Höhe und Radius aus Volumen mit Verhältnis

09.02.2011, 21:02	Tony5	Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe und Radius aus Volumen mit Verhältnis Meine Frage: Ein Kegel hat das Volumen V=804,248cm³. Seine Höhe verhält sich zum Radius wie 3:2. Berechne h und r. Laut Lösung: r=8cm; h=12cm Meine Ideen: $\begin{eqnarray} V=\frac{1}{3}\pi r²hk \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{hk}{r}=\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r= \frac{2hk}{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 804,248= \frac{1}{3}\pi(\frac{2hk}{3})² hk \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} hk= 3te\sqrt{3804,248\pi } \end{eqnarray}$ hk=19,64
09.02.2011, 21:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhe und Radius aus Volumen mit Verhältnis Du musst die 804,248 durch pi und durch 4 teilen und mit 27 multiplizieren. Als multipliziere doch erst mal die Klammer aus.
09.02.2011, 21:28	Tony95	Auf diesen Beitrag antworten »
Vieln Dank für deine schnelle Antowrt. Aber wo hohlst du die 27 her
09.02.2011, 21:29	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du mal die Klammer ausmultipliziert? Und grundsätzlich: Warum hast du nicht das h ersetzt? Das wäre wesentlich einfacher gewesen.
09.02.2011, 22:16	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
Da habe ich was anderes raus: Das war meine Lösung
09.02.2011, 22:20	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
@Alex-Peter Die dritte Wurzel aus 1728 ist genau 12, so, wie es sein soll. Deine Zahlen für h und r kann ich leider nicht nachvollziehen. edit: Mein Beitrag macht nun nicht wirklich Sinn. Ich hatte mich auf diese Grafik bezogen: [attach]18039[/attach]
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09.02.2011, 22:30	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind 2 Gleichungen und 2 Unbekannte, daraus habe ich dann meine Lösung. Und oben hat er 3:2 angegeben, was dasselbe auch ist. (Was die 12 aussagt da muss ich erst noch nachdenken)
09.02.2011, 22:32	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist alles richtig so. Allerdings hast du das pi vergessen.
09.02.2011, 22:40	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
@Sulo Du hast zwar recht mit dem Pi, aber das Pi habe ich erst hier in meiner letzten Antwort oben vergessen und nicht in meiner Rechnung ! Meine Rechnung habe ich mit 9 Stellen gemacht, meine obere Lösung ist somit etwas ungenau, auch wenn das Resultat genau ist.
09.02.2011, 22:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du also für h 17,57... cm raus? Oder auch 12 cm und wir reden aneinander vorbeit?
09.02.2011, 22:56	Alex-Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte es zwar richtig, aber aus Versehen das verkehrte Lösungs-Bild (drüber) eingegeben. Oben habe ich`s!
09.02.2011, 23:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Na, dann stimmt ja jetzt alles.

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