R-Vektorraum / Dimension |
10.02.2011, 21:55 | melissa1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
R-Vektorraum / Dimension und (a,b,c,d) ein 4-Tupel linear unabhängiger Vektor aus V. Nun muss ich dieses bestimmen: Meine Ideen: Kann mir jemand erklären wie ich so eine Aufgabe löse? Ich möchte kein Lösung, ich mache dies lediglich als eine Übung um den Stoff zu verstehen. Danke im vorraus. |
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10.02.2011, 22:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: R-Vektorraum / Dimension Welche Dimension hat der von a,c und d aufgespannte Unterraum von V? Welche Dimension hat der von 4a, b, 2c, 3d aufgespannte Unterraum von V? Wenn wir diese beiden Unterräme schneiden, was kommt als Schnittmenge heraus? Welche Dimension hat diese Schnittmenge? |
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10.02.2011, 22:25 | melissa1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erst einmal Vielen Dank! Versuche nun die Fragen Schritt für Schritt zu beantworten. Muss ich für die 1.und 2. Frage eine Matrix aufstellen? Oder wie finde ich die Dimension heraus? |
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10.02.2011, 22:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, musst du nicht, welche Dimension hat denn ein von einer dreielementigen Basis aufgespannter Vektorraum? |
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10.02.2011, 22:50 | tinkyyy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein dreielementigen Basis aufgespannter Vektorraum hätte die Dimension 3 und vierelemetiger dann die Dimension 4. stimmt das so? |
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10.02.2011, 23:37 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, das stimmt. Nun kann man sich überlegen, ob der von a,c,d aufgespannte VR vollständig in dem von 4a,b,2c,3d aufgespannten Raum liegt. |
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10.02.2011, 23:48 | melissa1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also die Schnittmenge der beiden Untervektore. Wäre die Dimension dann 3 oder habe ich einen Denkfehler? |
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11.02.2011, 00:43 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist richtig, die Dimension ist 3 |
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11.02.2011, 10:27 | melissa1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist 3 das Ergebnis der Dimension? Wenn ja, wie schreibe ich das auf? |
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11.02.2011, 10:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
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