abgebrochene glasplatte |
| 21.01.2011, 15:26 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| abgebrochene glasplatte Hallo wir müssen für Mathe ein Referat vorbereiten und kommen einfach nicht weiter.Haben schon viel im Internet gefunden jedoch stehen uns leider keine Werte zur Verfügung, darum können wir mit den Beispielen wenig anfangen 
Von einer rechteckigen Glasplatte ist eine Ecke abgebrochen.Aus dem Rest soll eine neue rechteckige Platte maximaler Fläche geschnitten werden. gegeben: die kurze Seite des Rechtecks ist b die lange a, die Seiten des abgebrochenen Stücks sind beide b/2 mehr ist leider nicht gegeben. Da wir beide absolut keinen Plan haben wäre es nett wenn jemand helfen könnte lg 
Meine Ideen: Höhe des neuen Rechtecks=b-y und Länge=a-x daraus würde folgen: Flächeninhalt des neuen Rechtecks= (a-x)*(b-x) |
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| 21.01.2011, 15:30 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: abgebrochene glasplatte Ja das geht, das ist eine Extremwertaufgabe. Hast du auch ne Skizze dazu oder schoon eine angefertigt. Diese hilft dir sicherlich weil du dir damit dein Problem veranschaulichst. |
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| 21.01.2011, 15:35 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vorschlag: Zeichne dir die abgebrochene Ecke auf und versuche zuerst zeichnerisch herauszufinden, wie das Rechteck in dem Dreieck liegen könnte. |
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| 21.01.2011, 15:37 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Lampe es geht nicht um das abgebrochene Stück , sondern dem großen Stück. Deshalb gehts es nicht um ein Rechteck im Dreieck. |
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| 21.01.2011, 15:44 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ja, wir haben eine Skizze, die haben wir auch online in unserem Schulportal moodle, aber das Problem ist, dass man das nur mit Passwort ansehen kann und wir nicht wissen, wie wir es euch zeigen können. Ist da glauben wir in nem pdf Dokument.. Da wir hier grade mit nem Mac sitzen, können wir es da nicht per "print" kopieren, in paint einfügen, bearbeiten, abspeichern und irgendwo hochladen 
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| 21.01.2011, 15:45 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
..übrigens meinen wir beim Vorschlag zum Flächeninhalt natürlich unten b-y, nicht b-x.. 
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| 21.01.2011, 15:45 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann gebe ich mal meine Skizze und du kannst ja sagen ob es identisch mit deiner ist. Aber irgendwie muß doch noch was stehen in Bezug wie sich die Seite a zur Seite b verhält. |
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| 21.01.2011, 15:53 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ja, die Zeichnung ist identisch, nur dass die Ecke oben rechts bei uns abgebrochen ist
Nein, weitere Anhaltspunkte haben wir nicht, dass verwirrt uns ja grade auch so
NUR den schon geposteten Satz: Von einer rechteckigen Glasplatte ist eine Ecke abgebrochen.Aus dem Rest soll eine neue rechteckige Platte maximaler Fläche geschnitten werden |
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| 21.01.2011, 15:54 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@baphomet Wenn aus dem großen Stück ein Rechteck kommen soll, sehe ich keine Extremwertaufgabe. Dann sind die Seiten a-b/2 und b. Oder stehe ich total auf'm Schlauch? |
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| 21.01.2011, 15:57 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Huhu, also wir denken, dass es sich um eine Extemwertaufgabe handelt, da das grade das Thema unseres Kurses ist
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| 21.01.2011, 16:00 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn wir uns auf Extremwertaufgabe und Verwertung des großen Stücks einigen: Seht Ihr dann eine größere rechteckige Fläche als (a-b/2)*b? edit: Das ist dann eine Extremwertaufgabe mit 'nem Zaunpfahl. |
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| 21.01.2011, 16:02 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit Rest ist nicht die abgebrochene Ecke gemeint, sind wir uns da einig. Normalerweise berechnet man den Flächeninhalt mit der Formel: Diese müssen wir aufgrund der abgebrochenen Ecke abwandeln zu: Weiter kommen wir nicht, wür müssten sehen das wir irgendwie a wegbekommen. Frage deinen Lehrer nochmals, ob da nicht noch eine Angabe nötig ist. |
