Ableitungen und Grenzwerte berechnen

Neue Frage »

chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Hallo,

folgende Hausaufgabe:
1)
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f : R -> R; f(x) = 1 - 2x an der Stelle x0 = 1,
indem Sie den Grenzwert
berechnen.

2)
Zeigen Sie, dass die Funktion f : f(x) = |3x + 2| an der Stelle x0 = 2/3 nicht difrenzierbar ist. (Hinweis: Berechnen Sie die entsprechenden einseitigen Grenzwerte an der Stelle x0.)

Hab ich beim ersten grenzwert richtig eingesetzt??
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Wo ist dein h im Zähler geblieben?



Wenn wir jetzt in diese Formel das nötige einsetzen erhalten wir doch:



Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Zitat:
Original von chillerStudent
Hab ich beim ersten grenzwert richtig eingesetzt??

Hast du. Warum rechnest du nicht weiter?

Bei der Betragsfunktion sollte es aber wohl x_0=-2/3 heißen.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Zitat:
Original von baphomet
Wenn wir jetzt in diese Formel das nötige einsetzen erhalten wir doch:




Das solltest du nochmal korrigieren.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

(2x+2) /(x-1)
Muss ich hier erweitern?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
(2x+2) /(x-1)
Muss ich hier erweitern?

Nein, kürzen. Aber vorher musst du noch einen Vorzeichenfehler ausmerzen.
 
 
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

was kann ich da noch kürzen? oder muss ich für x eins einsetzen, was aber nicht geht
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ok,
ergebnis -2
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Den Faktor 2 vorziehen, dann lässt sich wunderbar kürzen, so wie bei meinem
Beitrag von vorhin

Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von baphomet

Das ist immer noch falsch.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab da jetzt

-2-2h / h

was nun?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Zitat:
Original von chillerStudent
ich hab da jetzt

-2-2h / h

was nun?

Das stimmt ebenfalls nicht.
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
So aber:

chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

gut danke.
wie gehe ich bei der zweiten aufgabe vor ?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
gut danke.
wie gehe ich bei der zweiten aufgabe vor ?

Steht doch da: Berechne die beiden Grenzwerte an dieser Stelle (einmal von links und einmal von rechts).

Edit: Siehe auch hier. Da steht das Vorgehen schon für f(x)=|x|. Dein Beispiel ist ja nur etwas modifiziert.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

rechtseitig:



linkseitig:


richtig?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du denn jetzt gemacht? verwirrt



Und nun arbeite mit . Wie kommst du dazu, da einfach 0 einzusetzen? Das ist doch gar nicht die Stelle, die in der Aufgabe gefragt ist.

Und man könnte die Funktion ja auch mal zeichnen, dann würdest du sofort sehen, dass das nicht hinhauen kann.



Der Grenzwert existiert doch auch gerade nicht.
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

so, hab jetzt die formel benutzt:

(3x+2) / x+(2/3)
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
so, hab jetzt die formel benutzt:

(3x+2) / x+(2/3)

Klammer um den Nenner setzen, wenn du ohne Latex arbeitest. Und weiter machen. Du neigst dazu, immer mittendrin aufzuhören. Augenzwinkern
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt 3 raus.
was nun? muss ich jetzt für x xo einsetzen??
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
da kommt 3 raus.
was nun? muss ich jetzt für x xo einsetzen??

Wie wo was einsetzen? Du bist doch jetzt fertig mit dem einen Grenzwert. 3 stimmt doch. Fehlt noch der andere Grenzwert.

Schreibe dafür eben



Und nun ran an die Buletten...
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

so?

(-3x-2) / (x+2/3)
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
so?

(-3x-2) / (x+2/3)

Schon wieder hörst du einfach auf. Weiter machen! Wink
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

da kommt -3 raus
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von chillerStudent
da kommt -3 raus

Dem ist wohl so.

Fazit?
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

Laut wiki existiert kein grenzwert, wegen unterschiedlicher werte
chillerStudent Auf diesen Beitrag antworten »

welche ableitungsregel muss ich bei dieser funktion anwenden? f(x)=sin(xe^x)

taschenrechner ergebnis:
e^x(x+1)cos((e^x) x)
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »