Analysis III - gewöhnliche DGLen / Maßtheorie [war: Buchtipp]

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis III - gewöhnliche DGLen / Maßtheorie [war: Buchtipp]
Meine Frage:
Ich suche ein verständliches, aber umfassendes Buch zu den Themen:

"Gewöhnliche Differentialgleichungen" und
"Integrations- und Maßtheorie"

für Analysis III.


Wer kann ein Buch empfehlen?

Meine Ideen:
Ich habe bereits Königsberger, Analysis I und II, finde das aber alles andere als hilfreich.

*gonnabphd: Habe das mal verschoben, sowie den Titel aussagekräftiger gestaltet*
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Dennis,

Falls du noch kein bzw. wenig Vorwissen hast, kann man für die Diff'gleichungen das Buch vom Heuser empfehlen.

Für Maßtheorie könntest du dir die ersten paar Kapitel in Rudin's Buch anschauen. (In späteren Kapiteln gehts eher um Funktionalanalysis und dann Funktionentheorie - finde das Buch aber auch für diese Kapitel gut).
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Vorschläge.
Sehe ich das richtig, dass das zweite von Dir vorgeschlagene Buch englischsprachig ist?
Evelyn89 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Buch von Rudin gibt es hier auch in deutsch.

Als Empfehlung zur Maß-und Integrationstheorie würde ich unbedingt den Elstrodt erwähnen.
Er ist ein wirklich harter Brocken, aber da ist mit Sicherheit alles drin.
Den Königsberger habe ich auch, aber er hat eine völlig andere, eher unkonventielle Art, das mehrdimensionale Lebesgue-Integral einzuführen.
Man kann den Königsberger aber bei AnaIV bzw. bei Funktionentheorie wieder gut gebrauchen. Ebenso wenn die Transformations-und Integralsätze drankommen.
Also auf keinen Fall verkaufen o.ä. Augenzwinkern

Bei den gewöhnlochen DGL´s würde ich auch den Heuser als Einstieg empfehlen- sollte eigentlich für eine AnaIII Vorlesung auch ausreichen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Evelyn89
Das Buch von Rudin gibt es hier auch in deutsch.

Als Empfehlung zur Maß-und Integrationstheorie würde ich unbedingt den Elstrodt erwähnen.
Er ist ein wirklich harter Brocken, aber da ist mit Sicherheit alles drin.
Den Königsberger habe ich auch, aber er hat eine völlig andere, eher unkonventielle Art, das mehrdimensionale Lebesgue-Integral einzuführen.
Man kann den Königsberger aber bei AnaIV bzw. bei Funktionentheorie wieder gut gebrauchen. Ebenso wenn die Transformations-und Integralsätze drankommen.
Also auf keinen Fall verkaufen o.ä. Augenzwinkern

Bei den gewöhnlochen DGL´s würde ich auch den Heuser als Einstieg empfehlen- sollte eigentlich für eine AnaIII Vorlesung auch ausreichen.


Also halte ich bisher fest:

1.) Rudin
2.) Elstrodt
3.) Heuser

Danke, das klingt alles sehr vielversprechend und gut zu wissen, dass Königsberger später wieder sinnvoll ist.
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Der Elstrodt behandelt aber keine DGL!

Am besten wie immer bei Büchern: Geh in die Bib und schau dir die Bücher an, welche dir am ehesten zusagen!
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der Elstrodt behandelt aber keine DGL!


Rudin auch nicht. Ich glaube nicht, dass man ein wirklich gutes Maßtheorie-Buch findet, in welchem auch DGL behandelt werden.

Zitat:
Am besten wie immer bei Büchern: Geh in die Bib und schau dir die Bücher an, welche dir am ehesten zusagen!


Das sowieso, es kann aber nie schaden, wenn man die Suche ein bisschen effizienter gestalten kann (ausser man verbringt gerne unmengen an Zeit zwischen endlosen Regalen voller tonnenschweren Büchern in schlecht geordneten Bibliotheken - ohne Witz: mir gefällt das ab und zu Augenzwinkern )
BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Meine Ideen: Ich habe bereits Königsberger, Analysis I und II, finde das aber alles andere als hilfreich.


Hallo erstmal, ja du hast Recht der K.K. II ist nicht geeignet, was ganz einfach daran liegt, dass es kein "reines" Buch zu dem Thema ist, das Spektrum von K.K. II ist eben so groß, dass DGL`s mehr am Rande besprochen werden. ;-)

Perfekt zum Lernen sind meiner Meinung nach beide folgende Bücher in Kombination:

Aulbach Gewöhnliche Differenzialgleichungen
Walter Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Dann noch das Vorlesungsskript dazu und es dürfte alles abgedeckt sein.

Zu Maßtheorie muss ich auch sagen ist Elstrodt wohl das beste was ich kenne.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Also, so - wie ich es einsehen kann, würde ich jetzt für das Thema "gewöhnliche Differentialgleichungen" Aulbach und Walter und für das Thema "Maß- und Integrationstheorie" Elstrodt auswählen.

Ich wollte nur nochmal nachfragen: Sind die auch wirklich verständlich? Ich habe sehr große Probleme in beiden Themenbereichen und es würde mir nichts nützen, wenn das sehr schwer zugängliche Bücher sind.

[Ich weiß, es ist wahrscheinlich schwer zu sagen: Für mich sind sie vielleicht schwer und für jemand anders leicht - aber ich würde mich trotzdem über ehrliche Einschätzungen freuen!]

PS. Es geht vor allem darum, dass ich das in den Vorlesungen nicht verstanden habe (teilweise, weil der Professor nicht gut erklären kann, teilweise, weil ich wohl einfach zu blöd bin) und es nacharbeiten muss.
Evelyn89 Auf diesen Beitrag antworten »

Ein gutes Mathebuch zeichnet sich durch Ordnung und Struktur aus.
Die Bücher sind wohlmöglich nicht so angenehm wie ein Roman geschrieben,
aber dennoch gut.
Bedenke einfach, dass man ein Mathebuch anders liest als ein Krimi; ein paar Seiten kann schon mal eine Stunde in Anspruch nehmen.

Das Schöne an Büchern wie Elstrodt und Königsberger ist, dass man sie vor allem im nachhinein schätzen lernt, wenn man die themen schon etwas verinnerlicht hat.

insofern sind die bücher als einstieg vielleicht nicht perfekt, aber zusammen mit skript, vorlesung und mathe-board Augenzwinkern sollte es klappen.
BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich wollte nur nochmal nachfragen: Sind die auch wirklich verständlich?


Naja jedes Mathematik Buch ist verständlich, man muss sich eben alles klar machen, was sehr viel Arbeit kostet, aber Raum für Spekulationen gibt es in der Regel nicht.
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