Autobeispiel Differentialrechnung |
| 21.11.2006, 16:27 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Autobeispiel Differentialrechnung Formel: Angabe: Der Weg s(t) ist der Abstand, den das Auto von der Startlinie besitzt, wenn die Zeit t vergaangen ist. Die Zeit wird in Sekunden und der Weg in Minuten angegeben. Die Strecke st 2700m lang. Gesucht: a)Wie würde man die Zeit für die 1. Runde berechnen? (nur ansatz) b)Wie groß war die Durschnittsgeschwindigkeit in den ersten 10 sec? c) Wie groß war die Momentangeschwindigkeit in der 10 Sekunde? d)Wie groß war die Beschleunigung in der 10. Sekunde? e)Wann wurde die Höchstgeschwindigkeit erreicht und wie hoch war sie? Brauche da noch ganz dringen Hilfe 
a) müsste eigentlich einfach sein, |
||||
| 21.11.2006, 16:30 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun zu B) hier hänge ich - normal geht die formel ja t2 ist 10 sekunden und t1 ist 0 sekunden ... aber wie komme ich hier auf die strecke? danke im voraus |
||||
| 21.11.2006, 16:50 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
niemand rat? 
|
||||
| 21.11.2006, 16:56 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich denke du musst auf jedenfall ableiten! 1. Ableitung müsste die Geschwindigkeit sein. 2. Ableitung müsste dann die Beschleunigung sein. |
||||
| 21.11.2006, 17:02 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry frage ist sicher dämlich, aber wie geht das ? 
|
||||
| 21.11.2006, 17:06 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hast du noch nie was davon gehört? Weil dann wirds schwer das so schnell zu erklären 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.11.2006, 17:07 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gehört wahrscheinlich schon
aber anscheinend schon vergessen |
||||
| 21.11.2006, 17:16 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so kompliziert?
|
||||
| 21.11.2006, 17:26 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier sind mal die Regeln: http://www.mathe-profis.de/index.php?pag..._11/ableitungen Aber warte am besten auch noch bis jemand anderst was sagt. Nicht das ich falsch liege oder es eine einfachere Lösung gibt. |
||||
| 21.11.2006, 17:36 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke - wie würde ich es in diesem konkreten Beispiel dann korrekt ableiten? |
||||
| 21.11.2006, 17:53 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quotientenregel oder wenn du alles in einzelne Terme schreibst die Summenregel. (Welche wohl die einfachste ist) Hast du bei der Aufgabe irgendwelche Lösungen? Damit ich weiß das ich richtig liege... da hier ja sonst keiner antwortet
|
||||
| 21.11.2006, 18:01 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey also, wenn du wirklich ableiten möchtest, würde ich im zähler erstmal die klammer auflösen. zum ableiten brauchst du dann die quotientenregel (u`v-[vù])/v² in diesem fall wäre u (also der zähler) = t^4-160t³+7200t² und v (der nenner)=1900 davon bildest du jeweils die ableitung und leitest dann mit der qoutientenregel (s.o.) ab. viel glück! tina |
||||
| 21.11.2006, 18:05 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoffe das stimmt so : |
||||
| 21.11.2006, 18:13 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz aber ist schon nah dran... Die Ableitung von 1900 = 0 also fällt das -[vù] von der Quotientenregel weg: (u`v-[vù])/v² Also ist die Ableitung + Vereinfachung: Prüf das mal nach hoffe du hast das verstanden und kommst auch zu dem Ergebnis! /edit: Jetzt stimmts bei dir! Bei mir isses nur noch Vereinfacht! Jetzt musst du z.B. für t = 10 sec einsetzen. Dann weißt du was die Momentangeschw. für t = 10sec ist! |
||||
| 21.11.2006, 18:27 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke und für die beschleunigung muss ich jetzt davon nochmals ne ableitung machen, also: 475 * (3t² -240t) und als Nenner 475², oder? |
||||
| 21.11.2006, 18:29 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay die lösung der 1 Ableitung stimmt laut Lösungsbuch
|
||||
| 21.11.2006, 18:31 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schön! Dann überleg mal wie du das mit der Durchschnittsgeschw. machen könntest? Ps. kannst mir mal die Lösungen schreiben?
|
||||
| 21.11.2006, 18:33 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungen soweit vorhanden: b) 30 m/s c) 52,63 d) 3,16m/s² |
||||
| 21.11.2006, 18:38 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jup und wie machst es jetzt mit der Durchschnittsgeschw.? |
||||
| 21.11.2006, 18:41 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute frage, mir fällt nichts ein
|
||||
| 21.11.2006, 18:43 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ausrechnen welche strecke nach 10 sec zurückgelegt wurde? |
||||
| 21.11.2006, 18:50 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 sec ist ja die Geschw. die er im Durchschnitt von 1sec bis 10 sec hat... jetzt vllt ne Idee? Wie man den Durchschnitt ausrechnet weißt du ja glaub ich oder? |
||||
| 21.11.2006, 18:53 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
durschnitt selbst ist klar, aber leider hilfts nix |
||||
| 21.11.2006, 18:54 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vllt wenn du die Geschw. zum Zeitpunkt 1sec ausrechnest und 10 sec...? Und daraus den Durchschnitt... |
||||
| 21.11.2006, 19:02 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die geschwindikeit bei 10 sec waren doch die 52,6, oder? |
||||
| 21.11.2006, 19:03 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und von 1 sec wären es dann 7,33 |
||||
| 21.11.2006, 19:04 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jup und jetzt Durchschnitt. |
||||
| 21.11.2006, 19:10 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4,52 ? |
||||
| 21.11.2006, 19:18 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein... du rechnest beides zam und dann durch 2 teilen! Ps. Wir müssen uns bissl beeilen muss gleich gehen
|
||||
| 21.11.2006, 19:21 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay und danach? |
||||
| 21.11.2006, 19:22 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
29,97 okay und dauraus dann den in den differenzenquotienten bilden |
||||
| 21.11.2006, 19:22 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zweite Ableitung bilden. Also die Ableitung der ersten Ableitung machen. Das ist dann die Gleichung für die Beschleunigung. Denke/Hoffe den Rest schaffst dann selbst! |
||||
| 21.11.2006, 19:24 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay vielen dank für deine hilfe gute nacht 
|
||||
| 21.11.2006, 19:25 | emc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen!
Und noch viel Erfolg! |
||||
| 22.11.2006, 12:49 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, komm tatsächlich nicht weiter
jemand hier, der helfen kann 
die frage ist, was mach ich dann mit dieseer zweiten ableitung? |
||||
| 22.11.2006, 13:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mir jetzt nicht den ganzen Thread durchgelesen, aber wenn es um diese Aufgabe gehen sollte
Dann einfach für t 10 einsetzen und gucken was rauskommt
Gruß Björn |
||||
| 22.11.2006, 13:06 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnelle antwort
edit: okay dann habe ich jezt d) fehlt nur noch die mittlere Geschwindigkeit
|
||||
| 22.11.2006, 13:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na dann probiere es doch mal mit deiner Formel
Gruß Björn |
||||
| 22.11.2006, 13:26 | mathenewbie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur mit welchen werten?
|
||||
| 22.11.2006, 13:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
t1= Startzeitpunkt t2= Endzeitpunkt |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
