Interpolieren und Diskretisieren

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forscherdrang Auf diesen Beitrag antworten »
Interpolieren und Diskretisieren
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich habe folgendes Problem und hoffe Ihr könnt mir helfen:

ich bekomme alle 14-30ms einen Wert. Diese Werte zeichne ich auf. Nun will ich über diese Werte eine diskrete Fourier-Transformation machen und davon das Leistungsspektrum erstellen. Gibt es eine geeignete Methode um aus den unregelmäßig kommenden Werten eine Interplation mit fester Zeitbasis zu erstellen? Dass ich also die gegebenen Werte so umrechne, dass ich alle 100ms einen Wert habe ... ? Oder sollte ich einfach ein entsprechendes intervall nehmen und über alle Werte in diesem Bereich, den Mittelwert ausrechnen.

Die mich interessierende Frequenz liegt im Bereich von 0,75 bis 4 Hz. Das heißt die maximale Abtastfrequenz sollte nun mindestens 2 * 4 Hz = 8 Hz betragen. Dies entspricht einer Periodendauer von 125 ms.

Nun meine Frage:

1. Wie stelle ich die Interpolation am besten an? Welche Funktionen gibt es hier?

2. Wenn ich diese interpolierte Funktion nun wiederum diskretisiere, welche Zeitbasis sollte ich dann nehmen?

Es würden mir schon passende Stichworte reichen, dann könnte ich an geeigneter Stelle nachlesen und entsprechende Versuche mit Matlab machen. Wichtig ist, dass die Methode numerisch funktionieren kann, weil ich sie in Programm-Code umsetzen muss.

Meine Ideen:
Ich vermute, es muss eine mathematisches Methode geben die eine Gruppe von Werten, die zeitlich unregelmäßig kommen in ein Array mit fester Zeitbasis umwandelt, da dies ja ein häufiges Problem sein wird.

Für die Zeitbasis würde ich einfach (wegen Nyquist) 125 ms wählen. Ich weiß nur nicht was ich hier alles falsch machen kann. Ich dachte mir, wenn ich Nyquist beachte, wir die mich interessierende Frequenz schon deutlich.
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