Doppelpost! Newton Verfahren mit Herleitung für Referat |
| 23.01.2011, 20:11 | pleh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Newton Verfahren mit Herleitung für Referat ich habe da gerade ein kleines Problem mit meiner Herleitung für das Newton-Verfahren, vielleicht kannst du mir ja da helfen..die Herleitung hab ich hier gefunden, und klingt eigentlich ganz plausibel: x0=a Ausgangswert y=m*x+c Für m wird f ' (a) eingesetzt um die Steigung zu bestimmen y=f ' (a) *a+c Für x und y wir der Punkt (x/f ' (x)) eingesetzt f(a)=f ' (a)*a+c Jetzt wird nach c aufgelöst c= f(a) - f ' (a) * A Hier wird jetzt c wieder in die Tangentengleichung eingesetzt und f ' (a) ausgeklammert y=f ' (a)*(x-a)+f (a) Dies wird =0 gesetzt und nach x aufgelöst --> x= a- (f(a))/f ' (a) x fungiert als x1 1. was ist A? 2. hab ich das an einem Beisiel ausprobiert: f(x)= x^3-3x²+3x dann hab ich folgendes gemacht: f(x)= x^3-3x²+3x-3 f ' (x)= 3x²-6x+3 x0=3 f '(3)= 3* (3)²-6*3+3 =3*9-18+3 =9+3 =12 y=12*x+c P(3/12) f(a)=12*3+c =36+c c= f(3)- f' (3) * A c= ((3)^3-3*(3)²+3*3-3)-(3*(3)²-6*3+3= =(27-27+9-3)-(27-18+3) = 6 - 6 = 0 |
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| 24.01.2011, 01:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
--> Herleitung des Newton-Verfahrens ?! *** geschlossen *** mY+ |
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