Umkehraufgabe |
| 04.02.2011, 20:53 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Umkehraufgabe Übe gerade für eine Schularbeit und hab da Probleme mit 2 Beispielen... Der Graph einer Funktion 4.Grades is symetrisch bezüglich der y-Achse und hat in W(2|0) einen Wendepunkt. Der Anstieg der Wendetangente ist -8. Lösung sollte sein: x^4/8 - 3x² + 10 Ich würde rechnen: ax^4+cx²+e f''(2)= -8 f(2) =0 ... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Eine Polynomfunktion 3.Grades hat im Punkt (0|5/3) die Steigung k=3 und im Punkt (-1|0) einen Extremwert. Lösung: -x^3+x²+3x+5/3 meine Variante: ax^3+bx²+cx+d f(0) = 5/3 f'(0) = 3 f'(-1) = 0 f''(-1) = 0 kommt dummerweise nichts gescheites raus 
wär euch echt dankbar für einen lösungsvorschlag 
lg |
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| 04.02.2011, 20:54 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Umkehraufgabe Ansätze sind völlig korrekt, es gibt noch weitere Gleichungen |
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| 04.02.2011, 20:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, die Ansätze sind nicht korrekt 
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| 04.02.2011, 20:57 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Bjoern Schön das du deinen Senf dazugibst, da ist mna nur mal kurz hier und wer taucht auf. Dein Thema Bjoern |
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| 04.02.2011, 20:59 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@baphomet, wenn du einen falschen Ansatz bestätigst kannst du froh sein, wenn jemand für dich aufpasst und dich korrigiert. Der Ansatz von jassimine geht in die richtige Richtung, ist aber nicht "völlig" korrekt wie du meintest. |
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| 04.02.2011, 21:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sicherlich poste ich wenn etwas falsch ist. Und da du dir offenbar (wie so oft) nicht die Zeit nimmst gründlich zu lesen (siehe Post nach gerade mal einer Minute, wenn überhaupt), muss man zwangsweise einschreiten, auch wenn es auf Dauer nervt dieses ständige Kontrollieren... @ jassimine Wie kommst du z.B. auf f''(2)= -8 bei AUfgabe 1 ? Edit: Mache dir klar was dir die 1. bzw die 2. Ableitung jeweils angeben
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| 04.02.2011, 21:17 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hab meine freundin gefragt und sie hat gemeint dass bei wendepunkt immer zweigestrichen sein muss weil man den wendepunkt ja über die zweite ableitung ausrechnet ich hab mich da nämlich nach diesem beispiel gehalten: H (0|5) w (1|3) f(0)=5 d=5 f'(0)=0 c=0 f(1)=3 a+b+5=3 f''(1)=0 6a+2b=0 a=1 b=3 wieso bekomm ich hier eine richtige lösung heraus obwohl die 4. Gleichung nicht stimmt? und wie löse ich die anderen beispiele? |
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| 04.02.2011, 21:19 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die 1. Ableitung gibt den Anstieg an, welchen gibt es beim Wendepunkt(Wendetangente)? Die 2. Ableitung Null gesetzt führt zu Wendestellen |
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| 04.02.2011, 21:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, nur was steht dann auf der rechten Seite - welchen Wert muss die 2. Ableitung an einer Wendestelle haben ? Genau das ist die entscheidende Frage
Bei deiner Aufgabe jetzt hat die 2. Ableitung an der Wendestelle x=1 den Wert null. Oben bei deinem Beispiel hat die 2. Ableitung an der Wendestelle x=2 den Wert -8. Was denn nun 
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| 04.02.2011, 21:32 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aso meinst du wenn die steigung gegeben ist darf nur die erste ableitung verwendet werden? |
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| 04.02.2011, 21:34 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei deinem Beispiel musst du drei Gleichungen mithilfe des Wendepunktes erstellen. 1. f(x) mit dem Punkt 2. f'(x) mit dem Anstieg der Wendetangente 3. f''(x) mit der x-Koordiante mithilfe der 2.Ableitung Null setzen Wenn nur die Steigung gegeben ist, darf man nur die erste Ableitung benutzen. |
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| 04.02.2011, 21:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@baphomet Du hast den Thread an Bjoern1982 übergeben, warum schreibst du dann ständig weiter? Zudem wird die Fragestellerin gewiss mehr Vertrauen in Bjoern haben als in dich, da du ihre Fehler übersehen hast. Bitte halte dich also aus dem Thread raus. Mehrere Helfer verwirren nur. |
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| 04.02.2011, 21:39 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es kommt aber trotzdem nicht das richtige raus
bitte sag mir wie ich es rechnen soll ich will nicht so lang an einem beispiel hängen... |
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| 04.02.2011, 21:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Magst du denn auf meine obige Frage antworten, jassimine ? |
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| 04.02.2011, 21:44 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ups das hab ich noch nicht gelesen.. danke für den tipp, werds gleich noch einmal rechnen
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| 04.02.2011, 21:56 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab ich schon, wenn die steigung gegeben ist darf nur die 1.ste ableitung verwendet werden oder? @baphomet: f(2) =0 16 a+4c=0 f'(2) = -8 32a+4c=-8 f''(2) = 0 48a+2c=0 16a =-8 48a+2c=0 2c= 24.........stimmt schon wieder nicht!!!!! |
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| 04.02.2011, 22:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da sich baphomet aus dem Thread verabschiedet hat und Bjoern gerade beschäftigt ist, antworte ich mal mit seinem Einverständnis. Es ist übrigens extrem ungünstig, zwei Aufgaben gleichzeitig zu besprechen, und dann bringst du noch eine dritte Aufgabe mit ins Spiel.... Zu Aufg. 1)
Du hast hier das e vergessen.
