Sekantensteigung

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Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
Sekantensteigung
Meine Frage:
Die Aufgabe: Bestimme die sekantenstegung Der PUnkt p(3/5) ist gegeben

Meine Ideen:
zuerst habe ich die punkte eingesetzt

=
und weiter komme cih nicht -.-
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Für eine Sekantensteigung benötigt man zwei Punkte, bei dir siehts aber mehr
nach einem Differentialquotient aus. Dies bedeutet deine Sekante wird zur
Tangente.

Aber dazu benötigt man eine Funktionsgleichung, deshalb nochmals Aufgabenstellung
komplett reinstellen.
 
 
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
ohh stimmt smile
wir haben keine genau aufgabenstellung wir hatten einen beispiel and er taffel P(1/1)und P(1+h/F(1+h))
und dann kam bei uns M=2 raus und jetzt sollen wir 5 beispiele zu hase anfertigen smile
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Gib doch mal die komplette Aufgabe an. Es fehlt die Funktion f und außerdem benötigt man für eine Sekante zwei Punkte.
geischtli Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Wie sieht denn deine Ursprungsfunktion aus ?

Übrigens: Ist das, was du da machst nicht Differentialquotient ?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
wir haben keine genau aufgabenstellung wir hatten einen beispiel and er taffel P(1/1)und P(1+h/F(1+h))
und dann kam bei uns M=2 raus und jetzt sollen wir 5 beispiele zu hase anfertigen
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Dann handelt es sich um einen Differentialquotient, alos eine Sekante wird zur
Tangente.

Dazu nimmst du dir jetzt ersteinmal 5 beliebige Funktionen, denn du sollst ja
5 Beispiele angeben.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
ist es den falsch was ich oben gemacht habe?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Nein das ist nicht falsch, du hast nur den 2. Schritt vor dem ersten gemacht und
so gehts natürlich nicht.

Nehme dir jetzt mal eine Funktionsgleichung und nenne Sie mir, an dieser gehen
wir das durch. Die anderen 4 Beispiele laufen dann analog ab.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
aber wie soll ich sofort eine funktiongleichung aufstellen wenn ich durch die 2 Punkte erstmal m ausrechnen soll

F(x)=mx+b
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Eine Funktion besteht doch aus x und y, das sind doch Punkte.

Mit denen kannst du es dann machen, es ist doch nicht vorgeschrieben mit welchem
Punkt du das anstellen sollst?

Wo liegt das Problem, ich verstehe es nicht?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
y=mx+b ?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Nochmals zur Überprüfung, du sollst nicht etwa eine Geradengleichung aufstellen, oder?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
nein ich muss nur das Ms ausrechnen smile
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Dann nehmen wir uns eine beliebige, aber nicht Lineare Funktion da dies sonst
zu trivial wäre. Denn bei einer Lineare Funktion ist die Steigung überall gleich, ich hoffe
du kannst mir folgen.

Wir nehmen uns mal die Funktion:



Wir wollen die Steigung im Punkt 2 bestimmen. Jetzt kannst du mit deinem
Verfahren beginnen
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
wasmeinst du mit" im Punkt 2"
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
ich meine an der Stelle 2,also x=2, wlechen Anstieg hat die Funktion dort.

Dafür kannst du das aus deinem ersten Beitrag anwenden.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
tut mir leid, aber ich verstehe es immer noch nicht unglücklich
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
OK, dann fangen wir mal wieder bei Klasse 7 an.
Du kennst sicher Lineare Funktionen, das sind Geraden. Geraden haben überall
den gleichen Anstieg. Doch leider gibt es auch andere Funktionen bei denen es
nicht so leicht ist und der Anstieg ist nicht konstant. Dies ist bei den meisten
Funktionen so. Stelle dir eine Parabel vor.

Wir wollen nun, mithilfe einer Sekante eine Tangente finden um den Anstieg an
einem Graphen an einer gewissen Stelle finden.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
nein nein das versehe ich schon smile aber ich verstehe nicht warum wir x=2 nehmen ich mein sie ist doch dann parallel zur y achse
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Nein ist nicht parallel da liegts du falsch. Du kannst frei wählen, wenn deine
Aufgabenstellung so wie du sie mir mitgeteilt hast ist.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
aber warum nicht ich mein uns ist nur x vorgegeben also zieht man eine linie auf der x achse durch 2 oder nicht?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
ja schon aber auch rigendwie nicht weil in dem bespiel ja P0(1/1) P(1+h/F(1+h) ich mein dann sind uns doch theoretisch 2 Punkte gegeben oder nicht?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Du wirst so nicht zur Losung kommen und wir sind auch nicht zum philosophieren
hier. Es geht um eine Tangente, eine Tangente schneidet nicht, sie berührt nur.
Und bei dir kommt eindeutig eine Gerade ins Spiel die den Graphen schneidet.

Wann kommen wir zur Lösung des Problems?
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
das möchte ich auch die ganze Zeit also ich habe den Punkt (3/5) wie muss ich weiter vorgehen um auf Ms zu kommen ?smile
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Du hörst nicht zu, wie oft denn noch.

Man benötigt eine Funktion und einen Punkt, du hast nur einen Punkt.
Langsam verliere ich den Glauben das du überhaupt weißt was du machen sollst.

Deshalb die gerechtfertige Frage, was habt ihr zuletzt im Unterricht behandelt, also
Thema?

Solange das nicht klar ist brauchen wir nicht weitermachen.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
letzes mal haben wir einen Punkt bekommen und mussten die steigung zu den anderen belibigen Punkten ausrechnen
z.B Po P1:m
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Jetzt werde ich dir mal darlegen wie das funktioniert, Schritt für Schritt.

Eine Sekantensteigung zwischen zwei Punkten berechnet man ja mittels dieser
Formel:



Wendet man dies bei anderen Graphen, etwa Parabeln an erhält man in diesem
Intervall zwischen den beiden Punkten den Durchschnittsanstieg. Nun lässt man den
2. Punkt, also den Endpunkt immer näher an den Anfangspunkt laufen, das heißt
die Differenz der x-Werte und y-Werte werden immer kleiner und somit lässt sich
das ganze Problem als Grenzwertproblem auffassen.

Wir nehmen die Funktion



und den Punkt(2|4)

Um den Anstieg zu berechnen, nutzen wir die obige Sekantenformel .



Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
ok dann muss es doch dann heißen
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Da liegst du falsch, besonders mit

Zitat:
-f(4).


Man setzt doch im Zähler x-Werte ein und nicht y-Werte.
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
f(2)=lim
h-->0

???
ahso dann
aber die 4 muss doch auch irgendwo vorkommen müssen
Evgenia Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sekantensteigung
Du sollst einen Differentialquotienten bestimmen, dies gelingt mittels Grenzwert
das h gegen Null läuft, ich frag mich warum du die 4 immer ins Spiel bringst.

Die 4 hat in der Gleichung gar nichts, aber auch überhaupt nichts zu suchen, Sie
ist dafür irrelevant. Das heißt wenn wir uns die Steigung in einem Punkt an den
Graphen anschauen, brauchen wir nur die x-Koordinate, weshalb ich schon mehrmals
sagte an der Stelle x=2.
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