Für welche x |
06.02.2011, 19:09 | konig_mann | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für welche x welche formel soll ich nuzten für das aufgabe. so lautet. Für welche xIR und 0 gilt die folgende Gleichung: 1+cos2x=cosx? Lösung: 1+2cosx-1=cosx . cosx(2cosx-1)=0 , cosx=0 die Lösungsmengen IL=b steht im bild Meine Ideen: was solle ich machen in diesen aufaben |
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07.02.2011, 09:19 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, die einzige Formel, die du für die Aufgabe benötigst, ist die Umwandlung von cos(2x) in einen Ausdruck, der nur cos(x) enthält. Und das geht über das Additionstheorem des Cosinus: cos(2x) = cos(x + x) = cos(x) * cos(x) - sin(x) * sin(x) = cos²(x) - sin²(x) = 2 cos²(x) - cos²(x) - sin²(x) = 2 cos²(x) - ( cos²(x) + sin²(x) ) = 2 cos²(x) - 1 Das wird in die Aufgabe eingesetzt. Und die dann folgende Rechnung steht in der Lösung. |
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07.02.2011, 10:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur als Alternative (ohne damit sagen zu wollen, dass es so besser ist!), könnte man auch so vorgehen: |
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