fossile energie

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MCF Auf diesen Beitrag antworten »
fossile energie
hallo ihr smile

habe mal wieder eine neue aufgabe, die mich zum grübeln bringt:

laut hochrechnung sind die fossilen energiereserven bei jetzigem verbrauch in 50 jahren verbraucht.
die frage ist nun, wenn man den verbrauch jährlich um einen festen prozentsatz minimiert, was ist der niedrigste prozentsatz, der garantiert, dass die reserven niemals verbraucht sind?

ich hoffe, das war jetzt nicht zu komlipziert ausgedrückt.. smile

das gehört jetzt nicht zur aufgabe, nur zu meinem denkansatz :

es gibt doch da einen disput zwischen chemikern und mathematikern wenns um den zerfall von radioaktiven materialen und halbertszeit geht..
in der chemie ist es ja klar, dass jedes radioaktive material irgendwann einfach weg ist, der mathematiker sagt doch, es kann sich ständig halbieren, aber weg ist es demzufolge nie...

ist das bei dieser aufgabe nicht ähnlich?
wenn ich eine feste ressource hab, von der immer wieder was genutzt wird, ist sie ja irgendwann weg. wenn ich immer nur einen prozentsatz beziehe, dann komm ich doch nie auf null?!

oder tappe ich da grade in ganz gemeine mathematische fallen? Augenzwinkern

vielen dank schonmal smile
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fossile energie
Interessante Frage; der Ansatz könnte sein:



Jetzt berechne (geometrische Reihe).

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

mhh aber ich habe doch gar keine zahlenwerte gegeben (zb für reserven)

muss ich mein q also so wählen, dass die reihe konvergent ist??

lg Big Laugh
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MCF
muss ich mein q also so wählen, dass die reihe konvergent ist??


Die "Reserven" kannst du auf beiden Seiten kürzen. Die Reihe muss kleiner 1 sein.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

ok, wenn meine reihe kleiner 1 sein soll, dann muss also mein q auch kleiner 1 sein.

wofür steht denn das k in diesem beispiel??

das einzige was ich weiß, ist, dass nach 50 jahren bei jetzigem verbrauch alles weg ist.
wie bekomme ich diese 50 denn eingebaut (etwa das k?? :o)

lg
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MCF
ok, wenn meine reihe kleiner 1 sein soll, dann muss also mein q auch kleiner 1 sein.

wofür steht denn das k in diesem beispiel??


Nein, 1 stimmt nicht (rechne es durch und berechne die Summe der Reihe!). Das k ist der Laufindex der Reihe.


Zitat:
das einzige was ich weiß, ist, dass nach 50 jahren bei jetzigem verbrauch alles weg ist.
wie bekomme ich diese 50 denn eingebaut (etwa das k?? :o)


Die 50 sind nicht eingebaut. Die Frage war ja, wie groß die negative Wachstumsrate des Verbrauchs sein muss, damit immer etwas überbleibt.

Grüße Abakus smile
 
 
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

die geometrische reihe x^(k-1) ist

divergent für |x| >= 1 und konvergent für |x| < 1

die summe ist 1 / 1-x


aber was soll ich da denn berchenen?? (sorry ich weiß grad gar nicht was du mir mitteilen willst Augenzwinkern )

mit den 50 jahren.. ja mhh.. schon logisch, dass ich ja einen wert will, damit immer was übrig ist.. Big Laugh
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fossile energie
Schau dir die Reihe an:



Die fängt bei k=1 an im Gegensatz zur geometrischen Reihe, von der du ausgehst (die startet schon bei k=0).

Dadurch verändert sich natürlich die Summe.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

ahhh, auf den beginn hab ich jetzt dummerweise nicht geachtet Augenzwinkern

aber ich muss doch wissen wie groß das q ist um die reihe zu berechen, ich kann höchstens die ungleichung aufstellen:


1 > sigma (k=1 -> oo) q^k

aber ich glaub das willst du jetzt sicher nicht von mir hören...
sorry, entweder steh ich grad total auf dem schlauch oder ich hab größere mathematische lücken als bisher angenommen^^
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, was kommt denn als Summe raus, wenn das erste Glied der geometrischen Reihe ( weggenommen wird ?

