Fourier - Verwirrung (Reihe, Synthese...)

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frieder Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier - Verwirrung (Reihe, Synthese...)
Hallo.

Ich bin von den ganzen Dingen mit Namen "Fourier-..." verwirrt. Ich kenne:
- Fourierreihe
- Fouriersynthese
- Fouriertransformation

1. Fourierreihe:
Was ich weiß: es geht dabei darum, eine Funktion f in einer Reihe darzustellen, die die Form hat: oder auch mit cos. Die Koeffizienten erhält man durch Integration folgender Art:
Stimmt das soweit? Meine Frage: welche Funktionen kann man durch eine Fourier-Sinus-Reihe darstellen (bzw ...-Cos)?

2. Fouriersynthese:
In unserem Skript steht dazu: "Nach Fourier kann man "jede" Funktion in der Form darstellen, wobei die Fouriertransformierte von f ist."
Meine Frage: Welche Anforderungen muss f erfüllen, damit obige Darstellung existiert?

3. Fouriertransformation:
ok, keine Fragen

Gibt es einen Zusammenhang zwischen Fourierreihen und Fouriersynthese/-transformation?
Wie genau ist der Zusammenhang zwischen Fouriersynthese und -transformation?

Über eine Hilfe wäre ich sehr dankbar,
lg frieder
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