Matrizenalgebra - Matrizen mit Indizes

04.02.2011, 16:11	student321	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenalgebra - Matrizen mit Indizes Hab ein kleines Verständnisproblem zu folgender aufgabe $\begin{eqnarray} f_{i} = ( 2a_{i} \delta_{ik}+a_{k}).A_{kj} \end{eqnarray}$ also a mit Kroneckerdelta zusammengefast ergibt $\begin{eqnarray} f_{i} = ( 2\underbrace{a_{i} \delta_{ik}}_{a_{k}}+a_{k}).A_{kj} \end{eqnarray}$ darf man jetzt das aus $\begin{eqnarray} {a_{i} \delta_{ik}} \end{eqnarray}$ enstandene ertes $\begin{eqnarray} a_{k} \end{eqnarray}$ mit dem zweiten $\begin{eqnarray} a_{k} \end{eqnarray}$ hinter dem + (Summenzeichen) zusammenfassen? so wie $\begin{eqnarray} f_{i} = ( 2\underbrace{\underbrace{a_{i} \delta_{ik}}_{a_{k}}+a_{k}}_{\alpha}).A_{kj} \end{eqnarray}$ spiel hier das Pluszeichen eine Rolle und was soll man mit 2 machen? mit $\begin{eqnarray} a_{k} \end{eqnarray}$ runterholen und davo schreiben $\begin{eqnarray} f_{i} = ( 2\underbrace{a_{i} \delta_{ik}}_{2a_{k}}+a_{k}).A_{kj} \end{eqnarray}$ kann jemand was dazu sagen? danke
04.02.2011, 16:42	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2a_k+a_k=3a_k \end{eqnarray}$ falls $\begin{eqnarray} char K\neq 2,3 \end{eqnarray}$
04.02.2011, 19:36	student321	Auf diesen Beitrag antworten »
@elvis was soll bei matrizen $\begin{eqnarray} char K\neq 2,3 \end{eqnarray}$ bedeuten? ich verstehe den hintergedanken nicht so ganz?
05.02.2011, 10:36	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen beschreiben z.B. lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen über Körpern, jedenfalls sind ihre Koeffizienten Körperelemente. Daher spielt die Charakteristik des Körpers eine Rolle. Im Beispiel gilt $\begin{eqnarray} char K=2\Rightarrow2a_k+a_k=a_k \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} char K=3\Rightarrow2a_k+a_k=0 \end{eqnarray}$ .
05.02.2011, 12:12	student321	Auf diesen Beitrag antworten »
muss denn dieses $\begin{eqnarray} char K \neq 2,3 \end{eqnarray}$ in der Aufgabe vorgegeben sein? Wo kommt es denn her ist dies eine Konstante? Zumindest in dieser Aufgabe ist ja $\begin{eqnarray} 2a_k+a_k=3a_{k} \end{eqnarray}$ wenn nichts vorgegeben ist oder!
05.02.2011, 13:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast gefragt, "kann man etwas dazu sagen". Ich habe etwas dazu gesagt. Jetzt fragst du dauernd, warum ich etwas gesagt habe. Ich habe lediglich darauf hingewiesen, dass meistens, aber nicht immer 2+1=3 gilt.
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05.02.2011, 15:13	student321	Auf diesen Beitrag antworten »
@elvis oh lieber elvis ja es stimmt ich hab gefragt, ob man etwas dazu sagen kann aber was du gesagt hast, war mir unbekannt und unverstädlich. Natürlich frage ich danach, was ich nicht verstehe. Dafür gibts doch solche Foren oder? Ich hoffe dass ich dadurch dich nicht gestört habe Auch wenn ich dauerdn frage, das bedeutet ehe schon lägst nicht, dass du alleine drauf antworten muss bzw. sollst. Aber wenn du meinst da steht doch @elvis, das bedeutet, dass die Frage sich auf deine Antwort bezieht. Trotzdem danke ich dir viel mals für deine Antwort dank dir habe ich gelernt dass es bei matrizen "char K´s gibt" dankeeeeeeee
05.02.2011, 15:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei Matrizen gibt's Vektorräume und bei Vektorräume gibt's Körper und bei Körpern gibt's Zahlen und Arithmetik und Charakteristik. Da muss man halt aufpassen, sonst macht man Aussagen über Matrizen, die so manchmal richtig sind und manchmal falsch und manchmal sinnlos. Nichts für ungut. Ich wollte nur mal so nebenbei darauf hinweisen, dass es immer nützlich ist, Aufgabe und Voraussetzungen aufzuschreiben. Hättest du etwas über reelle oder komplexe Vektorräume erwähnt, wäre unsere Diskussion zweifellos fruchtbarer geworden - zumindest hätte die Chance bestanden.

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