logik (logische Aussage) |
| 28.01.2011, 07:54 | jenna334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| logik (logische Aussage) Hallo, ich habe hier eine Aufgabe zum thema logik die ich nicht verstehe. sie lautet: Führen nachstehende logische Aussagen zum gleichen ergebnis? A, A ^ (A v B) Meine Ideen: ich versthe jetzt gar nicht so genau was ich da machen soll? also A ist eine aussage und dann noch A ^ (A vB) oder? aber was soll ich da überprüfen? zb bei nur "A" ich weiß doch gar nicht was A ist..wahr oder falsch? müsste das nicht angegeben sein? oder ist das so gedacht das A halt wahr ist weil "nicht A" ja falsch wäre? ich weiß nicht so genau was ich da überhaupt machen soll? |
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| 28.01.2011, 07:58 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: logik (logische Aussage) Du musst nachprüfen, ob die Wahrheitswerte der beiden Aussagen A und A ^ (A v B) immer übereinstimmen, und zwar unabhängig vom Wahrheitswert von B. (Stelle eine Wahrheitstabelle auf.) |
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| 28.01.2011, 08:17 | jenna334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wir haben die aufgabe schon in der schule gemacht und auch die wahrheitstabelle Edit lgrizu: Link entfernt, Links zu externen Hosts sind unerwünscht, bitte lade deine Bilder direkt hier hoch, Bild angehängt. [attach]17847[/attach] aber ich verstehe es nicht. wie baut man das auf, wie geht man da vor? wir haben im buch wahrheitstabellen für disjunktion, konjunnkion , implikation oder A und "nichtA" aber was das da hier ist versteh ich nicht. wie kommt man zb auf die erste zeile für A? wieso steht da w, w, f, f und für B (welches B überhaupt?) w, f,w,f????? wie geht man denn da vor????? |
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| 28.01.2011, 08:40 | jenna334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kann es sein das man die wahrheitstabellen immer so aufbaut also das A immer w,w, f, f ist und B w,f,w,f...dann verstehe ich auch was sich durch A und B für A v B ergibt... wenn A und B w ist ist AvB wahr wenn es w,f und f,w ist auch wahr und für f,f ist es falsch...ok aber wie ergibt sich dann die letzte spalte für A ^ (A v B) ? ergbit sich die letzte spalte aus der ersten und der dritten??..oder wie? |
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| 28.01.2011, 09:10 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, bei 2 Variablen kann man es immer so machen: Es handelt sich um alle 4 möglichen Paare zweier Wahrheitswerte. Ihre Reihenfolge ist natürlich unwichtig. |
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| 28.01.2011, 12:21 | jenna334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok dann hab ich das glaub ich verstanden, aber wie sieht es in dem fall aus? Edit lgrizu: Und noch einmal: Lade deine Bilder bitte hier direkt hoch, keine Links zu externen Hostst erwünscht! Ich hab das Bild noch einmal angehängt. [attach]17851[/attach] die ersten 2 spalten verstehe ich ja weil das A und das B ja nun verneint ist. also statt für A w,w,f,f heißt es jetzt f,f,w,w und für B anstatt w,f,w,f heißt es f,w,f,w... wobei..macht das überhaupt einen unterschied? es ist doch nur verdreht im priznip aber nix anders . ok die 2 letzten spalten versteh ich aber nicht. es heißt ja in der dritten spalte (nicht A) und (nicht B) aber wieso gibt nun (nicht A) f ^(nicht B) f = f??? A f ^ B f würde doch auch = f geben und ich dachte in verneinten fällen ist es genau umgekehrt? A w ^ B f = f aber in unserem bsp: (nicht A) w ^ (nicht B) f gibt es ja auch f dann gibt es da ja gar keinen unterschied und in der letzten spalte "nicht" (A v B) verstehe ich erst mal gar nicht was man da nun auswertet um zu den ergebnissen zu kommen...auch erste spalte mit zweiter? ich hoffe es ist alles verständlich geschrieben 
gruß jenna |
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| 28.01.2011, 12:48 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich sagte ja oben schon: Die Reihenfolge ist nicht wichtig.
Nein, die logischen Verknüpfungen sind nur durch die Wahrheitswerte definiert, unabhängig davon, was A und B ist (man kann also für A auch «nicht A» einsetzen).
... bestätigt das Gesagte. Bei der letzten Spalte hat man 2 Möglichkeiten: Entweder man überlegt sich die Wahrheitswerte von A und B, dann der Verknüpfung und dann der Negation oder aber man verwendet ein geläufiges logisches Gesetz: (nicht A) ^ (nicht B) <=> nicht (A v B) . (Es scheint Letzteres zuzutreffen.) |
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| 31.01.2011, 08:57 | jenna334 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hmm ja in dem einen fall für (nicht A) ^ (nicht B) aber irgenwie verstehe ich nicht so ganz. ich verstehe das so das immer das nicht (irgendwas) immer das gleiche gibt wie das gleiche ohne das "nicht" ? aber das kann doch nicht sein, dann würden die ganzen verneinungen doch gar keinen sinn geben? oder hab ich das falsch verstanden... außerdem in dem letzten fall rechts von der tabelle nicht (A v B) gibt f, f =f f, w = f w,f =f w,w = w aber A v B also ohne das nicht gibt doch nach der normalen wahrheitstabelle für A v B für f,w und w,f jeweils w und mit dem "nicht" (A v B ) gibt es doch f in unsererm fall? das versteh ich nicht...dann gibt es da ja doch unterschiede? |
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