Wurzelgleichung

02.02.2011, 19:58

Pablo

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Wurzelgleichung

Aufgabe:

Löse die folgende Wurzelgleichung durch Umformen in eine lineare Gleichung. Hier
D = {x € R| x > 4}

$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x - 4} -11 = 1 \end{eqnarray*}$

okay dann fang ich mal an

$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x -4} = 12 \end{eqnarray*}$

stimmt das so?

02.02.2011, 20:27

Bjoern1982

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Ja, bisher stimmt es.

02.02.2011, 20:33

Pablo

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oki doki

$\begin{eqnarray*} x - 4 = 144 \end{eqnarray*}$

right?

02.02.2011, 20:49

baphomet

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Wo ist die ZWEI denn geblieben?

02.02.2011, 21:27

Pablo

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die hab ich rüber quadriert. stimmt das nicht?

02.02.2011, 21:47

Pablo

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niemand ne antwort? also in meinem buch steht, dass man wurzeln rüberquadrieren muss. stimmt das nicht oder wie?

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02.02.2011, 21:53

Equester

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Was ist "rüberquadrieren"?
Die zwei vor der Wurzel ist auf einmal verschwunden.

02.02.2011, 22:03

Pablo

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ja in meinem buch steht es so

das ist die erklärung aus dem buch

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} + 3 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} = -3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x - 2 = 9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 11 \end{eqnarray*}$

02.02.2011, 22:04

Pablo

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achso shit jetzt check is selber

02.02.2011, 22:04

Equester

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Schön, aber hier haben wir eine andere Aufgabe smile

smile

02.02.2011, 22:05

Equester

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Zitat:

Original von Pablo
achso shit jetzt check is selber

Also?

Big Laugh

02.02.2011, 22:06

Pablo

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$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x-4} - 11 = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x-4} = 12 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x - 4 = 144 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x = 140 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 70 \end{eqnarray*}$

ja?

02.02.2011, 22:12

Equester

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Nein!^^

Du quadrierst. Quadrierst du auch die 2 verwirrt

verwirrt

Edit: Ganz davon abgesehen -> Klammersetzung vergessen und 144+4=148 und nicht 140

02.02.2011, 22:14

Pablo

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muss ich die 2 auch quadrieren?

02.02.2011, 22:17

Equester

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Natürlich! Was du mit der einen Seite machst, machst du auch mit der anderen Seite!
Und zwar mit jedem Teil! Nicht nur teilweise.

Du hast meinen Edit gesehen? Da ich gesehen hab, dass du die 2 nicht quadriert
hast, habe ich gar nicht weiter nach Fehlern geschaut^^

02.02.2011, 22:23

Pablo

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von vorne:

$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x-4} - 11 = 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2\sqrt{x-4} = 12 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4 (x-4) = 144 \end{eqnarray*}$

02.02.2011, 22:26

Equester

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Das ist nun korrekt Freude

Freude

Wie geht es weiter?

02.02.2011, 22:27

Pablo

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$\begin{eqnarray*} 4x - 16 = 144 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x = 160 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 40 \end{eqnarray*}$

02.02.2011, 22:30

Equester

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Das ist so korrekt Freude

Freude

02.02.2011, 22:36

Pablo

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aus mir wird noch n mathegenie Big Laugh

Big Laugh

02.02.2011, 22:38

Equester

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Mit ein bisschen Übung bestimmt.
Vergiss mich nicht bei deinem Nobelpreis zu erwähnen Big Laugh

Big Laugh

02.02.2011, 22:49

Bjoern1982

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Jedoch sollte man die Probe nicht vergessen (weil quadriert wurde).
Hier klappt die Probe aber bei dem Beispiel vorhin aus dem Buch zum Beispiel nicht:

Zitat:

das ist die erklärung aus dem buch

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} + 3 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} = -3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x - 2 = 9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 11 \end{eqnarray*}$

02.02.2011, 23:13

Pablo

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Zitat:

Original von Equester
Mit ein bisschen Übung bestimmt.
Vergiss mich nicht bei deinem Nobelpreis zu erwähnen Big Laugh

Big Laugh

Nein

LOL Hammer

02.02.2011, 23:18

Equester

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Du hast den Einwand von Bjoern gesehen? ( Freude

Freude

)
Mach doch bitte auch eine Probe von unserem Beispiel! Augenzwinkern

Augenzwinkern

Und die Probe nie vergessen!

02.02.2011, 23:19

Pablo

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wieso soll man das machen?

02.02.2011, 23:25

Equester

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Zitat:

Original von Bjoern1982
Jedoch sollte man die Probe nicht vergessen (weil quadriert wurde).
Hier klappt die Probe aber bei dem Beispiel vorhin aus dem Buch zum Beispiel nicht:

Zitat:

das ist die erklärung aus dem buch

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} + 3 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x-2} = -3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x - 2 = 9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 11 \end{eqnarray*}$

Ohne Worte

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