Für welche x

Neue Frage »

konig_mann Auf diesen Beitrag antworten »
Für welche x
Meine Frage:
welche formel soll ich nuzten für das aufgabe.
so lautet.

Für welche xIR und 0 gilt die folgende Gleichung:
1+cos2x=cosx?

Lösung:
1+2cosx-1=cosx . cosx(2cosx-1)=0 , cosx=0
die Lösungsmengen IL=b steht im bild

Meine Ideen:
was solle ich machen in diesen aufaben
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Na, die einzige Formel, die du für die Aufgabe benötigst, ist die Umwandlung von cos(2x) in einen Ausdruck, der nur cos(x) enthält. Und das geht über das Additionstheorem des Cosinus:

cos(2x) = cos(x + x)

= cos(x) * cos(x) - sin(x) * sin(x)

= cos²(x) - sin²(x)

= 2 cos²(x) - cos²(x) - sin²(x)

= 2 cos²(x) - ( cos²(x) + sin²(x) )

= 2 cos²(x) - 1

Das wird in die Aufgabe eingesetzt. Und die dann folgende Rechnung steht in der Lösung.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Nur als Alternative (ohne damit sagen zu wollen, dass es so besser ist!), könnte man auch so vorgehen:


Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen