Welcher Ansatz macht Sinn ?

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Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Ansatz macht Sinn ?
Hi,

Ich möchte mir ein paar Tipps von euch holen. Hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.
Im Rahmen eines Projektes habe ich eine Reihe von empirischen Daten bekommen.
Diese Daten beschreiben die Haltbarkeit eines Motors in Stunden (d.h. Motor A hält z.B. 6000 Stunden. Nach dieser Zeit muss dieser überholt werden).
In dieser Datenreihe, sind unterschiedliche Motoren, mit zugehöriger Stundenzahl (Stundenzahlen sind alle unterschiedlich) aufgelistet sind.
Außerdem ist in dieser Liste auch immer das Datum aufgeführt, wann der Wert für den Motor X notiert wurde (z.B. Motor 1, 01.12.2000, 6522 Stunden).
Ich muss nun einen Algorithmus entwickeln, über den quasi später einfach durch Eingabe des Motortyps (Motor A, Motor B etc.) die Zeit bis zur Überholung (des Motors) berechnet wird.
Soviel zur Erklärung !

Da es sich um empirische Daten handelt, habe ich mir überlegt mit Verfahren der Statistik zu arbeiten (Ich lasse mich gerne eines bessern belehren).
Folgendes habe ich mir überlegt: Man könnte die einzelnen Motordaten, jeweils nach Typ sortiert, über Jahre auftragen (man hat von Motor A z.B. 50 Daten. Diese Daten wurde alle zu verschieden Zeiten aufgenommen). Man würde dann wohl eine Reihe von Punkten im Diagramm erhalten, durch die ich dann mittels einer vernünftigen Approxiamtionsmethode
eine Funktion bzw. Kurve legen möchte. Ein mögliches Verfahren wäre z.B. Methode der kleinsten Quadrate. Somit hätte man anschließen eine „ordentliche“ Näherungsfunktion.

Was meint Ihr dazu oder welcher Weg fällt euch spontan dazu ein ?
Wie könnte man, seine jeweils gewählte Vorgehensweise, anschließend verifizieren.

Welche Untersuchungen müsste man bei Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate zusätzlich machen damit man zum Schluss auch ein Aussagekräftiges Resultat hat ? (Eine Art Signifikanztest?)

Danke für eure Antworten.

Gruss,

Patricia
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wlcher Ansatz macht Sinn ?
Kurze nachfrage, was ist mit 50 Daten gemeint?

- 50 Motoren Typ A mit zugehöriger Laufzeit?

Gruß
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau man hat z.B. 50 Messdaten nur vom Motor A. Also hat man zu Motor A 50 verschieden Stundenwerte.Diese Stundenwerte wurden alle zu verschieden Zeitpunkten aufgenommen.

Man hat dann weiter von anderen Motoren (B,c etc.) ebenfalls Werte.
Aber wenn man ja ein anständiges Verfahren für Motor A hat,dann kann man diese Berechnungsvorschrift für die anderen Motoren übernehmen und dann nur deren Werte einsetzen und vom Prinzip her genauso vorgehen um Näherungsfunktionen für die Motoren B,C etc. zu entwickeln.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok verwirrt Wie meinst du das jetzt mit den verschiedenen Zeitpunkten und welche Rolle sollen die spielen?

Sorry, bin gerade ein wenig begriffsstutzig. Du suchst doch eine Näherung /Schätzung für die Laufzeit des Motors A, die du dann in eine "Tabelle" eintragen willst, oder?

Als Abfrage in deinem Programm willst du später den Motortyp A ankreuzen - die bisherige Laufzeit eingeben und dann als output die Zeit bis zur Überholung erhalten, oder?

Ich sehe jetzt noch nicht ganz den Zusammenhang zu der Interpoaltions/Approximations-Methode. Warum kann man aus den Daten nicht einfach den Mittelwert nehmen?

Vielleicht erklärst Du mir da kurz, ja? Wink
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ist ein längerer beitrag.

Am Ende des Projekts soll einfach nur durch Eingabe des jeweiligen Motors (A,B etc.) in ein Programm eine Zeit in stunden "ausgespuckt" werden, für den zuvor ausgewählten Motortyp, nach wie viel Stunden ein solcher Motortyp generell wieder überholt werden muss.
Um aber auf diese Zeit zu kommen benötige ich eine Art Algortihmus, da mehrer Parameter Einfließen (erstmal vernachlässigen).

Ich versuche es mal einwenig detailierter zu erklären(zumindest sowie ich es mir gedacht habe).

Gehen wir aus von 3 Motoren(A,B u. C).
Zu diesen drei Motoren habe ich die Zeit bis zur nächsten Überholung in Stunden (nachfolgend Standzeit genannt) und den jeweiligen Zeitpunkt, wann diese Zeit aufgetreten ist. Nun haben diese drei Motoren alle eine unterschiedliche PS-Zahl.

Nehmen wir nun folgendes an:

Motor A -> 100PS (1. Rechnung)
Motor B -> 200PS (2. Rechnung)
Motor C -> 300PS (3. Rechnung)

Somit muss ich meine Datensammlung fein unterscheiden nach Motorentypen, da für eine Näherungsfunktion für einen bestimmten Motor auch nur dessen Standzeiten berücksichtigt werde dürfen. Sonst hat man ja keine aussagekräftige Näherung.

