Totales Differential |
25.01.2011, 20:11 | Sylviaqw | Auf diesen Beitrag antworten » |
Totales Differential Ich soll überprüfen, ob es sich bei dem Differential : um ein totales Differential handelt. Also habe ich (v+6uv)du nach u abgeleitet und es kam raus 6v. Dann habe ich (u+3u^{2}+2v)dv nach v abgeleitet, kam raus 2. Und dann 6v nach v abgeleitet, kam raus 6 und 2 nach u abgeleitet, ergibt 0. Also ist es kein totales Differential? LG, Sylvia. |
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25.01.2011, 20:24 | Sylviaqw | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Totales Differential Ich glaub, ich habs ein bischen falsch verstanden. Also ich bin so vorgegangen: fu=6v fu,v=6 fv=2 fv,u=0 gv=1+6u gv,u=6 gu=1+6u gu,v=0. Handelt es sich dann um ein totales Differential? |
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26.01.2011, 08:22 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Totales Differential Einmal von der lausigen Schreibweise des Aufgabenstellers abgesehen sollst du überprüfen, ob das totale Differential einer gewissen Funktion darstellt. Setze dazu und . Damit dies überhaupt ein totales Differential sein kann, muss gelten [Satz von Schwarz]. Gilt das? Falls ja, ist das aber nur eine notwendige Bedingung. Dann musst du nun eine Funktion konstruieren, die genau dieses totale Differential hat. Hinweis: Integriere bzgl . |
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26.01.2011, 10:35 | Sylviee | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Totales Differential Vielen Dank erstmal für die Antwort. Okay, also ich habe berechnet und es kommt beide mal 6u raus. Dann habe ich a1 bezüglich u integriert und es kam raus : aber ich glaub da muss dann noch ein v^2 reinkommen, oder? Damit ich, wenn ich das nach v ableite auf 2v komme. LG |
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26.01.2011, 12:58 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, und wenn man sich das mal korrekt aufschreibt, dann erhält man folgendes: , wobei die Integrationskonstante ist. Da beim ableiten nach alles was nur von abhängt wegfällt, ist diese Integrationskonstante eine Funktion von . Und ja, wählt man , dann kriegt man eine Funktion die genau das fragliche Differential hat. |
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26.01.2011, 14:50 | Sylviaqw | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, jetzt hab ichs verstanden, vielen Dank |
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