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| 21.01.2011, 16:05 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der uns vorliegenden Skizze sehen wir ein größeres, ja
Es kommt drauf an, ob sich der Punkt P verschieben lässt.. Oh man.. es wäre gut, wenn wir unsere Zeichnung irgendwie hier einfügen könnten
Wie kriegen wa das denn hin? ^^ |
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| 21.01.2011, 16:07 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
alle Angaben stehen mit auf diesem Bild in dem pdf Teil
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| 21.01.2011, 16:10 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommst du denn an das pdf-Dokument ran, du kannst es nämlich deinen Beitrag anhängen. Dann wird die Aufgabe ersichtlich was zu tun ist und wir vermeiden Missverständnisse. Vorher brauchen wir nicht weiter machen. |
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| 21.01.2011, 16:12 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier das bild
Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten werden nicht akzeptiert und daher entfernt. Du sollst deine Datei an den Beitrag anhängen! Zum Vergrößern auf die Vorschau klicken. [attach]17700[/attach] |
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| 21.01.2011, 16:19 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist ja alles schön und gut, aber wir brauchen auch mal brauchbare Zahlen, irgendeine Länge oder etwa die Fläche die die Glasplatte hatte als Sie noch ganz war. Das musst du auftreiben. |
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| 21.01.2011, 16:22 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, wir haben nur keine :/ Und ich denke, dass wir auch keine bekommen, da wir irgendwie immer nur mit Buchstaben rechnen.. Andere Kursteilnehmer hatten auch Referate so in der Art und hatten auch nie Zahlen.... |
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| 21.01.2011, 16:23 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann müssen wir welche benutzen, ansonsten ist die Aufgabe einfach nicht lösbar. Warte mal ab, ich bin gerade dabei vielleicht einen Weg zu finden. |
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| 21.01.2011, 16:30 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
...können wir dann hinterher die Lösung insofern "umkonvertieren"
,das wir dann wieder nur Buchstaben/Variablen haben? |
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| 21.01.2011, 16:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist NICHT nötig! Man kann (und soll dies hier auch) durchaus mit allgemeinen Zahlen rechnen! mY+ |
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| 21.01.2011, 16:51 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich stehe ehrlich gesagt auf dem Schlauch und mir fällt nur als Idee ein das wir es mit zwie Unbekannten zu tun haben müssen. Wir müssen jetzt unsere Skizze verfeinern, also ein Koordinatensystem festlegen, denn es gibt ja gewisse Grenzen von a und b die nicht überschritten werden können. Dazu meine Erläuterungen: Es gibt zwei Extremfällen, entweder ist das Rechteck so lang wie die Seite a und so breit wie b/2, oder aber b breit und a-b/2 lang. Jetzt kann es aber auch sein, das es Zwischenwerte gibt, wir müssen also auf der Hypotenuse den Punkt P finden wie du schon festgestellt hast für den das Rechteck maximal wird. Jetzt müssen wir sehen, das wir das noch mathematisch ausdrücken, ich vermute eine Lösung bei der Mitte der Hypotenuse, aber ich kannst nicht nachweisen. |
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| 21.01.2011, 17:12 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann es sein das du meinst das der Punkt P auf der breuchlinie verschoben werden kann?? |
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| 21.01.2011, 17:14 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Hypotenuse deines rechtwinkligen Dreiecks, da irgendwo befindet sich der Punkt, ich schätze genau in der Mitte und da bin ich mir ziemlich sicher. Aber ich habe schon nach Ideen gesucht, ich schaffs nicht. Irgendwie grade ne Hirnblockade, vielleicht hilft dir mythos weiter. |
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| 21.01.2011, 17:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Aufgabe ist schon mehrfach so oder so ähnlich hier im Board behandelt worden. Benutze mal die Boardsuche.
