Analysis Buch zum Selbststudium?

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Analysis Buch zum Selbststudium?
Hallo,

da ich bald in die 11 Klasse komme, wollte ich mich in meiner freien Zeit etwas mit Analysis beschäftigen. Da wir Analysis in unserer Klasse erst ab der 12 Unterrichtet wird. Leider fehlt mir das passende Buch. Durch eigenrecherche dachte ich an den

Behrends
http://www.amazon.de/Analysis-Band-Lernb...96510957&sr=8-1

Da ich merke das es relativ schwer ist, ohne an die Hand genommen zu werden Analysis zu lernen, sollte es ein Buch sein, dass nicht willkürlich Themen abhandelt, sondern dass man einen logischen Aufbau erkennt. Es sollte nicht zu schwer sein dass man es als Einsteiger auch versteht.

Habt ihr Vorschläge? smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Suchst du denn ein Buch für die SCHULanalysis, sprich Kurvendiskussion, Extremwertprobleme etc. oder ein Buch für die UNIanalysis?
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Analysis Buch zum Selbststudium?
Wie wäre es für den Einstieg mit: Oberstufenmathematik leicht gemacht 1: Differential- und Integralrechnung: BD 1

smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Suchst du denn ein Buch für die SCHULanalysis, sprich Kurvendiskussion, Extremwertprobleme etc. oder ein Buch für die UNIanalysis?


Ist das denn ein großer Unterschied ob Schulanalysis oder Unianalysis? verwirrt
bzw. wo liegt denn dort der Unterschied?

Zitat:
Wie wäre es für den Einstieg mit: Oberstufenmathematik leicht gemacht 1: Differential- und Integralrechnung: BD 1


Ja, dass Buch kenne ich. Leider sind dort aber so gut wie keine übungsaufgaben enthalten was ich doch sehr bedauerlich finde unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zwischen der Schul- und der Unianalysis liegen Welten; in der Schule beschäftigst du dich hauptsächlich mit Funktionen zu denen du eine Kurvendiskussion machst, die auf eine Extremwertaufgabe hinausführen, von der du mal eine Stammfunktion bestimmst, allerdings geht es über das "rumrechnen" mit diesen Sachen selten hinaus.

Die Unianalysis beschäftigt sich mit ganz anderen Dingen, angefangen bei Folgen- und Reihenkonvergenz zu Aussagen über stetige, über differenzierbare Funktionen und Integralrechnung im mehrdimensionalen, wir hatten auch kleine Ausflüge in die Topologie.

Prinzipiell kann man das auf "Schule - Anwendungsorientiertes Rechnen" reduzieren, Aufgaben vom Typ "Bestimmen sie eine quaderförmige Schachtel mit vorgegebenem Volumens bei möglichst kleinem Oberflächeninhalt", was eine typische Klausuraufgabe in der Schule ist, findest du in der Unianalysis überhaupt nicht mehr. Du kannst dir ja mal ein paar Threads hier im Hochschulforum, Bereich Analysis angucken, da solltest du die Unterschiede sehr schnell feststellen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke dann sollte ich wohl erstmal bei der Schulanalysis bleiben bevor ich mich an höhere Aufgaben wage.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es dir mehr um Übungsaufgaben geht, kann ich dir diese Seite empfehlen. Hier findest du eine Fülle von Aufgaben mit Lösungen, natürlich auch jeweils eine kurze Abhandlung zur Theorie.

smile


edit: Du kannst auch hier mal nachforschen.
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman
Ich denke dann sollte ich wohl erstmal bei der Schulanalysis bleiben bevor ich mich an höhere Aufgaben wage.


Nur um keine Missverständinisse aufkommen lassen: Schulanalysis keine Vorraussetzung für normale Mathematik wie sie an einer Universität gelehrt wird.

Die Entscheidung zwischen Schul- und Unianalysis ist äquivalent zur Wahl zwischen dem Einüben von Rechenmethoden unter Auslassung der Beweise wie man es in der Regel in der Schule macht und dem Durcharbeiten und Selberführen von Aussagen mit Beweisen, die zu einem grundlegenden Verständnis der Analysis führen wie das an jeder ordentlichen Uni gemacht wird.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

@pseuydo-nym

Ist es also so, dass in der Schule lediglich der Beweis für eine Rechnung fehlt aber dennoch der selbe Stoff unterrichtet wird bloß ohne den Beweis?

verwirrt

Wenn dem so ist, dann wäre es doch vielleicht klüger sich Analysis auf Uni-Niveau anzuschauen? smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist nicht so. In der Schule rechnest du, das machst du auf der Uni nicht mehr.

Zitat:
Original von pseudo-nym
Durcharbeiten und Selberführen von Aussagen mit Beweisen, die zu einem grundlegenden Verständnis der Analysis führen
BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ist es also so, dass in der Schule lediglich der Beweis für eine Rechnung fehlt aber dennoch der selbe Stoff unterrichtet wird bloß ohne den Beweis?


Beweise sind in der Schule nicht wirklich möglich, ich lege dir mal kurz die Unterschiede da:

Schule: Man bekommt ein paar Algorithmen hingeklatscht die man dann anwenden kann auf bestimmte Bereiche, meistens sind sogar diese Algorithmen an sich schon trivial.

Uni: Es wird reine Axiomatik betrieben: Von grundlegenden Definitionen werden weitere Propositionen, Sätze, Lemmata abgeleitet und bewiesen. Das ist auch genau das was die Mathematik so einzigartig mach, denn sie ist die einzige rein "axiomatische" Wissenschaft.

Wenn du vor hast Mathe oder Physik zu studieren kauf die am besten so wie ich damals den Königsberger Analysis I und arbeite ihn mal durch, dann wirst du merken ob es dir Spaß macht oder nicht.

Meiner Meinung nach ist Mathematik eine Lebenseinstellung und nicht irgendein Fach, soll heißen: Man kann Mathe nur studieren, wenn man mit Herzblut dabei ist.

Genau genommen ist der Titel: "Mathematik" für dieses Fach was du in der Schule machst nicht gerechtfertigt, treffender wäre wohl "Algorithmen der Mathematik", insofern kannst du davon ausgehen, dass Rückschlüsse aus dem Fach "Algorithmen der Mathematik" auf das Studienfach "Mathematik" wohl kaum möglich sind.

Bestes Beispiel waren bei mir die Studenten im ersten Semester, die alle mit ihrem 1er Schnitt aus der Schule geprahlt haben und dachten es geht so weiter; Von denen habe ich nach den ersten Klausuren und Prüfungen kaum noch jmd. gesehen. ;-)
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich wollte nochmal das Thema aufgreifen da ich interessante Bücher entdeckt habe zu denen ich gerne eure Meinung hören würde.

Einmal,

Mathematik für Einsteiger: Vor- und Brückenkurs zum Studienbeginn
klick

Ich finde das Buch sieht sehr interessant aus. Da ich momentan auch noch Schüler bin, wäre das sicher eine tolle Möglichkeit in weitere Themen einzuarbeiten?

Grundkurs Analysis 1: Differentiation und Integration in einer Veränderlichen
klick

Sieht auf den ersten Blick auch interessant aus da die Themen meist farblich unterlegt sind. Das Auge lernt mit! smile

Jetzt wohl das interessanteste Buch in meiner Liste,

Calculus
klick

Das Buch soll wohl ideal zum Selbststudium sein. Geht zumindest aus den Rezensionen hervor.

Was meint ihr dazu, würdet ihr eines der Bücher für einen Einstieg im Selbststudium in die höhere Mathematik empfehlen?
Sycorax Auf diesen Beitrag antworten »

Das Buch aus deinem Eröffnungspost ist denke ich ganz gut geeignet für einen Schüler. Ich habe das Buch einige Wochen aus der Bib ausgeliehen und ich denke den großen ersten Part (Konstruktion der reellen Zahlen) solltest du mal versuchen durchzuarbeiten. Leider sind imho nicht genügend Übungsaufgaben drin und da der Autor alles doch ein wenig stiefmütterlich behandelt, war mir der Inhalt nicht umfangreich genug als Vorbereitung zum Studium.

Aber auch für dieses buch gilt ganz klar: An Studenten gerichtet. Also kein stupides rumgerechne oder so, sondern Mitdenken wird gefordert. Und du hast natürlich Themen drin, die nichtmals im LK diskutiert werden.


Grundkurs Analysis 1: Differentiation und Integration in einer Veränderlichen

Dieses Buch habe ich nie in der Hand gehabt, aber ich weiß, dass Prof. Fritzsche an der Uni Wuppertal lehrt und das Buch auf seine Veranstaltung zugeschnitten hat. Also auch eindeutig Uni-Niveau.
Sycorax Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei mir da gerade einfällt, dass Prof. Fritzsche recht studentenfreundlich sein soll. Wenn du die Möglichkeit hast, dir Bücher auszuleihen, dann solltest du das Buch auch mal mitnehmen. Zudem gibt es von ihm auch ein Skript zur Ana1 und Übungsaufgaben hier:

http://www2.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/ Semester -> Frühere Semester -> WS08 Analysis 1
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