Körper und Ringe |
| 22.11.2006, 00:02 | Yogi Löw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Körper und Ringe benötige mal dringend eure Hilfe, da ich letzte Woche die Vorlesung versäumt habe und nun folgende Fragen mit "richtig" oder "falsch" beantworten muss. hoffe jemand kann mir helfen...: 1) Sei K ein Körper und a,b K. Wenn (a-b)=0, so ist a=b. 2) Sei R ein beliebiger kommutativer Ring mit 1. Ist die Abb. R->R, x->ax für aR surjektiv, so ist a (multiplikativ) invertierbar. 3) Sei R ein beliebiger Ring mit 1. Ist a (multiplikativ) invertierbar, so auch a. 4) Sei K ein beliebiger Körper. Für jedes a K ist die Abb. K->K, x->ax bijektiv. |
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| 22.11.2006, 00:11 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du denn selbst gar keine Ideen? Gruß MSS |
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| 22.11.2006, 11:10 | Yogi Löw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
..wie gesagt, ich war letzte Woche nicht in der VL.... Meine Vermutung ist aber, dass 1.,2. und 3. richtig ist, das 4.falsch. Stimmt das ? |
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| 22.11.2006, 12:16 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du denn die Aufzeichnungen von der VL? probier doch mal deine Vermutungen zu begründen, sind ja fast alle richtig |
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| 22.11.2006, 13:20 | Yogi Löw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, habe ich leider nicht. Die vier Fragen sind auch lediglich ein Teil meiner Aufgabe, deshalb brauch ich auch dringend Hilfe. wäre nett wenn mir jemand sagen könnte welche der Aussagen richtig, bzw falsch sind...meine Vermutungen habe ich ja schon geäußert... |
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| 22.11.2006, 13:51 | Sunwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke, 1 und 2 sind richtig, 3 und 4 sind falsch Angaben ohne Gewähr |
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| 22.11.2006, 14:09 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollen die kleinen Zahlen Potenzen oder Normen bezeichnen ? 2) Wenn das Urbild x sich isolieren läßt (surjektiv), dann muss a invertierbar sein. 3) (a^3 ?) Gegenbeispiel im Ring Z4 ist 2 invertierbar, 2^2 schon nicht mehr. 4) Gegenbeispiel: Der Körper IR, Stichwort Wurzel ... |
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| 22.11.2006, 15:57 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
MMn stimmt die Aussage 3).
Welches Inverse hat denn in ? Und wie willst du bei 4) mit der Wurzel argumentieren? Gruß MSS |
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| 22.11.2006, 21:06 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3) Stimmt, falsches Beispiel. 4) Hab a=x als Variable angenommen. Ist natürlich falsch. Für jedes a hat jede Funktion f_a(x) nur eine solche Stelle. mfg, phi |
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