Diagonalmatrix UNtergruppe von GL(n,k) |
29.12.2010, 13:00 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diagonalmatrix UNtergruppe von GL(n,k) Hier meine Frage. Ist die Diagonale einer Diagonalmatrix eine Untergruppe von GL(n,k)? mit diag(\lambda_1 ...\lambda_n) Element aus K^(nxn) Idee: (A*B)*C=A*(B*C), da eine Matrix aus K^(nxn) mit sich selbst multipliziert wieder in K^(nxn) liegt (Erklärung zusätzlich für Abg.bzgl.Multiplikation) Bei der Abgeschlossenheit bzgl.Multiplikatio gilt dasselbe Argument. |
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29.12.2010, 13:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit "Diagonale einer Diagonalmatrix"? |
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29.12.2010, 13:07 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überall in der Matrix stehen Nullen außer auf der Diagonalen |
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29.12.2010, 13:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber was willst du zeigen? Wie kann die Diagonale einer Matrix eine Untergruppe sein? Soll das vielleicht heißen: Die Menge der Diagonalmatrizen ist eine Untergruppe der GL(n,K)? |
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29.12.2010, 13:12 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, das hab ich gemeint, habe mich anscheinend ein wenig wirr ausgedrückt. |
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29.12.2010, 13:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann wäre noch die Frage nach der Verknüpfung der Gruppe, willst du das für die Addition oder die Matrixmultiplikation zeigen... Der komplette Aufgabentext wäre mal wieder sehr hilfreich. |
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29.12.2010, 13:17 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier der Link |
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29.12.2010, 13:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann wird hier die Matrixmultiplikation gemeint sein. Zuerst: Warum sind die in der Menge enthaltenen Diagonalmatrizen invertierbar? |
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29.12.2010, 13:27 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Matrix ist aus K^(nxn) und somit invertierbar. |
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29.12.2010, 13:27 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Somit sind die Diagonalmatrizen ivertierbar. |
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29.12.2010, 13:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na aber das mit Sicherheit nicht! Damit wäre ja jede Matrix invertierbar, was offensichtlich nicht der Fall ist. |
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29.12.2010, 13:37 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische matrizen sind doch immer invertierbar, oder nicht? |
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29.12.2010, 13:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann invertier mir bitte mal oder von mir aus auch oder von mir aus auch... |
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29.12.2010, 13:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist |
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29.12.2010, 13:46 | Seppel09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok? Aber was ist dann das Kriterium? |
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29.12.2010, 13:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist welches Kriterium? |
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