WKR AufgabeI |
| 04.02.2011, 09:49 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| WKR AufgabeI Dass zwischen 16 und 17 Uhr das Treffen stattfindet, sei das sichere Ereignis. Berechnen Sie eine Dichte f(t) so, dass f(t) eine nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt bei 17 Uhr auf der Zeitachse ist. Wie groß ist bei dieser Dichte die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Treffen vor 16:15 Uhr stattfindet? Zuerst suche ich die Parabel: S(17;0) --> Wie komme ich auf a? Leider sind keine weiteren Punkte gegeben. So kann man die Stauchung/Streckung nicht herausfinden. Kennt jemand einen Weg? |
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| 04.02.2011, 10:32 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kommst so auch nicht weiter, der Ansatz stimmt so nicht... Überleg dir erstmal die Dichte der Zufallsvariablen und der Eintreffzeit von Person 1 bzw 2 und leite dir daraus die gemeinsame Dichte her. Eine Zeichnung ist hier hilfreich, auf der x-Achse Zeit von Person 1, auf der y-Achse Zeit von person 2 |
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| 04.02.2011, 11:07 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich die Zeit auf 16-17 Uhr eingrenze erhalte ich Quadrate. Das Treffen vor 16:15 Uhr wäre dann 1/16 bzw weniger. |
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| 07.02.2011, 10:32 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Math1986: Dein Satz mit der Dichte hilft mir nicht weiter. Ich kann mir schlecht eine Dichtefunktion für oder herleiten. Da für die Aufgabe relevant ist ob das Treffen vor 16:15 stattfindet und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten der Person = 0 ist müsste man mit einer Verteilungsfunktion arbeiten. Kann mir jemand weiterhelfen? |
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| 08.02.2011, 10:11 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe jetzt die Lösung --> a=3 |
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| 08.02.2011, 12:00 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der weitere Punkt für die Parabel ergibt sich aus der Tatsache, dass das Ereignis, dass das Treffen zwischen 16 und 17 Uhr stattfindet, ein sicheres ist. Welche Information steckt darin? @Math1986: Es ist nicht nötig nach zwei Personen zu unterscheiden. Da hätte genauso gut stehen können, dass zwischen 16 und 17 Uhr sicher das Ereignis "Es regnet" stattfindet. Mit der gleichen Dichtefunktion und dem gleichen Ergebnis (habs allerdings nicht nachgerechnet, nehme mal an es ist richtig...) |
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| 08.02.2011, 17:23 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
@zellerli: Sicheres Ereignis heißt, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 in dieser Zeit stattfindet. |
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| 09.02.2011, 00:50 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was heißt das für die Dichtefunktion zwischen 16 und 17 Uhr? |
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| 09.02.2011, 11:32 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Ahnung zellerli. Ich weiß nicht worauf du hinaus willst. Gebe mir bitte einen Anstoß. |
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| 09.02.2011, 11:44 | Gast 17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zellerli meint,daß die Fläche 1 sein sollte (Dichtefunktion eben) Aber ich glaube das hast du schon (weil Integrationskonstante C=0) |
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| 09.02.2011, 11:51 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar hat er es schon, weil er die Lösung ja schon hat 
Aber es ist richtig: Das sichere Ereignis heißt, dass in der Verteilungsfunktion der Wert 0 bei 16 und der Wert 1 bei 17 herauskommen muss, also die Fläche unterm Graphen zwischen 16 und 17 auch 1 sein muss. |
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| 09.02.2011, 12:19 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Umgekehrt, oder? 17 --> 0 16 --> 1 |
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| 09.02.2011, 14:22 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Verteilungsfunktion ist streng monoton zunehmend. Der Wert der Verteilungsfunktion von gibt den Flächeninhalt von bis unter der Dichtefunktion wieder. Das heißt, dass sie vor 16 bei 0 und nach 17 bei 1 sein muss, weil sich der ganze Spaß dazwischen abspielt. Und genau das führt dazu, dass der Flächeninhalt unter der Dichtefunktion zwischen 16 und 17 1 betragen muss. |
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| 10.02.2011, 10:47 | petrus_86 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. |
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