Kurvendiskussion

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thomas schleen Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
ich brauche für (lnx)² - 2lnx + 0,75

die nullstelle, wende und extrempunkte

ich weiß nichtmal wie ich auf die erste ableitung komme schon alleine wegen (lnx)² na ja bitte lösen und damit helfen danke
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
na ja bitte lösen und damit helfen danke


Sonst noch Wünsche? Schau dir die Boardregeln an.

Für die Nullstellen substituierst du

wird mit der Kettenregel abgeleitet.
Brueckenkind Auf diesen Beitrag antworten »

Nach der Substitution nochmal Probe machen, ln(x) is ja net
für alle x definiert.

f'(x) steht für ln(x) im Tafelwerk, sollte also mit Konzentration
kein Problem sein...
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank bin einigermaßen klar gekommen, trotzdm wäre nen musterbeispiel, also einmal ne komplettlösung wichtig. ich schreibe in ner woche klausur und würde gerne mit anderen beispielen üben, aber ohne einmal ne komplette lösung ist das schwierig da ich nie weiß ob ich die aufgaben richtig mache. es wäre für euch mathegenies doch sicher kein problem mir das mal als musterbeispiel zu lösen und mir zu schicken ( [email protected]) dann hätte ich wenigstens ne grundlage zum weiterüben. vielen dank im vorraus
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du tatsächlich klargekommen bist hast du ja jetzt deine Musterlösung. Wenn nicht, dann poste deine Rechenschritte und wir helfen dir eine anzufertigen.
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

die habe ich aber ob die richtig ist.... meine erste ableitung wäre 1/x*(ln*x)²*ln*x*2*ln*x*1/x ist die so korrekt? u=ln*x
u´=1/x v=(ln*x)² v´=2*lnx*1/x
 
 
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von thommyrechner
die habe ich aber ob die richtig ist.... meine erste ableitung wäre 1/x*(ln*x)²*ln*x*2*ln*x*1/x ist die so korrekt?


nö! wieso ist das ganze denn plötzlich zu einem produkt geworden?? verwirrt
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

kleiner fehler 1/x*(ln*x)²+ln*x*2*ln*x*1/x so muss das aber richtig sein weil u und v stimmen v´ist mit kettenregel
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »


ist doch eine Summe
1/x*(ln*x)²+ln*x*2*ln*x*1/x
wie soll da das rauskommen

und ln*x gibts schon mal gar nicht das heißt
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

na wäre es so schlimm mir dann zu sagen wie die erste ableitung richtig geht mit rechenschritt?? anstatt der 2 stand vorher da n k und k war mit 2 definiert deshalb 2*lnx
und wenn ich das ableite kommt 2/x
also dann nochmal u=lnx u´= 1/x v=(lnx)² und v´ = 2lnx*1/x

so jetzt müsste f´= 1/x*(lnx)² + lnx*2lnx*1/x+2/x und 0,75 fällt weg

wobei von mir ne andere idee wäre bei (lnx)² einfach mit kettenregel plus das abgeleitete 2*lnx + 0,75 das wäre dann f´= 2*(lnx)² - 2/x also k.a. was von beiden nun richtig ist
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

s. zweite Zeile meiner Signatur

Aber jetzt mal langsam





das hast du ja schon rausgefunden.

Aber deine Gesamtableitung versteh ich nicht. Die Ableitung der Summe mehrerer Funktionen ist die Summe ihrer Ableitungen. Jetzt bau mal die Einzelableitungen zu deiner Gesamtableitung zusammen.
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

also hä jetzt seh ich gar nicht ,ehr durch ist nun f´= 1/x*(lnx)² + lnx*2lnx*1/x+2/x richtig oder das f´= 2*(lnx)² - 2/x das hiervor ignorieren falls flasch !! deinem wissen nach zu urteilen wäre dann u=lnx u´=1/x v=(lnx)² und v´= (2lnx)/x also f´=1/x*(lnx)² + lnx*(2lnx)/x so jetzt?
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich

Zitat:




daraus folgt, dass

thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

achso jetzt verstehe ich also die kettenregel für (lnx)² und für den rest die ableitung ist das so richtig und das beides addieren dann ist f ´´ glelich u= 2lnx u´= 2/x v= x und v´= 1 und zusammengafsst kommt dann f´´= (2x/x - 2lnx )/x - 2/x² und dass gekürzt kommt 4-2lnx/x²

für f´´´= -6x-(2x(2-2lnx)/x^4

die nullstelle kriege ich nicht raus da bleib ich bei 2=lnx+ 0,75/lnx hängen und extrempunkte habe ich einen bei (e/-0,25)

bei den wendepunkten bleibe ich bei x²=4-2lnx ebenfalls hängen
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

LaTex kann ich aufgrund eines Modems heute nicht mehr ziehen deshalb helft mir weiter bitte
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von thommyrechner
LaTex kann ich aufgrund eines Modems heute nicht mehr ziehen deshalb helft mir weiter bitte


Brauchst gar nix zu ziehen! Wir haben alles da!

Formeleditor
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

ich dachte mit laTex kann ich was ausrechnen, könnt ihr dann mal gucken ob das richtig ist müsste es eigentlich sein
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

@thommyrechner:

Latex ist nicht zum rechnen da, sondern ist vorrangig ein Programm zum korrekten darstellen von mathematischen Formeln...
Wenn du Ableitungen oder so was überprüfen willst, nimm Mathematica.

Und bitte, nimm den Formeleditor - die Ableitungen kann sonst echt keiner lesen - bzw. ist es viel zu auffwändig...
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

ich müsste nur noch wissen was bei 0=(4-2lnx) : x² rauskommt ich kreige da etwas gegen 1,46 raus stimmt das=
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Willst du ausrechnen???

Meinst du diesen Ausdruck:



??? Einfach mal mit erweitern und dann umstellen - Umkehrfunktion vom ???
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

vorsichtig!
hier ist der ln im spiel ( nur für bestimmte x-werte definiert!)
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

danke vektorraum bin auf nen grünen zweig gekommen nun aber zu nem schweren problem ich brauch für 0=(lnx)²-2lnx+0,75 nen hinweis. das ist die nullstelle nach umstellen komme ich auf (lnx)²=0,75 aber ich weißm dann nicht weiter bzw. wie ich x rauskriege
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Guten morgen!

@thommyrechner: Beachte auch den Hinweis von derkoch. In der vorher geposteten Lösung musst du ausschließen, dass .
Zum aktuellen Problem:



Gesucht ist wieder die Nullstelle? Ich weiß nicht wie du umgestellt hast, aber ich glaube nicht, dass du da ne schöne Umformung hinbekommen hast. Wie du hoffentlich erkennst, liegt hier eine quadratische Gleichung in einer Variablen vor. Das Rezept bei so etwas ist immer die Substitution



Dann erhälst du eine quadratische Gleichung in der Variablen . Dann diese Gleichung nach der p-q-Fromel lösen. Zum Schluß wieder die Substituition rückgängig machen, in dem du oben dein in einsetzt und dann nach auflöst. Und es sieht verdächtig danach aus, dass dein Ergebnis irgendwie ein enthalten wird Augenzwinkern
thommyrechner Auf diesen Beitrag antworten »

jo danke habe es weniger kompliziert rausgekriegt und sogar was mit e ^^ danke vektorraum
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Weniger kompliziert? Da bin ich gespannt. Poste doch mal eine Lösung.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

@pseudonym: Da muss ich mich dir anschließen - ich sehe im Moment auch keinen anderen Lösungsweg. Direkt nach x umstellen bringts ja nicht so...
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