Komplexe Zahlen

02.01.2011, 20:02	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Hey, haben jetzt mit Komplexen Zahlen angefangen. Blick da aber nich wirklich durch. Wie muss Z bei den Aufgaben sein? a) Z=1 b) 1/j21010 c) Z=j21047
02.01.2011, 20:04	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Ich verstehe deine Frage nicht, was heißt "wie muss z sein"? Du hast da z doch gegeben, was sollst du denn mit den Zahlen machen?
02.01.2011, 20:38	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier steht. Berechnen Sie die Zahlenwerte von Z. a) Z=1 b) Z=1/j21010 c) Z= j21047
02.01.2011, 20:52	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid, da muss ich passen, ich weiß nicht, wie der Zahlenwert einer komplexen Zahl definiert ist. Das einzige, was ich mir vorstellen könnte, wäre der Betrag.
02.01.2011, 20:56	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, davon mal ausgehend. Wie wäre er in den Fällen?
02.01.2011, 21:01	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} \|a+bi\|=\sqrt{a^2+b^2} \end{eqnarray}$ . Dazu müsstet du die Zahlen dann zuerst in die Form a+bi bringen (eigentlich nur die b), der Rest ist ja nur multiplizieren).
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02.01.2011, 21:05	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wie geht das da bei der 2. Aufgabe? da steht der Imaginärteil ja im Nenner.
02.01.2011, 21:07	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation mit $\begin{eqnarray} \frac{i}{i} \end{eqnarray}$ sollte helfen
02.01.2011, 21:17	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Was bedeutet das bezogen auf die Aufgabe?
02.01.2011, 21:24	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch die Zahl $\begin{eqnarray} z=\frac{1}{i} \cdot 200 \end{eqnarray}$ , nun multiplizierst du mit $\begin{eqnarray} \frac{i}{i}=1 \end{eqnarray}$ und erhälst was?
02.01.2011, 21:28	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Damit klar wird, worauf lgrizu raus will, werfe ich mal das zugehörige Stichwort "mit dem konjugiert komplexen des Nenners erweitern" in den Raum.
02.01.2011, 21:55	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
also müsste 200 rauskommen?
02.01.2011, 21:59	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo muss 200 herauskommen? Für z oder für \|z\|?
02.01.2011, 22:01	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
für z, oder?
02.01.2011, 22:03	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist falsch, wo ist denn das i hin? Schreib doch mal ausführlich, was du gemacht hast, damit man sehen kann, wo es harkt.
02.01.2011, 22:19	paul787	Auf diesen Beitrag antworten »
Versteh nich ganz. Kannst du mir mal bitte einen Rechenweg mit Lösung angeben wie ich auf Z und Z-Betrag komme um es nachvollziehen zu können?
02.01.2011, 22:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich springe mal ein: Wir erweitern den Bruch mit j: $\begin{eqnarray} \frac 1 j = \frac j {j^2} \end{eqnarray}$ Welchen Wert $\begin{eqnarray} j^2 \end{eqnarray}$ hat, solltest du allerdings wissen ... Alternativ mit dem Tipp von Calvin: Dabei erweitern wir mit - j (!), keine Sorge, es muss natürlich das gleiche Resulztat herauskommen: $\begin{eqnarray} \frac 1 j = \frac {-j} {-j^2} = \ldots \end{eqnarray}$ mY+

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