Ist Vektorraum linear?

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Ist Vektorraum linear?
Hallo!

Unser Prof. will das wir zeigen, dass ein Vektorraum linear ist.

Was soll man denn nun zeigen bzw. hat es was mit der Translation zu tun?
Was heißt in diesem Zusammenhang linear?

Danke schonmal

www
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte es sein, dass euer Prof. sich einen Scherz erlauben will? Einen Vektorraum nennt man manchmal auch einfach linearen Raum.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist Vektorraum linear?
Zitat:
Original von w³
Was soll man denn nun zeigen bzw. hat es was mit der Translation zu tun?
Was heißt in diesem Zusammenhang linear?


Meinst du vielleicht "homogen" anstatt "linear" ?
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Die Aufgabe lautet exakt:

code:
1:
2:
3:
1) Definieren Sie einen Vektorraum
2) Zeigen Sie, dass dieser Raum linear ist. 



Also ist das etwa so wie 1 = 1 oder Vektorraum = linearer Raum?
Oder kann man das etwa doch irgendwie zeigen?

Aber warum sollte er sich keinen Scherz erlauben wollen...

Gruß
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Üblicherweise bezeichnet man mit "linearer Raum" einen Vektorraum.
Natürlich kannst aber nur du wissen, was dein Prof in seiner Vorlesung definiert hat, bzw was sonst noch bei dieser Aufgabe dabeisteht.
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Zitat:
Original von system-agent
Üblicherweise bezeichnet man mit "linearer Raum" einen Vektorraum.
Natürlich kannst aber nur du wissen, was dein Prof in seiner Vorlesung definiert hat, bzw was sonst noch bei dieser Aufgabe dabeisteht.


Habe mal seine Folie als Dateianhang gespeichert.
Sonst stand bei der Aufgabe wirklich nichts dabei.

Falls jemand noch eine Idee hat, was man hier zeigen könnte wäre das super.

Grüße
www
 
 
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, wenn dein Prof den Begriff "linearer Raum" nirgends separat definiert hat, dann ist die Aufgabe sowieso sinnlos. Man kann nicht zeigen dass ein Vektorraum dasselbe ist wie ein anderes Ding, bei dem man nie gesagt hat, was denn dieses andere Ding überhaupt sein soll.
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Zitat:
Original von system-agent
Tja, wenn dein Prof den Begriff "linearer Raum" nirgends separat definiert hat, dann ist die Aufgabe sowieso sinnlos. Man kann nicht zeigen dass ein Vektorraum dasselbe ist wie ein anderes Ding, bei dem man nie gesagt hat, was denn dieses andere Ding überhaupt sein soll.


Ok, danke erstmal.

Ich schreibe dann nächste Woche,, was der Professor mir gesagt hat. Augenzwinkern
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Also Sinn der Aufgabe war die Eigenschaften eines Vektorraumes (Multiplikativität, Neutrl El. usw.) zu beweisen.

Danke für eure Hilfe!
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie macht es immernoch keinen Sinn. Meinst du die Existenz der Skalarmultiplikation und des neutralen Elements?
Das braucht man nicht zu beweisen. Die sind per Definition in einem Vektorraum vorhanden.
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Zitat:
Original von system-agent
Irgendwie macht es immernoch keinen Sinn. Meinst du die Existenz der Skalarmultiplikation und des neutralen Elements?
Das braucht man nicht zu beweisen. Die sind per Definition in einem Vektorraum vorhanden.


Ja genau, das was für einen Vektorraum definiert ist soll bewiesen werden.
Also Additivität, Multiplikativität und neutrales und inverses Element.
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