Umdrehungen pro Kilometer

07.01.2011, 16:50	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Umdrehungen pro Kilometer Hallo, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Die Räder eines Fahrrades haben einen Durchmesser von 71cm. Wie viele Umdrehungen macht jedes Rad pro km? Meine Rechenideen: Ich glaube, dass man zu allererst den Umfang des Rades ausmessen muss! Mein Problem: Ich war ange kran und weiß nicht wie man den Umfang eines Kreises berechnet! Ich glaub der Term dazu lautet: pid=pi2r ? Ist mein Ansatz richtig? Sorry, dass mich das nur in so kleinen Schritten mache! LgMV
07.01.2011, 16:54	Roggenbroetchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja - bisher ist das vollkommen okay. Du hast den Durchmesser - du hast Pi. Daraus ergibt sich dann 2x35.5cm*PI (ich bin radius-Fan ) Das ergibt etwa 223cm. Jetzt teilst du den Kilometer (entspricht 100 000 cm) durch die "Länge" einer Radumdrehung. Daraus ergibt sich: etwa 448 Umdrehungen.
07.01.2011, 16:55	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber ja. Pi * D ist der Umfang und Pi * r² ergibt die Kreisfläche. Du musst zum Schluss nur aufpassen, dass du Kilometer und cm in Einklang bringst. Über den Kreis kannst du hier gut nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreis_%28Geometrie%29 LGR
07.01.2011, 17:05	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank an eucheide! Das hat mir schonmal geholfen! Ich hab da noch eine andere Aufgabe mit der Umdrehung: Bei einem Hochrad hat das Vorderrad(Das große) einen Durchmesser vo 1,35m und das Hinterrrad einen Durchmesser von 45cm. Herbert behauptet:"Die Rechnung iost: 135:45=3, das kleine Rad dreht sich also 3x so viel wie das große!" Hat er recht? Meine Ideen: Wieder von eiden den Umfang ausmessen. Meine Rechnung: 135cmpi=424,11cm also gerundet 4,24m! 45cmpi=141,37cm oder 1,41m! Dann: 4,24m:1,41m=3,00709 Das heißt er hat ungefähr recht! Es dreht sich ein bisschen mehr als 3x! Stimmt das so? LgMV PS: Danke!
07.01.2011, 17:12	Roggenbroetchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, an sich stimmt das. Aber in solchen praktisch bezogenen Aufgaben (und das ist ja wohl eine) kannst du dir die mathematische Genauigkeit sparen. Denn: Hand aufs Herz: Bist du in der Lage 0,00709 Bewegungen eines so kleinen Rades zu sehen? Wenn dein Lehrer das anders haben will - dann soll er das so kriegen, keine Frage. Aber an der Uni hab ich noch keinen getroffen der sagte: "Ihr gebt mir die Nanometer der Flugweite mit an!"
07.01.2011, 17:16	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ddu hast ja recht! Na, dafür, dass es meine erste Aufgabe war kann es sich sehen lassen! Danke für deine Hilfe, roggenbroetchen! Lg
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07.01.2011, 20:56	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
In deiner Aufgabe mit den beiden unterschiedlichen Rädern hast Du einen Denkfehler gemacht! Die Zahl Pi im Zähler und im Nenner kürzen sich raus, so dass exakt 3,0 rauskommt.
07.01.2011, 21:19	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok! Vielen Dank für die Hilfe! Heißt das, dass Es dann genau 3 Umdrehungen mehr sind?
07.01.2011, 21:25	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sind dann genau 3 Umdrehungen! Zu sagen, dass es dann 3 Umdrehungen mehr sind, (als die exakte Lösung von 3) wäre falsch, denn dann wären es 3+3=6 Umdrehungen!
07.01.2011, 23:01	MV	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, aber ich schreib vom IPod aus! Danke für deine Hilfe.

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