Lineare Abhängigkeit |
23.01.2011, 10:15 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Abhängigkeit Bestimme a so, dass die Vektoren linear abhängig sind. Zuerst habe ich gesetzt Das ist ein homogenes Gleichungssystem. Damit es eine Lösung ungleich (0;0;0) hat, muss das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen haben - Ich habe es mit der Dreiecksmatrix versucht aber nicht hinbekommen. Könnte das mal jemand mit der Determinante machen - wir hatten die noch nicht Meine Ideen: - |
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23.01.2011, 10:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Also ich werde dir das nicht unter Zuhilfenahme der Determinante ausrechnen, wenn du die noch nicht verwenden darfst. Also mit Gauß, zeig mal, was du bisher gemacht hast und wo du nicht weiter kommst. |
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23.01.2011, 10:43 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Also ich habe dann bei Gauss Folgendes raus: in der letzten Zeile 0;0;4a^4-64a^2-48a+480;0 Und dann habe ich gesetzt: 4a^4-64a^2-48a+480=0 Aber das kriege ich nicht raus... |
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23.01.2011, 10:45 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Oder besser gesagt - wir hatten das schon - aber ich war da krank und krieg das nicht so gut hin. Deswegen mache ich das mit Gauss - alle anderen machen das mit Determinante. - WIe heißt die denn in diesem Fall? |
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23.01.2011, 10:53 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Also ich hab mir das mal im Buch angeschaut - ist die Determinante hier 2a^3-4a+19? Wenn ja - wann ist das gleich 0 - ich finde hier keine Lösung |
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23.01.2011, 12:10 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Ist das richtige Pivot Element |
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23.01.2011, 12:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Mach mal vor, was du gemacht hast und benutze zum Darstellen von Matrizen bitte auch den Formeleditor.
Nein, ist sie nicht. Okay, bestimmen wir die Determinante, kennst du die Regel von Sarrus? Schlag die mal nach und versuche, die Determinante zu bestimmen, es ist auch hilfreich, wenn du deinen Rechenweg aufschreibst, damit man eventuelle Fehler orten kann, wenn du nur ein Ergebnis postest kann ich dir nur sagen, ob es richtig oder falsch ist, nicht aber, was du falsch gemacht hast. |
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23.01.2011, 13:01 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit -2a^3-20+24 -20+4a+12a =-2a^3 +16a -16 |
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23.01.2011, 13:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit
Du hast da ein a unterschlagen, demnetsprechend stimmt die letzte Zeile nicht. |
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23.01.2011, 13:13 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Richtig??? |
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23.01.2011, 13:14 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit -2a^3-4a+4 |
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23.01.2011, 13:27 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Nun ist richtig. Wenn die Vektoren linear abhängig sind ist, wie du schon richtig gesagt hast, die Determinante =0. Also das ganze =0 setzen und lösen. Um eine Nullstelle zu finden hilft es, das entstandene Polynom zu normieren und dann das Absolutglied zu betrachten, denn, wenn es eine ganzzahlige Nullstelle normierter Polynome gibt, so muss diese bereits Teiler des Absolutgliedes sein. |
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23.01.2011, 13:33 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Ich habe leider keine Ahnung, wie ich die Gleichung lösen kann - Kannst du mir das mal zeigen - ich habe das noch nie so gemacht |
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23.01.2011, 13:37 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Wie man Nullstellen von Polynomen berechnet sollte doch klar sein, das kann man bereits in der Schule. Ich habe aber gerade gesehen, dass es keine ganzzahligen Lösungen gibt, die Lösung liegt irgendwo hier: Also werden wohl Näherungsverfahren benutzt werden müssen. Ich rechne aber noch mal die Determinante nach, ob wir uns da irgendwo verrechnet haben. |
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23.01.2011, 13:43 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Naja wie nähert man sich denn am besten an? |
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23.01.2011, 13:50 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Welche Näherungsverfahren kennst du denn? Man kann auch, wenn bekannt, die Auflösung von Polynomen vom Grade 3 durch Radikale benutzen, also Cardano, was kennst du denn? Newton Verfahren? Regula falsi? Cardano? |
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23.01.2011, 13:51 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Naja , nehmen wir Newton |
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23.01.2011, 13:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Na dann los.... |
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23.01.2011, 13:52 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Lass uns einfach das einfachste nehmen - ich hatte keines davon |
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23.01.2011, 13:54 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Die 1. Ableitung ist -6a^2-4 |
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23.01.2011, 13:56 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Und dann...? |
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23.01.2011, 13:56 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Ach so, ich dachte Newton wäre vielleicht bekannt. Okay, das einfachste, aber nicht das am wenigsten Rechenaufwendige ist Regula falsi. Wir wissen, dass die Nullstelle zwischen a=0,7 und a=0,8 liegt, jetzt halbieren wir das Intervall [0,7;0,8], welche beiden Intervalle entstehen dann? In welchem davon liegt die Nullstelle? |
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23.01.2011, 14:00 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit in [0,75;0,8] |
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23.01.2011, 14:03 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Also das Ergebnis ist in der Nähe von 0,775 |
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23.01.2011, 14:06 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Ist das dann die Lösung der Aufgabe? |
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23.01.2011, 14:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Okay, ist richtig, ich muss jetzt los, deshalb habe ich einen meiner äusserst fähigen Mitstreiter hier gebeten, das schell zu Ende zu führen, wenn du mit der Näherung a=0,775 jedoch schon zufrieden bist hat sich das dann erübrigt. |
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23.01.2011, 14:14 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit danke dir - aber ich weiß nicht - kann man das nicht auch richtig lösen??? Ohne dieses Annähern... |
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23.01.2011, 14:17 | Anta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Abhängigkeit Danke für deine Hilfe , muss jetzt offline... |
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23.01.2011, 14:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein Näherungsverfahren wird hier unerlässlich sein, es gibt nur eine reelle, aber nicht rationale Nullstelle, daher muss man auf Newton, Regula Falsi oder sonst ein Näherungsverfahren zurückgreifen. |
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