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| 21.01.2011, 17:19 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben es mal auf einem Kästchenblatt aufgezeichnet und haben den verschoben und dann immer gezählt wieviele Kätchen das sind... Am meisten waren es, wenn der Punkt an der obersten Stelle war. Aber selbst wenn das die Antwort wäre, können wir es ja nicht so begründen, dass wir nur Kästchen gezählt haben
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| 21.01.2011, 17:20 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@sulo: Ja, das haben wir auch gefunden, aber da sind überall Zahlen/Werte dabei.. Und wir steigen da nicht so durch um das auf Variablen übertragen zu können... |
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| 21.01.2011, 17:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht nur kann, sondern sogar MUSS! Ich habe in der Skizze mal noch zwei Größen dazu eingezeichnet. Mit diesen kannst du die Fläche des neuen Rechteckes (Hauptbedingung) leicht aufstellen. Darin sind a, b bekannt und x, y die Variablen. Nun braucht man noch eine Bedingung (--> Nebenbedingung) für x, y. Diese ist ebenfalls leicht aus der Skizze ablesbar. Hinweis: Ähnlichkeit (Strahlensatz). [attach]17701[/attach]
Das stimmt nicht. In der Mitte ist die Fläche noch etwas größer. mY+ |
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| 21.01.2011, 17:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann mich gerne mal mit der Aufgabe auseinandersetzen, wenn sonst niemand einspringt. Allerdings weiß ich nicht genau, wie schnell ich es machen kann, muss gleich auch erst mal Gassi gehen... @baphomet Heißer Tipp: Erst als Helfer einspringen, wenn man die Aufgabe im Kopf schon gelöst hat.
edit: mYthos darf gerne übernehmen.
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| 21.01.2011, 17:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@sulo Du kannst beruhigt Gassi gehen
, die Aufgabe ist schon so gut wie gelöst.Mit den Hinweisen dürfte es jetzt kein Problem mehr sein. __________ Bemerkung: Die Fläche des neuen Rechteckes ist etwas größer als die halbe Fläche des ursprünglichen. mYü+ |
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| 21.01.2011, 17:30 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also war meine Vermutng mit der Mitte korrekt, das mit dem Koordinatensystem deutete ich ja bereits an und jetzt hab ich es auch mithilfe des Ähnlichkeitssatzes fast soweit. Aber ich hatte eben kurz ein Hänger, die Aufgabe sah so trivial aus. |
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| 21.01.2011, 17:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte lassen wir aber jetzt Planlos ... mal alleine weitermachen. Schließlich ist er/sie ja jene(r), die die Aufgabe zu Ende bringen müssen. Vorschläge sind jetzt genug gemacht worden und auch die Lösung (fast) schon bekannt. mY+ . |
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| 21.01.2011, 20:48 | Planlos-in-OWL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, danke für die Antworten! Leider sind wir immernoch planlos.. wir können auch mit dem Begriff Ähnlichkeit nichts anfangen, sorry :/ Haben das mal gegooglet und glauben nicht, sowas gehabt zu haben.. Sind auf ner speziellen Schule, einmalig in Deutschland (Deutscher Schulpreis 2010 Platz 2 *yeaah*
) und wählen Mathekurse speziell nach Themengebieten, machen also nicht "alles", sondern vertiefen ein Gebiet etwas mehr...Puuh, aber wiegesagt, wir kriegens nicht hin. Wir danken euch trotzdem für eure Hilfe und hoffen, iwann doch noch den Geistesblitz zu bekommen
Alles Liebe, schönen Abend noch.. |
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| 22.01.2011, 02:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Sache mit der Ähnlichkeit ist gar nicht so schwer. Es gilt, dass in ähnlichen Figuren das Verhältnis entsprechender Seiten gleich ist. In deinem Beispiel ist die abgebrochene Ecke ein halbes Quadrat. Deswegen ist x = y, das ist bereits die Nebenbedingung. Bilde nun von dem Rechteck mit den Seiten (a - b/2 + x) und (b - x) jenes mit der maximalen Fläche. Fur a, b muss es eine bestimmte Bedingung geben, damit die Aufgabe sinnvoll lösbar wird. Bemerkung: Die Ecke des Rechteckes mit der maximalen Fläche kommt NICHT in der Mitte der Bruchlinie zu liegen. Teste das Ergebnis schließlich mit a = 10, b = 8 mY+ |
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