Verteilung von bedingten Wahrscheinlichkeiten bestimmen

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crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von bedingten Wahrscheinlichkeiten bestimmen
Hallo,

ich habe einen Wahrscheinlichkeitsraum und einen Zufallsvektor gegeben.
Nun sind noch die folgenden bedingten Wahrscheinlichkeiten gegeben:



Nun soll ich alle möglichen Verteilungen von bestimmen, welche die bedingten W-keiten besitzen.

Was muss ich tun, wie gehe ich da ran?

PS: Als Tip zu allen Aufgaben (dies ist erst die Erste) gibt es folgendes:
Tipp: Stellen Sie in allen Fällen entsprechende Gleichungssysteme auf und lösen Sie sie. Falls diese unterbestimmt sind (weniger Gleichungen als Unbekannte), müssen Sie eventuell Parameter einführen um alle möglichen Lösungen zu beschreiben. Sollten Sie überbestimmt sein (mehr Gleichungen als Unbekannte), kann es sein, dass es keine Lösung gibt.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von bedingten Wahrscheinlichkeiten bestimmen
Die Verteilung steht fest, wenn die W'keitswerte der 4 Elemente des X-Wertebereichs bekannt sind. (Übrigen: Es gibt einen Indexfehler bei 1/5.)
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Zum Indexfehler:
Stimmt, es müsste heißen.

Wie kann ich denn jetzt daraus die W'keitswerte berechnen?
Irgendwie schein ich in der VL nicht richtig aufgepasst zu haben und auch nicht die richtigen Bücher vorzuliegen. unglücklich
Oder ich stell mich einfach grad zu dumm an. unglücklich
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Setze für alle :



Jetzt übersetze die gegebenen Gleichungen mit Hilfe der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit in Gleichungen mit .
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

... wobei bei den 4 gegebenen Zahlen jeweils die Gegenwahrscheinlichkeiten zwingende Folge der anderen sind; es gibt also nur 2 unabhängige Gleichungen für die 3 Unbekannten p00, p10, p01. Für p11 gilt: p11 = 1 - (p00+p10+p01).
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komm absolut nicht voran. unglücklich
Die letzten beiden Posts kann ich leider nicht verwerten, steig da nicht hinter.
Ich hab ja nur und bzw und

Nach der Formel von der totalen Wahrscheinlichkeit hab ich:







beziehungsweise, wenn ich das munter aufaddiere:


und


Hoffe das ist der richtige Weg, ... ich probier mich noch ein wenig aus.
So wie es aussieht muss ich wohl noch irgendwo Parameter einführen ...
 
 
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von crocodilechris
Ich hab ja nur und bzw und


Leopold hat die pij definiert. Aber was meinst du jetzt mit qij? (Die von dir vermissten Parameter bzw. Unbekannten sind die pij.)
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
.

Und was ist mit ? Die sind doch verschieden und da würde ich jetzt setzen.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist , also gibt es keinen Grund, neue überflüssige Symbole einzuführen. Augenzwinkern
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Mh, dann habe ich doch aber
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Verwechsle jetzt mal nicht die bedingte Wahrscheinlichkeit mit der (absoluten) Wahrscheinlichkeit . Bisschen spät im Thread für derartige Fauxpas. unglücklich

EDIT: Ok, bin wohl irrigerweise davon ausgegangen, dass du im Verständnis der Symbolik schon etwas weiter warst. Na dann lasse ich den beiden obigen Herren wieder den Vortritt. Augenzwinkern
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich raus!
Ich find im Skript und im Buch nichts zu der Schreibweise und nicht über absolute Wahrscheinlichkeit.
Ich lass mir den Mist inner Übung vorrechnen, hoffe dass ich das dann verstehe und wenn nicht, hoffe ich dass es nicht in der Klausur drankommen wird.

Ich hab kein Plan mehr, was ich machen soll. Kotzen
Ich geb auf!
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das "absolut" bewusst in Klammern gesetzt, es soll nur der Unterscheidung zu "bedingt" dienen, nicht als eigene Kategorie. Aber du nimmst es gleich als Ausrede für eine Kapitulation - so nicht. unglücklich
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

ich häng schon länger an der Aufgabe, da hängen noch 6 weitere dran, wo die hälfte auf dieser Aufgabe aufbaut und bei der anderen Hälfte sind anstatt der bedingten Wahrscheinlichkeit die absoluten Wahrscheinlichkeiten
gegeben.

Okay, jetzt merk ich, dass ich absolute doch kenne, aber ich kann immer noch nicht die Verbindung herstellen im ersten Teil und die Verteilungen bestimmen.

Ich komme einfach nicht voran und das deprimiert übertriebens. Irgendwann hat man einfach keine Lust mehr. unglücklich
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Gehe doch strikt nach Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit vor, dann bekommst du (mit obiger Abkürzung ):



analog



sowie die dritte, schon genannte Gleichung

.

Summa summarum also diese drei Gleichungen für vier Unbekannte , bleibt also ein Freiheitsgrad. Zu beachten ist natürlich auch noch für alle .
crocodilechris Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab hier als Definition nur:


Wo kann ich die von dir benutzte Definition finden?

Wie kommt man auf die Addition im Nenner? also von zu ?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

kann nur die beiden Werten 0 oder 1 annehmen.
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