Galoiserweiterung |
| 15.01.2011, 14:36 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Galoiserweiterung sei zeigen sie, dass die erweiterung galois ist, bestimmen sie Gal(K/k) und stellen sie die galoiskorrespondenz auf. Welche Zwischenkörper L sind galoiserweiterungen von k. Es existieren 6 automorphismen die die nullstellen vertauschen und der erweiterungsgrad ist 6 somit ist die erweiterung galois? doch wie zeigen ich das genau? Gal(K/k)=Aut(K/k) oder nicht? bei der korrespondenz und den zwischenkörpern hab ich keine ahnung! Kann mir jmd helfen ? |
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| 16.01.2011, 14:40 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Galoiserweiterung
vllt kann da schon jmd helfen? |
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| 16.01.2011, 14:55 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
obwohl ist nicht dann existieren nur 4 automorphismen: die identität und die, die aus b,c,d -> -b,-c,-d machen oder? |
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| 16.01.2011, 15:02 | Harty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Grad der Körpererweiterung ist 4 und da die Erweiterung Galoisch ist gibt es auch genau 4 Automorphismen. Einer davon ist die Identität. Ein weiterer lässt fix und negiert nur . Dann das gleiche nochmal andersrum. Und der letzte wechselt bei beiden einfach das Vorzeichen. |
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