Interpolationsfehler - Abschätzung

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolationsfehler - Abschätzung
Meine Frage:
Gegeben seien 23 verschiedene Punkte im Intervall und das Interpolationspolynom p vom Höchstgrad 22, welches die Funktion von an diesen 23 Punkten interpoliert. Zeigen Sie, dass

für alle .


Ich stelle meine Lösung mal vor und wüsste gerne, was ich falsch mache, denn ich kann nur zeigen, dass der Ausdruck KLEINER als die rechte Seite ist und nicht KLEINER-GLEICH.

Meine Ideen:
Für meine Idee habe ich wieder folgenden Abschnitt aus der Vorlesung verwendet:

"Für den Interpolationsfehler erhalten wir somit die Abschätzung , wobei

Wegen folgt sofort:
."


Letztere Abschätzung habe ich angewandt:



Weiter gilt dann, da :




Wie gesagt, ich weiß nicht, wieso man zeigen soll bzw. wie man das macht.

Danke für Hilfe!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Die Theorie liefert . Du kannst das dann weiterhin" hinschreiben". Deswegen solltest du dich nicht grämen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Wie meinst Du Deine letzte Antwort:

"Die Theorie liefert..."?..."trotzdem hinschreiben"

Wieso kann man es trotzdem hinschreiben?

Habe ich nicht verstanden, entschuldigung!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Mit Theorie meine ich

Zitat:
Für den Interpolationsfehler erhalten wir somit die Abschätzung ,


Das ist sicher nicht falsch. Als Ordnungsrelation betrachtet, macht sogar nur <= Sinn. Daher kannst du das auch schreiben. (Blickwinkel: Algebra, Sonstiges)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Ist mir immer noch nicht klar. aber eigentlich möchte ich auch nur wissen:

Meine Lösung ist also vollkommen okay?...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Die Idee ist wie bei der anderen Aufgabe. Nachrechnen schaffe ich jetzt nicht mehr.
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Okay, nochmal danke!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Ich habe mich übrigens verrechnet, statt muss da stehen:


An tigerbine (oder jeden anderen Helfer):

Kannst Du vielleicht nochmal versuchen, mir zu erklären, warum es hier auch okay ist, wenn man nicht , sondern hat?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Wenn es echt kleiner ist, genügt es auch der kleiner gleich Abschätzung.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Interpolationsfehler - Abschätzung
Ja, das macht natürlich Sinn!
Hammer
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