definitions- und wertebereich in 3d |
23.09.2003, 18:22 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » |
definitions- und wertebereich in 3d einfache hyperbel: f(x) = 1/x definitionsbereich: für x = 0 ist die funktion nicht definiert, weil dann sonst 1/0 steht. allgemein untersucht man, welche zahlen man für x einsetzen kann und welche nicht. wertebereich: hier stellt man überlegungen an, wie sich der graph z.b. an den grenzen und gegen +/- unendlich verhält. eine grenze ist x = 0. also schaut man, wie sich der graph verändert, wenn x = 1, x = 0,5, x=0,2, x=0,1, x=0,01 ist -> der y-wert wird immer größer (-> + unendlich), je mehr sich der x-wert 0 im positiven bereich nähert. wenn x =-1, x=-0,5 ... etc -> y-wert wird immer kleiner -> gegen minus unendlich wenn x immer größer wird (x = 100, x = 1000, x=10000), wird der y-wert immer kleiner. bei x gegen unendlich nähert sich der graph der x-achse von oben. wenn x immer kleiner wird (x = -100, x = -1000, x=-10000), wird der y-wert immer kleiner. bei x gegen unendlich nähert sich der graph der x-achse von UNTEN. im 3D raum ist das für f(x,y) = 4/(x²+y²) ähnlich. definitionsbereich: (x²+y²) darf nicht 0 sein. (x²+y²) ist nur dann 0, wenn x und y gleichzeitig null sind. der graph berührt also niemals die z-achse beim wertebereich gehst du entsprechend vor. wie verhält sich der graph, wenn der nenner gegen 0 null läuft, x immer größer/kleiner wird, y immer größer/kleiner wird und x+y immer größer/kleiner werden. dann kannst du dir den graphen schon mal vorstellen. sieht übrigens ganz nett aus |
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23.09.2003, 18:54 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
formeln/3D-Graph 1-1.jpg ja, ungefähr so Auch wenn das für den Kontri, der auch Thomas heißt, gedacht war |
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