Addition von Untervektorräumen |
05.01.2011, 09:22 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Addition von Untervektorräumen Hallöchen, hab hier eine Aufgabe zu Untervektorräumen: ICh hbae . Ich soll jetzt eine Basis zu (U1 + U2) und eine zu bestimmen. Meine Ideen: Wie ich eine Basis bestimme weiß ich, mein Problem ist im Moment wie ich U1 + U2 mache. Kannn mir bitte jemand helfen diese UVR zu addieren? |
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05.01.2011, 09:45 | dupla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
der Zassenhaus-Algorithmus ist das perfekte hilfsmittel für diese aufgabe. |
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05.01.2011, 10:03 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In der VL hatten wir das noch nicht kann ich das dann trotzdem anwenden? |
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05.01.2011, 10:44 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ICH HABE jetzt versucht die Matrix auzulösen, allerdings komme ich hier nicht mehr weiter: ist das soweit rcihtig und was mache ich mit dem 2-i ? beklomme ich das irgendwie weg, damit ich auf die einheitsmatrix komme` |
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05.01.2011, 10:49 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann wohl eher nicht. Aber es geht auch anders (eigentlich ist das genau das gleiche wie der Zassenhaus-Algorithmus, nur quasi anders aufgeschrieben. Die Idee ist die gleiche. Sei und sind dann alle Vektoren und in liegen alle Vektoren, die sich als darstellen lassen. Hilft dir das weiter? Edit: Mein Post bezog sich auf deine vorletzte Antwort, hab die andere nicht gesehen. Muss jetzt aber weg, wenn jemand etwas zu sagen hat, wird er dir antworten. |
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05.01.2011, 10:56 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also dann komme ich für U1 + U2 auf die Matrix ? Ok ich bring die jetzt mal auf die einheitsmatrix |
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05.01.2011, 11:02 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, das kann ich nciht stimmen sorry wie sieht dann meinem Matrix aus? |
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05.01.2011, 13:36 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ODe rstimmt das doch? Kann mir bitte jemand helfen? |
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05.01.2011, 13:40 | ruder-rudi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich denke eigentlich schon, dass das stimmt. Wenn ich das vereinfache, komme ich auf die Basis . Irgendwie würde es mich aber überraschen, wenn das stimmt...
Wieso so eilig? Du hast doch noch ewig Zeit. |
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05.01.2011, 13:47 | ruder-rudi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit meiner Basis kann ich ja nicht einmal den Vektor darstellen. Die ist also mit größter Sicherheit falsch... |
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05.01.2011, 19:55 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist tatsächlich falsch. Du suchst eine Basis des Spanns von den Vektoren . Dazu musst du die Vektoren zeilenweise in eine Matrix schreiben und Zeilenstufenform herstelllen. |
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06.01.2011, 13:16 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hej, ok ich hab jetzt versucht das auf eine Treppenstufenform zu bringen aber hier komme ich wegen dem i wieder nicht weiter: |
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06.01.2011, 13:19 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bzw. noch weiter vereifacht: |
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08.01.2011, 15:58 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie hast du denn umgeformt. Deine Rechenschritte würden die Sache erleichtern. Hast du mit meiner transponierten Matrix gearbeitet? |
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08.01.2011, 16:32 | _Digamma_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wir sind vermutlich auf der selben Uni, falls Du ÜB 9 bearbeitest. Im Skript auf S. 117 steht etwas dazu. In etwa: I. Alles in eine Matrix: ( u11 | u12 | u21 | u22 ) II. Gaußen III. Basen ablesen IV. -1 Trick Wir haben in unserem Tutorium (22.) eine Schema F Anleitung erhalten ( Findet man auch im Netz, suche nach "Der Minus-Eins Zeilen Trick", von Thomas Pajor), in der steht wie das geht. V. Vergleichen Tipp: Was gibt i^2. |
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09.01.2011, 11:14 | Lil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke für deine Hilfe, also ich habe für U1+ U2 die Basen und für U1 geschnitten U2: stimmt das? was mach ich jetzt? Ich muss doch jetzt die beiden basen vergleich. Mir fällt da aber kein zusammenhang auf . Sind dann alle vektoren der beiden basen meine Basis ? |
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