Rechtwinklige Figuren |
| 27.01.2011, 20:27 | gast 52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechtwinklige Figuren Ok, ich habe keine Lösung aber eine Idee: Wir wissen, der Flächeninhalt vom Spiegel 60x57 = 3420cm^2 ist. Jetzt müssen wir c (breite) d (höhe) vom Rahmen berechnen. Wie stelle ich jetzt dieses Gleichungssystem auf? Idee: Gleichung 1: c*d = 3420 Gleichung 2: c = 58+x Gleichung 3: d = 60+x Bin ich auf dem richtigen Weg? |
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| 27.01.2011, 20:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rechtwinklige Figuren Nicht ganz... Hast du dir mal eine Skizze gemacht? Du musst nämlich beachten, dass der Rahmen um das ganze Bild herum geht. 
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| 27.01.2011, 20:38 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich das nicht? deswegen + x? |
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| 27.01.2011, 20:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist ja nur 1 mal das x... 
Und ich nehme doch an, das x bezeichnet die Breite des Rahmens, oder?Frage: Wie lang sind die beiden Seiten des Bildes mit Rahmen?
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| 27.01.2011, 20:51 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Seite 1 des Bilderrahmens (Breite) ist 58 + x = c (also die breite des Bildes + einen wert) Die andere Seite des Bilderrahmens (Höhe) ist 60 + y = d(weill die Breite ja eine andere ist !, vll. wolltest da darauf hinaus). Als dritte Gleichung gilt jetzt: c+d = 3420 (weil beide Figuren den gleichen Flächeninhalt haben müssen) |
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| 27.01.2011, 20:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann die Frage: Was genau ist x? Was hast du errechnet, wenn du x hast? Es ist sehr wichtig, das festzulegen, bevor man mit irgendwelchen Rechnungen anfängt.
edit: Beachte, dass die Breite des Rahmens überall gleich ist. Es gibt kein y.
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| 27.01.2011, 20:58 | Gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x ist erstmal eine nichtnegative Zahl (genauso wie y). x (und y) ist der Abstand von Bild zum Rahmen, aber ich habe irgendwie zu wenig Gleichungen um die 2 Variablem zu berechnen... |
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| 27.01.2011, 21:03 | Gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber der rahmen ist doch auch ein rechteckiges Objekt? also hat man zwei seiten (c und d, die ja unterschiedlich sind). Oder ist der Rahmen ein Quadrat?? |
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| 27.01.2011, 21:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst es dir so vorstellen: [attach]17845[/attach] Das ist zwar von einer anderen Aufgabe, aber das Prinzip stimmt. Die eine grüne Seite ist 57, die andere 60 cm breit. Nun überlege noch einmal, wie du die schwarzen Längen ausdrücken kannst.
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| 27.01.2011, 21:26 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die jeweilige Seite + 2X? |
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| 27.01.2011, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bingo 
Und jetzt stelle mal die Gleichung für die Fläche von Bild mit Rahmen auf.
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| 27.01.2011, 22:02 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, also kann man sagen, dass (57+2x) * 60+2x) = 3420 Wenn man das auflößt, kommt eine quadratische Gleichung heraus 4x^2+234x = 0 Die aufllösen und der positive x wert ist das gesuchte x? |
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| 27.01.2011, 22:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gesamtfläche soll doch doppelt so groß sein wie die Fläche des Bildes...
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| 27.01.2011, 22:11 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich denke, er soll denselben Flächeninhalt halben (wenn ich mich richtig erinnere, habe die aufgabe nicht mehr vor mir). Wenn ich die gleichung auflöse (P/g) kommt 0 und -58.5 heraus..... (was ja nicht sen kann) |
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| 27.01.2011, 22:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist so:
Also verdoppelt sich der Flächeninhalt von Spiegel (nicht Bild, wie ich vorhin schrieb), wenn der Rahmen drum herum ist. Aus diesem Grund stimmt auch dein Ergebnis nicht.
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| 27.01.2011, 22:40 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe das jetzt so verstanden, dass der rahmen denselben Flächeninhalt wie der Spiegel haben soll. Aber es ist so, dass der Rahmen (also nur das was außerhalb des Spiegels ist) denselben Flächeninhalt haben soll? Vielleicht klannst du das nochmal kommentieren, da ich hier einen "Knackpunkt" sehe.... Ok also rechnung nochmal durchgeführt .... .. PQ formel gibt die positive Lösung x = 36,137 ? |
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| 27.01.2011, 22:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe lieber erst mal deinen Ansatz auf, bevor du losrechnest.
Zur Flächenfrage: Der Spiegel ist 60 · 57 = 3420 cm² groß. Der Rahmen ist laut Text ebenfalls 3420 cm² groß. Du beschreibst mit (60 + 2x)(57 + 2x) die gesamte Fläche, also Spiegel und Rahmen, siehe meine Skizze.
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| 27.01.2011, 22:51 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe gerechnet: (60 + 2x)(57 + 2x) = 2(3420) |
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| 27.01.2011, 22:53 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin mir nicht ganz sicher aber würde es so machen: (60•x)•(57•x)=2•3420 kann man das so sagen?? dan halt noch Höhe: 60•x Breite: 57•x kommt dan das ergebnis raus??? |
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| 27.01.2011, 22:59 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein ansatz ist falsch |
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| 27.01.2011, 23:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wer bist du jetzt, Thomas 95? Halte dich bitte raus aus dem Thread, und ja, dein Ansatz ist Unsinn.
Ja, so wird es richtig.
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| 27.01.2011, 23:05 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und ich denke die Lösung x = 36,137 habe ich dann richtig berechnet. Vielen vielen Dank für deine Geduld. ich hoffe du machst sowas auch beruflich, die Schüler wären sicher dankbar
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| 27.01.2011, 23:06 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung, ich wollte nur helfen |
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| 27.01.2011, 23:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider kann ich deine Lösung nicht bestätigen... @Thomas95 Lies dir mal das Boardprinzip durch, ok? Und bitte halte dich jetzt raus aus dem Thread. Danke. |
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| 27.01.2011, 23:14 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechenfehler !!! ich habe jetzt heraus: 12,1 (als positiven x wert bei der pq formel, der hier ja nur gilt) 
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| 27.01.2011, 23:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut, jetzt stimmt es.
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| 27.01.2011, 23:22 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt
nochmal vielen Dank für deine Geduld!Hoffe du machst sowas beruflich, weil du es extrem gut machst
Viele Grüße |
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| 27.01.2011, 23:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, und ja, ich mache es auch beruflich.
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| 28.01.2011, 00:37 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
60 + 2x)(57 + 2x) |
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| 28.01.2011, 00:41 | gast52 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry Doppelpost. Ich würde gerne weitere Aufgaben der Art rechnen (Funktionen aufstellen (v.a. quadratische)) finde aber keine guten. Vielleicht hat jemand einen Linktip? |
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| 28.01.2011, 08:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Textgleichungen Quadratische Gleichungen und Textgleichungen
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