Ich stelle nun 4 Rechnungen und Diagramme (bzw. 3 Histogramm) auf.

1.Rechnung:
Mittels der Daten von Motor A:

Was mir bekannt ist, sind die Standzeiten und die zugehörigen Zeitpunkte, wann diese Werte aufgenommen wurden (die Zeitpunkt sind nur wichtig damit ich ein vernünftiges Histogramm aufstellen kann). Anschließend erstelle ich mir mittels dieser Werte ein Histogramm, da ich den Verlauf der Standzeit über Jahre grafisch sehen möchte.

Aus allen Messwerten zum Motor A bilde ich den Mittelwert (oder gibt es etwas aussagekräftigers ?) .

Somit habe ich am Ende aus der Datenmenge für Motor A eine Standzeit.
z.B. Motor A 100PS Standzeit_mittel = 6852 h.

Das gleiche mache ich in Rechnung 2 und 3 jeweils für die Motoren B und C.

Aus diesen 3 Rechnung habe ich nun 3 Punkte (z.B. Motor A 100PS -> Standzeit_mittel = 6852 h etc.).

In der 4. Rechnung stelle ich mir ein Koordinatensystem mittels dieser 3 zuvor berechneten Punkte auf. Ich stelle mir also eine Wertetabelle auf, in der PS (x-Wert) und Standzeit (y-Wert) stehen. Diese, in unserem Fall nun, 3 Punkte (können auch mehr als drei punkte sein. Nur der einfachheit halber,habe ich nur 3 Punkte hier im bsp. geschrieben) trage ich in neues Diagramm (Standzeit über PS) ein. Nun habe ich lediglich 3 Punkte in meinem Diagramm.
Nun sieht man ja, das man mit Hilfe eines PS Wertes eine Standzeit ablesen kann.
Anschließend möchte ich eine Näherungskurve aufstellen,damit ich auch eine Aussage zu PS Werten machen kann (interpolieren und extrapolieren) die irgendwo auf dieser Funktion liegen (sei es zwischen diese 3 Punkten, dahinter oder davor). Die genaue Erklärung warum eine Näherungskurve nötig ist und Interpoliert bzw. Extrapoliert wird, folgt jetzt:

Es kommen nun die bereits oben erwähnten anderen Einflussfaktoren ins Spiel:
(nehmen nur mal Temperatur als möglichen Einfluss)

Zur Info: Die Temperatur kann solche Standzeiten verlängern (T-klein) oder verkürzen.

Man wählt am Anfang im Programm den Motortyp und die Temperatur aus, in der dieser betrieben wird. Daraus berechnet sich, über eine zuvor festgelegte Berechnungsvorschrift, der sog. Effektive PS-Wert für den Motor x bei einer Temperatur x. Mit hilfe dieses Wertes geht man in die 4. Rechnung,wo man zuvor eine aussagekräftige Näherungsfunktion aufgstellt hat und bestimmt so den Wert der Standzeit (eben durch die Näherungskruve abgelesen bzw. interpoliert oder extrapoliert) zu dem effektiven PS-Wert.

So hat man dann am Ende die Standzeit für den Motor x zu der Temperatur x.

So ahbe ich es mir gedacht zu lösen und suche nun geeigente mathematisch/statistische Ansätze.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke für die Ausführung. Jetzt ist mir die Funktion: Ps -> Standzeit klar, war mir im oberen Block nicht bewußt.

Überlegen wir also mal Schritt für Schritt:

- Bestimmung der Datenpunkte
- Sind dort Außreißer drin?
 
 
Marvin42 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst Du mit Standzeiten?

Ist das die Zeit bis der Motor defekt oder ähnliches ist?

falls ja, dann könnte es sich anbieten mit einem einem Modell für Überlebenszeiten zu arbeiten. z.B. Cox-Modell.
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

@tigerbine: was genau meinst du mit Ausreißer ?

@Marvin42: Mit Standzeiten ist die Periode gemeint, nach der ein Motor überholt werden muss (z.B. Motor x hat bei einer Temperatur y eine
Standzeit von 7323 Stunden,dann muss der Motor überholt werden,ist also nicht mehr einsatzbereit. Nach der erfolgten Überholungg,kann dieser weiter betrieben werden,da dieser quasi "wie neu" ist).
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

@Marvin42: Was besagt dieses Cox-Modell ?
Ich bin ja quasi gezwungen mir Statistik selbst beizubringen.
Danke für eure Hilfe !
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Außreißern meine ich, Werte die stark von den anderen Abweichen. Wenn du dir die Daten bzgl . eines Motors z.B. mal mit Excel ausgeben läßt (z.b. Balkenmodell), dann wäre ein Wert deutlich kleiner/ größer als die anderen.

Der verfälscht dann natürlich das Ergebnis und müsste rausgelassen werden.

Gruß
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Werte dich ich habe sind natürlcih alle unterschiedlich groß.
Es kann schon sein das teilweise ein Sprünge von 1000 Stunden oder 2000stunden vorhanden sind.
Das kann u.a. auch daran liegen,das Motoren die z.B. 19.000 stunden
erreichen im vgl. zu Motoren die nur 17.000 stunden erreichen,neuere besser Technik verwenden die sich im Laufe der Jahre natürlich immer weiterentwickelt.

Aber gut führen wir die Gedanke ruhig mal weiter.
Ich werde mir ein Histogramm aufstellen (Art Balkendiagramm).
So kann ich (bzw. erhoffe ich mir) Rückschlüsse auf möglich techn. neuerungen ziehen zu können,umso eben mögliche "Ausreißer" erklären zu können.Man kann dann auch anhand der Jahre einen möglichen technischen Trend sehen.

Werte die sehr stark abweichen würde ich für die Berechnung ausschließen und sowie du es sagst als " Ausreißer" behandeln ,da diese starke abweichung auch nicht mit dem technischen fortschritt erklären zu sind.

Gruss

Patricia
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, dann mach dass mal. Es Könnte dann sogar sein, dass wir schon eine Funktion:

Alter -> Standzeit(bei gleicher PS Zahl)

einbauen müssen, um sinnvolle Ergebnisse zu erhalten. Kannst ja dann mal ne Grafik hier anhängen. Wink
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm..da ich hänge ich grad schon einwenig (also an dem Hsitogramm/Balkendiagramm). Ich habe mir die Daten für Motor A zusammengefasst in einer excel tabelle. Ich habe dabei ca. 20-30 Werte.
Zu diesen 20-30 Werten,habe ich die Standzeit und den Zeitpunkt,wann diese Werte notiert wurden(also der Motor überholt wurde).
Dabei ist es so, dass es z.B. 10 Werte gibt die im Jahre 2001 aufgenommen wurden, 1 Wert der 1999, 3 Werte 2003 usw.
Wie soll ich daraus ein sinnvolles Histogramm machen ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Schick mir ne mail?

Adreese in pn
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich werde mich nochmal erkundigen,welche Daten man "in einen Topf"
zusammen packen kann. Anschließend meld ich mich bei dir bzw. schick es dir rüber. Danke !
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für die Verspätung. Schau mal in dein Postfach. Hab es dir rübergeschickt.

Gruss,

Patricia
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Erhalten. Wink
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

schön das es geklappt hat ! Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So ich fasse noch mal kurz zusammen:

Am Ende suchen wir eine Funktion die (unter Vorwahl der Klimazone) uns zu dem Mototyp (PS-Zahl) eine Standzeit ausgibt.

Sei nun die Klimazone fest, im ersten Beispiel Cfb. Um die Funktion bestimmen zu können, brauchen wir erstmal unsere 3 Werte paare (Motor A /Standzeit A) ,(Motor B /Standzeit B),(Motor C /Standzeit C).

Dabei stellt sich nun die Frage, wie die Standzeiten A (B,C) aus den Messdaten zu bestimmen sind. Dabei trat die Frage auf, ob und in wie fern der Faktor "Datum" eine Rolle spielt. Sind also z.B. technische Fortschritte aufgetreten, die die Standzeit verlängern?

Ich habe jetzt aus den Daten mal 3 Diagramme erstellt, wobei ich das Datum durch eine Messungsnummer ersetzt habe, da es sonst aufgrund des Langen Zeitraums, aber der diesbezüglich geringen Zahl von Messdaten zu unübersichtlich wurde. Es gilt aber, je kleiner die MessungsNr, desto früher die Messung.

Die Aufteilung in geplant - ungeplant erfolgte um zu überprüfen, ob die starke Abweichung nach "unten" durch diese Eigenschaft zu erklären ist. Die waagrechte Rote Linie kennzeichnet den Mittelwert des Datensatzes.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, da ich jetzt der Meinung war, man könnte den Faktor Datum bislang mal aussen vor lassen, hab ich die Daten mal der Größe nach geordnet.

Danach hab ich die auf 500 und 1000 gerundet und gezählt.

Hier die Diagramme
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So auf Anfage das diagramm mit Datumsbezug. Die anderen Diagramm sind noch mal überarbeitet. Fehler in Excel.
Patricia10 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

soetwas in der art habe ich auch gemacht. Ich habe eine Häufikteitsverteilung aufgestellt und dann die standardabweichung berechnet.
Aus der Häufigtkeitsverteilung habe ich den Mittelwert bestimmt,weil ich mir dachte der "normale Mittelwert" wäre zu ungenau.

Ich habe mal meine Datei angehängt. Die Rechnung gilt dabei nur für den Motor A. Ich habe versucht aus allen zeiten eine Standzeit herauszubekommen,mit der man weiter rechnen kann. Über den wahrheits- bzw. sinngehalt bin ich mir noch nicht im klaren. Ich weiß also noch nicht ,ob mein ansatz sinn macht..
Schau mal in dein Postfach tigerbine...habe dir eine excel datei geschickt. Bei mir hat es mit dem anhängen der datei nicht recht geklappt...
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