem lösungsblatt steht aber b1 = 1.3963 oder b2 = 1.7453 VERWIRRT |
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| 21.12.2010, 14:06 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du pi vergessen: a = 2/3 pi ? Offenbar sind Winkel im Gradmass, Seiten im Bogenmass anzugeben. Der Taschenrechner «verdaut» nicht beides auf einmal. |
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| 21.12.2010, 14:08 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein hab ich berücksichtigt das beuteutet also das ich was verändern muss? |
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| 21.12.2010, 15:16 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok gut ich hab die seite umgerechnet und komm jez auf das erste ergebnis aber nicht auch das zweite warum kann es da überhaupt 2 lösungen geben? |
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| 21.12.2010, 15:33 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sin b = sin(4 pi/9) hat unendlich viele Lösungen, zwei davon kommen als Dreieckswinkel in Frage. |
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| 21.12.2010, 16:26 | da_alti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaaah verstehe gut danke problem gelöst fix geht das bei euch super sache!!!! danke nochmals 
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