rechnen mit komplexen zahlen

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eisenhauer Auf diesen Beitrag antworten »
rechnen mit komplexen zahlen


hier habe ich 0 raus bin aber irgend wie nicht sicher ob das richtig ist ?



hier habe ich -2 raus für grade zahlen und für un grade zahlen -6 bin mir aber auch hier zimlich unsicher


kann mir einer sagen was ihr ausgerechnet habt ?!

bei den 2ten habe bin ich zu den zahlen gekommen indem ich einfach n=2 ^ n=3 eingesetzt habe aber ich denke es sollte für alle gelten.... ist das auch richtig ?!
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechnen mit komplexen zahlen
Zitat:
Original von eisenhauer


hier habe ich 0 raus bin aber irgend wie nicht sicher ob das richtig ist ?


Deine Ahnung stimmt, 0 kommt nicht raus. Es bietet sich an, den Term zunächst zu vereinfachen (stelle die Basis erstmal als komplexe Zahl a+bi dar).


Zitat:


hier habe ich -2 raus für grade zahlen und für un grade zahlen -6 bin mir aber auch hier zimlich unsicher


Wenn du es nur für 2 Beispiele ausgerechnet hast, ist das kein Beweis. Dazu kommen RF: für n=2 kommt 0 raus, für n=3 kommt -4 raus.

Ggf. kannst du den ersten Teil der Aufgabe hier benutzen, wenn du es etwas umschreibst.

Grüße Abakus smile
bene_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: rechnen mit komplexen zahlen
Zitat:
Original von eisenhauer

Versuch erst mal den Nenner rational zu machen.
eisenhauer Auf diesen Beitrag antworten »

ok bei der ersten aufgabe -1 raus danke für die tipps ^^

und beim 2ten komme ich jetzt bei n=2 auch auf 2 und bei n=3 wieder auf -6
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von eisenhauer
ok bei der ersten aufgabe -1 raus danke für die tipps ^^


Bei mir nicht. Poste mal deine Rechnung.


Zitat:
und beim 2ten komme ich jetzt bei n=2 auch auf 2 und bei n=3 wieder auf -6


Auch hier: poste bitte deine Rechnung, ansonsten lässt sich nicht erkennen, wo es hängt.

Grüße Abakus smile
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Tach ich bin Bach,

Ich hab' heute mit den komplexen Zahlen angefangen, also bitte habt Rücksicht. smile

Ich hab' mir mal die Aufgabe (1) angekuckt:

Die Basis würde ich so in die Form bringen:



aber das sieht irgendwie nach Schrott aus.. könnt ihr mir helfen?

Bin ich das total falsch angegangen? verwirrt
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt aber. Eine Alternative wäre, wenn man es über Polarkoordinaten macht. Dann spart man sich das Erweitern des Bruchs und könnte anschließend auch mit "komplizierten" komplexen Zahlen bequem mit 100 potenzieren.

Es ist , wobei der Winkel zur positiven reellen Achse ist.

zt Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, mit Polarkoordinaten kenne ich mich (noch) nicht aus.

Kann ich offiziell also für einfach schreiben?

Das Ergebnis der Aufgabe (1) wäre dann einfach ?

Oder ?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, alles richtig.
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Oh toll, danke Calvin. smile

Dann mal zur Aufgabe (2):

Hier hätte ich irgendwie keinen Ansatz..

Da ja variabel ist, kann ich net ausmultiplizieren. Wie muss man hier vorgehen?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht nur über die Polarform. Weiterhin brauchst du den Zusammenhang

Das Ergebnis hängt dann trotzdem noch von n ab Augenzwinkern Schau es dir mal an und frage konkret nach. Wenn man über die Polarform nichts weiß, ist es vermutlich auch nicht sinnvoll, hier die komplette Rechnung aufzuschreiben.
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du wohl Recht. Verstehe das so auf die Schnelle auch nicht. Ich melde mich, wenn ich's gerafft habe. Ty
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgabe:

(gilt für beide komplexen Zahlen in den Klammern, liegt wohl daran, dass sie zueinander komplex konjugiert sind..)

( ist der Winkel für die Komplexe Zahl in der ersten Klammer)

Dass ist, das sagt mir mein Computer, aber wie komme ich da selbst drauf? verwirrt

Naja, wird dann wohl sein, da ja nur der Imaginärteil ein anderes Vorzeichen besitzt.

Wenn ich das jetzt einfach mal nur oben einsetze, dann bekomme ich:



Stimmt das so ungefähr?

Edit: Ach das kommt dem ja schon verdächtig nahe.. aber wie kann ich das anwenden? verwirrt

Edit 2: Wie schaut das aus?

Edit 3: Mal abgesehen davon, dass ich nicht glaube, dass ich bis hier alles richtig gemacht habe.. aber wenn doch: scheint irgendwie nur (n als Ganze Zahl) die Werte annehmen zu können. Da kann man doch bestimmt was reißen..
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Bedenken sind nicht gerechtfertigt. Du hast alles richtig gemacht Freude

Zitat:
Dass ist, das sagt mir mein Computer, aber wie komme ich da selbst drauf? verwirrt


im Bogenmaß entspricht genau einem Winkel von 45° im Gradmaß. entsprechen genau 360°, deshalb ist die Umrechnung eines Winkels ins Bogenmaß x mit der Gleichung

Zitat:
scheint irgendwie nur (n als Ganze Zahl) die Werte annehmen zu können. Da kann man doch bestimmt was reißen..


Was willst du da reißen? Du könntest höchstens eine Fallunterscheidung machen. Für kriegst du den Wert 1 (für alle ganzen k). Für kriegst du den Wert 0, usw.
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Krass, die 2. von 2 Aufgaben richtig. (Okay, mit deiner Hilfe Augenzwinkern )

Ich dachte aber eigtl. dass ich mein Ergebnis auch wieder in die Form bringen kann. Das wird wohl nix, wa?

(1) Ja danke, habe nicht richtig nachgedacht, weil das nicht mein Hauptproblem war.

(2) Okay, die Fallunterscheidung ist wohl nicht angebracht.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Zahlentheorie
Ich dachte aber eigtl. dass ich mein Ergebnis auch wieder in die Form bringen kann. Das wird wohl nix, wa?


Doch. Und es ist viel einfacher, als du denkst Augenzwinkern



Das Ergebnis ist einfach rein reell und hat keinen komplexen Anteil.
zt Auf diesen Beitrag antworten »

Kränk, ich danke dir!! Mit Zunge Wink
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