Schreibe lieber so: f(2) = 0 => 16a + 4c + e = 0 Die anderen beiden Gleichungen waren richtig. 
Weiterhin:
Genau.
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| 05.02.2011, 10:04 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dann bleibt aber immer ein buchstabe über weil e alllein ist und sich das nie wegkürzt ?! |
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| 05.02.2011, 10:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum dieses? Stell die drei Gleichungen doch mal so auf, wie sulo es dir vorgeschlagen hat und poste sie, dann sehen wir weiter. Und dann können wir uns auch der anderen Aufgabe widmen. |
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| 05.02.2011, 10:55 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
16a+4c+e 32a+4c=-8 48a+2c=0 16a+4c+e=0 /* -2 32a+4c=-8 -4c-2e=-8 48a+2c=0 /*2 96a-2e=-8 usw... |
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| 05.02.2011, 11:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In der ersten Gleichung fehlt eine Kleinigkeit
Die Gleichungen sind aber dann richtig.
Hier hast du das 2-fache der ersten Gleichung zur zweiten addiert, das ist auch okay.
Was hast du hier gemacht? Das Ziel ist es doch, Unbekannte zu eliminieren, durch Addition geeigneter Vielfache einer Gleichung mit einer anderen. Schau dir einmal die erste und die dritte Gleichung an, wie kann man da a am besten eliminieren? |
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| 05.02.2011, 11:14 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hm was fehlt denn? W(2|0) also ist f(2) =0 oder? bitte ich komm nicht drauf ich rechne das beispiel jetzt bald zum tausendsten mal! |
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| 05.02.2011, 11:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist doch die zweite Aufgabe wenn ich das richtig sehe, bleiben wir doch erst mal bei der ersten, also der Funktion 4. Grades, hast du die denn hinbekommen? |
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| 05.02.2011, 11:31 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein leider wie gesagt es bleibt immer ein buchstabe über... und das zweite hab ich auch nicht hinbekommen, obwohl ich bei der letzten gleichung statt der zweiten die erste ableitung genommen habe |
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| 05.02.2011, 11:48 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, wir habe die Gleichungen: 1.) 16a+4c+e=0 2.) 32a+4c=-8 3.) 48a+2c=0 Wir multiplizieren die erste Gleichung mit (-2) und addieren sie zur zweiten Gleichung, wir erhalten: -4c-2e=-8 Nun multiplizieren wir die erste Gleichung mit (-3) und addieren sie zur 3.) Gleichung, damit erhalten wir: -10c-2e=0 Nun haben wir ein "neues" Gleichungssystem erhalten mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten: 1a) -4c-2e=-8 2a)-10c-2e=0 Subtraktion von 1a) und 2a) führt auf eine Lösung für c. Dann kann man durch einsetzen von c in 1a) eine Lösung für e ermitteln und durch einsetzen von c und e in 1) eine Lösung für a. |
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| 05.02.2011, 14:52 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ah 
dankeschön 
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| 05.02.2011, 15:16 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich bekomm dann raus: -4c-2e=-8 /* -1 -10c-2e=0 -6c=8 =- 1,3 periodsch für c soll aber -3 rauskommen... |
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| 05.02.2011, 15:21 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
anscheinend is es nicht lösbar... dann halt zum nächsten, also das ,das ich in meinem ersten beitrag als zweites geschrieben habe... ich hab da : f(0)= 5/3 f'(0) = 3 f(-1) =0 f'(-1) =0 stimmt der ansatz? |
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| 05.02.2011, 15:24 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist ein Fehler |
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| 05.02.2011, 15:28 | Math² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt bis jetzt allles |
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| 05.02.2011, 15:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das tut es auch. Leider hatte sich Lgrizu vertippt. (Du hättest auf jeden Fall seine Rechnungen selbst rechnen sollen, dann wäre es dir aufgefallen). Du erhältst als Gleichungen: -4c - 2e = -8 -10c -3e = 0 Hieraus lässt sich c = -3 errechnen.
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| 05.02.2011, 15:47 | jassimine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
dankeschön
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