Norm in R^n

26.01.2011, 17:04	MüllerF.	Auf diesen Beitrag antworten »
Norm in R^n Meine Frage: Hallo, kann mir jemand erklären, wieso keine Norm in $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{n}, n \geq 2 \end{eqnarray}$ definiert wird. Wenn ich für p element (0 und 1) wähle und $\begin{eqnarray} \|\|x\|\|_{p} =(\sum\limits_{n=1}^n \|x_{i}\|^{p})^{\frac{1}{p} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe für n=1 eingesetzt habe dann stehe: $\begin{eqnarray} (\|1\|^{p})^{\frac{1}{p}} \end{eqnarray}$ und dies wäre 1. Aber so ganz verstehe ich das irgendiwe nicht.
26.01.2011, 17:18	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
Da solltest du erstmal ordentlich alles aufschreiben. Du betrachtest also den $\begin{eqnarray} \mathbb R^n \end{eqnarray}$ , oder? Weiter betrachtest du $\begin{eqnarray} \\|x\\|_p:=\left(\sum\limits_{i=1}^n\|x_i\|^p\right)^{\frac{1}{p}} \end{eqnarray}$ , richtig? Was soll $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ hier sein dürfen? $\begin{eqnarray} p=0 \end{eqnarray}$ nämlich ziemlich sinnlos. Was ist nun genau deine Frage?
26.01.2011, 17:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Er meint wohl nicht "p gleich 0 oder "1, sondern" p von 0 bis 1" als offenes Intervall. Zugegeben, diese Oberflächlichkeit ist ärgerlich.
26.01.2011, 17:32	MüllerF.	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry sollte nicht Öberflächlich sein... [ latex] p \in (0,1) [/latex]. Meine Frage ist, wieso für dieses p keine Norm in [ latex] R ^{n}, n \geq 2 [/latex] definiert werden kann.
26.01.2011, 17:34	MüllerF.	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry sollte nicht Öberflächlich sein... $\begin{eqnarray} p \in (0,1) \end{eqnarray}$ . Meine Frage ist, wieso für dieses p keine Norm in $\begin{eqnarray} R ^{n}, n \geq 2 \end{eqnarray}$ definiert werden kann
26.01.2011, 20:01	MüllerF.	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir bitte jemand behilflich sein?
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