Wenn du bei 0 anfängst, kennst du die Summe. Jetzt fehlt das erste Glied. Also musst du das von deiner bisherigen Summe noch abziehen.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

naja, dann muss ich noch q^0 = 1 subrathieren
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MCF
naja, dann muss ich noch q^0 = 1 subrathieren


Ja, und über die Ungleichung kannst du das größte q errechnen, was die noch erfüllt.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

also habe ich


(1 / (q-1)) - 1 < 1

daraus ergibt sich, dass mein q < 0,5 sein muss
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau Freude . D.h. der Energieverbrauch aus fossilen Energieträgern muss sich mindestens jedes Jahr halbieren.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

schwere geburt, vielen dank smile

möchtest du mir vielleicht noch was zu meinem ersten post bzgl. der chemiker und mathematiker was sagen?? bei wem liegt der fehler?? (bei den mathematikern, ja.. zumindest in diesem beispiel, aber warum???)

ist jetzt nur rein interessehalber, da ich eigentlich chemiker bin Augenzwinkern
(d.h. lass dir zeit bei der antwort und mach dir an mir die nerven im andren threat kaputt Augenzwinkern )


lg + vielen dank !!! Wink
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

So einen Grenzprozess führst du in der Praxis ja nie zuende. Der math. Standpunkt ist ja nur, dass du den Prozess solange betreiben kannst, bis du unterhalb jeder vorher vorgegebenen Schranke landest.

Bei der Sache mit den Atomen usw. bin ich mir wenig sicher: zuerst waren die unteilbar, dann gab es Protonen und Neutronen usw., diese zerlegen sich wiederum in Quarks... das könnte beliebig weitergehen. Wenn nicht, wäre es halt ein diskreter Prozess: dafür gibt es auch math. Modelle.

Grüße Abakus smile
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

hallo abakus,

wir bekamen heute die lösung der aufgabe. leider 0 punkte unglücklich

= jährlicher Konsum





als ergebnis folgt:



woraus sich ein prozentsatz von 2% ergibt..

was denkst du dazu?? wir haben doch extra bei k=1 begonnen.. mhh traurig
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
laut hochrechnung sind die fossilen energiereserven bei jetzigem verbrauch in 50 jahren verbraucht.
die frage ist nun, wenn man den verbrauch jährlich um einen festen prozentsatz minimiert, was ist der niedrigste prozentsatz, der garantiert, dass die reserven niemals verbraucht sind?


Ich habe die Aussage mit den 50 Jahren nicht verstanden (insbesondere nicht, dass hier ein für 50 J konstanter Verbrauch gemeint war bzw. das eher für eine allgemeine Aussage zur Einleitung gehalten), und bin von einem Gesamtbestand an fossiler Energie und einem entsprechenden Verbrauch ausgegangen. D.h. unsere Reserven entsprechen den .

Wir haben ferner keinen sofortigen Verbrauch (für den Zeitpunkt t=0), sondern den Verbrauch des ersten Jahres auf den Zeitpunkt t=1 akkumuliert.

Das sind die beiden Unterschiede, jedenfalls ist das Ergebnis mit 2% etwas beruhigender.

Vom Vorgehen her solltest du nie Lösungen übernehmen, sondern diese immer selbst völlig durchdenken.

Grüße Abakus smile

edit: Text
MCF Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe die lösung ja nicht "nur" übernommen, sondern fande sie eigentlich sehr schlüssig.
also waren index und kostante vor dem "c" falsch.. ?!

hast du die pn bekommen?

lg
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MCF
ich habe die lösung ja nicht "nur" übernommen, sondern fande sie eigentlich sehr schlüssig.
also waren index und kostante vor dem "c" falsch.. ?!


Die Rechnung war schon korrekt. Die dahinterstehenden Vorstellungen (das Modell) war anders: einmal hast du eine gesamte Energiemenge zur Verfügung und beantwortest die Frage, wieviel kann von dieser Menge verbraucht werden, so dass immer was übrig bleibt ?

Grüße Abakus smile

PS: PN beantwortet
melissa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fossile energie
kann mir jemand die folgen der fossilen energie sagen?
Melissa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fossile energie
tschuldigung ich meine: die folgem vom verbrauch der fossilen enerige

Gott bitte
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: fossile energie
Wenn du mit Folgen Klimawandel/Luftverschmutzung und ähnliche Phänomene meinst, kannst du das ggf. besser im Physik/Chemie/Biologie-Board diskutieren. Auch würde so eine Diskussion realistischere Zahlenwerte brauchen.

Grüße Abakus smile
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