Gleichung nach y umstellen

31.01.2011, 21:00

nbanet

Gleichung nach y umstellen

Hallo, würde gerne folgende Gleichnung nach y umstellen:

$\begin{eqnarray*} x^{2} +\left(y-2\right)^{2}= 4 \end{eqnarray*}$

Klar ist dass zuerst das Binom aufgelöst wird und x auf die rechte Seite kann. Nun hänge ich aber hier:
$\begin{eqnarray*} y^{2}-4y=-x^{2} \end{eqnarray*}$

31.01.2011, 21:07

René Gruber

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Zitat:

Original von nbanet
Klar ist dass zuerst das Binom aufgelöst wird

Was du als "klar" bezeichnest, halte ich für eine schlechte Idee: Lass es ganz, dann kannst du schnell die Wurzel ziehen.

$\begin{eqnarray*} (y-2)^2 = 4-x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |y-2| = \sqrt{4-x^2} \end{eqnarray*}$

31.01.2011, 21:20

nbanet

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aha... dass das so geht hatte ich irgendwie nicht mehr in erinnerung. wenn ich die funktion y nun zeichnen will, kann ich dass so stehen lassen und einfach eine wertetabelle machen oder muss ich die 2 mit +2 nach rechts bringen?

31.01.2011, 22:03

corvus

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RE: Gleichung nach y umstellen

Zitat:

Original von nbanet

$\begin{eqnarray*} x^{2} +\left(y-2\right)^{2}= 4 \end{eqnarray*}$

...nun zeichnen will..

Welche Punkte P(x ; y) der Ebene sind denn vom Punkt M(0 ; 2)
genau zwei Einheiten entfernt?

.............. smile

31.01.2011, 22:27

nbanet

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RE: Gleichung nach y umstellen

Zitat:

Original von corvus

Zitat:

Original von nbanet

$\begin{eqnarray*} x^{2} +\left(y-2\right)^{2}= 4 \end{eqnarray*}$

...nun zeichnen will..

Welche Punkte P(x ; y) der Ebene sind denn vom Punkt M(0 ; 2)
genau zwei Einheiten entfernt?

.............. smile

alle mit dem radius 2 um den punkt herum?!

31.01.2011, 22:41

corvus

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RE: Gleichung nach y umstellen

Zitat:

Original von nbanet

alle mit dem radius 2 um den punkt herum?!

... du hast das Problemchen gut einge_kreist smile

zeichne also mal und überlege vielleicht noch,
ob dich der Herr Pythagoras irgendwie inspirieren könnte:

.............. $\begin{eqnarray*} x^{2} +\left(y-2\right)^{2}= 4 \end{eqnarray*}$ ................ verwirrt

01.02.2011, 07:33

nbanet

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RE: Gleichung nach y umstellen
Hm... also anhand dieses Ansatzes würde ich zuerst aus allem die Wurzel ziehen,

dann $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ subtrahieren und 2 addieren.

Dann hätte ich:

$\begin{eqnarray*} y=4-x^{2} \end{eqnarray*}$

Das wäre aber eine Parabel und ich weiß aus der Aufgabenstellung dass es sich um einen Halbkreis handeln muss.

Aber gut, werde später mal ein wenig zeichnen, vielleicht hilft das noch bei der Lösung.

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