Flächengleiches Rechteck aus Dreieck

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geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »
Flächengleiches Rechteck aus Dreieck
Meine Frage:
Guten Abend :-)
Ich komme bei meinen Aufgaben einfach nicht weiter.. Ich muss ein Dreieck mit b= 5,4 cm ; h_b = 4,8 cm und s_b = 5 cm konstruieren. Soweit kann ich es auch :-D
Als nächstes soll ich dieses Dreieck in ein flächengleiches Rechteck verwandeln und als letztes in ein flächengleiches Quadrat. Den letzten Schritt vom Rechteck zum Quadrat weiß ich auch, nur den vom Dreieck zum Rechteck nicht.

Meine Ideen:
- den Höhensatz vielleicht verwenden, aber wie?
- den Satz des Phytagoras verwenden, aber wie?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächengleiches Rechteck aus Dreieck :(
Stichwort: Kathetensatz. smile
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Den kenn ich, nur ich weiß nicht wie ich den da anwenden soll? verwirrt
Wo sind denn da z.B. die Hypotenusenabschnitte q und p ? Ich weiß auch nicht, wie ich die Höhe konstruiere unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst einmal: Hast du auch diese Werte herausbekommen?

[attach]17703[/attach]

Weiterhin beträgt die Fläche 12,96 cm².
Und ich muss gestehen, dass ich mich geirrt habe: Wir haben ja gar kein rechtwinkliges Dreieck vorliegen. Die Standardvorgehensweise klappt also nicht.

Das heißt andererseits vermutlich, wir sind frei in der Wahl der Methode, oder habt ihr Vorgaben zur Lösung bekommen?

edit:
@riwe
Diese einfachste Methode kam mir auch in den Sinn, aber ich wollte erst abklären, ob eine bestimmte Methode angwendet werden soll. Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

3eck -> rechteck: halbiere doch einfach die höhe Augenzwinkern
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zunächst einmal: Hast du auch diese Werte herausbekommen?

[attach]17703[/attach]

Weiterhin ist beträgt die Fläche 12,96 cm².
Und ich muss gestehen, dass ich mich geirrt habe: Wir haben ja gar kein rechtwinkliges Dreieck vorliegen. Die Standardvorgehensweise klappt also nicht.

Das heißt andererseits vermutlich, wir sind frei in der Wahl der Methode, oder habt ihr Vorgaben zur Lösung bekommen?


Ja bei der Fläche und bei a,b,c kommen bei mir die gleichen Ergebnisse raus.
Wir haben keine Vorgabe zur Lösung bekommen, aber die Aufgabe steht bei dem Thema "der Höhensatz". Ich habe aber dazu keinen Plan, da dies ja kein rechtwinkliges Dreieck ist ..
 
 
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
3eck -> rechteck: halbiere doch einfach die höhe Augenzwinkern


Meinst du die höhe von b?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ist doch egal smile

also kannst du dir jede seite als grundlinie aussuchen und die dazugehörige höhe
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich jetzt die Höhe von b nehme und b als Grundseite, dann bekomme ich zwar ein Rechteck raus, aber dieses hat nich den selben A wie das Dreieck:
b*h_b= 25, 92 cm²
b*h_b*:2 = 12, 96 cm²
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht liest du noch einmal meinen obigen beitrag unglücklich


wie schaut´s nun aus verwirrt
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir !! Freude Gott Gott Jetzt ist der F vom Rechteck genauso groß wie vom Dreieck. Danke! Mit Zunge
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Komm doch nicht weiter unglücklich unglücklich verwirrt traurig traurig traurig
Der F vom Rechteck ist zwar genauso groß wie der vom Ausgangsdreieck, aber das neue Dreieck aus dem Rechteck(und logischerweise dann auch das Quadrat) haben ein größeren F unglücklich Was habe ich falsch gemacht=?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal: Was hast du denn nun genau gemacht?

1. Den Flächeninhalt des Dreiecks ermittelt
2. Ein Rechteck aus der halben Höhe und der Grundseite des Dreiecks erstellt.
3. Mit Hilfe des Höhensatzes ein Quadrat konstruiert.

Wo kommt dann jetzt ein weiteres Dreieck her?
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

1. Ich habe das Ausgangsdreieck konstruiert.
2. Aus einer beliebigen Seite und deren dazugehörigen Höhe das Rechteck erstellt.
3. Die längere Seite des Rechtecks um die kürzere verlängert.
4. Den Mittelpunkt der verlängerten Strecke gesucht, dann den Thaleskreis gezogen.
5. Der Schnittpunkt von der Geraden und den Thaleskreis ist der Ausgangspunkt fürs neue Dreieck
6. Das blaue Dreieck konstruiert.

Das blaube Dreieck brauche ich ja wegen der Höhe. Aus der Höhe wird ja schließlich das Quadrat dann gebildet: h²=pq
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie groß sind denn das neue Dreieck und das Quadrat?

edit: Ich habe mal alles durchgerechnet und denke, du ziehst einen falschen Schluss. Du hast alles richtig gemacht, allerdings gibt keine Zwangsläufigkeit, wie du sie beschreibst:

Zitat:
aber das neue Dreieck aus dem Rechteck(und logischerweise dann auch das Quadrat) haben ein größeren F

smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du alles richtig gemacht
und dann hast du zu guter letzt vergessen, was aufgabe ist unglücklich
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du denn mit Zwangsläufigkeit?
Die Aufgabenstellung lautet:
Konstruiere ein Dreieck ABC mit b = 5,4 cm; hb = 4,8 cm und sb = 5 cm. Verwandle das Dreieck in ein flächengleiches Rechteck und dieses in ein flächengleiches Quadrat.

So wie ich das gemacht habe kann es ja nur falsch sein, denn sonst würde ja überall der gleiche Flächeninhalt rauskommen`.. Was habe ich denn falsch gezeichnet? traurig traurig

edit: Kannst du mir bitte deine Zeichnung, bzw den letzten Schritt (also ab da ich es falsch gemacht habe) erläutern? Gott
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast alles richtig gemacht. Wie lautet die Höhe deines zweiten Dreiecks? Augenzwinkern

Und mit Zwangsläufigkeit meine ich, dass dieses Dreieck durchaus einen anderen Flächeninhalt haben kann als das erste Dreieck, das Rechteck und das Quadrat.

Ich glaube, du hast vor Schreck, dass das zweite Dreieck größer ist, nicht weiter gerechnet. Ermittle doch mal den Flächeninhalt des Quadrates. smile
geometrie_hasser Auf diesen Beitrag antworten »

Ohmann bin ich blöd Hammer Hammer Forum Kloppe
Danke an euch Big Laugh Das Problem ist gelöst Tanzen Tanzen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ende gut, alles gut. Freude

Wink
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