Integration mit Newton-Cotes |
25.11.2006, 17:08 | Biene_Maja | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration mit Newton-Cotes bei folgender Aufgabe gibt es bestimmt einen Trick - jedoch sehe ich ihn nicht:
Wenn man einfach einsetzt erhält man: Geht man hier so vor oder gibt es einen besseren Weg? Inwiefern ist denn die Angabe, daß die Knoten nicht äquidistant sein müssen relevant? Ich würde mich freuen wenn mir jemand einen Hinweis geben könnte! Danke! |
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25.11.2006, 18:06 | yeti777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration mit Newton-Cotes Hallo Biene_Maja! Einsetzen, wie du es vorschlägst, ergibt: Weil die Summe endlich ist, darfst du Summation und Integration vertauschen. Es folgt sofort , weil , dh. weil die Summe der LAGRANGE-Grundpolynome gleich 1 ist. Dies sieht man am besten, wenn man alle Stützpunkte gleich 1 setzt und dann das LAGRANGE-Interpolationspolynom ansetzt. Gruss yeti Edit1: Nicht-Äquidistanz zwischen den Stützstellen spielt keine Rolle. |
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