Charakteristisches Polynom berechnen |
13.02.2011, 18:57 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Charakteristisches Polynom berechnen Hallo, (i) Man berechne das charakteristische Polynom von (ii) Man berechne die Eigenwerte und Eigenvektoren von Meine Ideen: wenn ich det(A-\lambda*E) rechne komme ich auf Kann das stimmen? |
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13.02.2011, 19:06 | m-power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, nein, das kann nicht stimmen, da im charakteristischen Polynom kein mehr auftaucht. Also : Nochmal nachrechnen. Gruß, m-power |
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13.02.2011, 19:09 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Rechnung lautet doch: ?? |
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13.02.2011, 19:12 | m-power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, da du keine Diagonalmatrix erhältst! Du hast noch die Einträge -a links unten und +a rechts oben vergessen. Um die Determinante auszurechnen, wende zum Beispiel die Regel von Sarrus an. |
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13.02.2011, 19:22 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also: |
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13.02.2011, 19:28 | m-power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wenn du es vereinfachst, fällt weg. |
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13.02.2011, 19:40 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
boahh ich hab immer vorzeichen fehler. bitte mit rechnen: richtig? |
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13.02.2011, 19:49 | m-power | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, richtig. Du kannst aber nicht erwarten, dass man jeden kleinen Rechenschritt hier überprüft ;-) Rechne doch einfach mal konzentriert und ruhig nach und dann wirst du auch zum richtigen Ergebnis kommen. Gruß, m-power |
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13.02.2011, 20:47 | Broly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, hab was anderes raus. btw. Chiller in der Aufgabenstellung steht wir sollen/können die Matrix nach der 2. Zeile entwickeln. Dann bekomme ich Das ist dann: Grüße |
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13.02.2011, 21:03 | Nee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nee Broly Definitiv kommt das raus |
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13.02.2011, 21:10 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OMG, tut mir leid für die frage, aber ich muss die leider stellen: Was ergibt oder ?? |
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13.02.2011, 21:20 | Broly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
normale regel wie immer " minus * plus = minus" |
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13.02.2011, 21:23 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du meinst minus * plus = minus? |
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13.02.2011, 21:28 | Broly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah na freilich....vertippt.. |
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13.02.2011, 21:49 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du das gleiche wie ich? = Dann |
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13.02.2011, 22:10 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Als Endpolynom hab ich jetzt das hier raus bekommen: |
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13.02.2011, 22:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit ich das sehe ist es nicht ausreichend, den Entwicklungssatz auf deine Weise anzuwenden. Wo bleibt das bei der 2? Vor der Klammer/Determinante muss stehen ! Also nochmals rechnen bitte^^. (Der Gedanke, die Entwicklung hast du richtig angewendet ) |
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13.02.2011, 22:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Lösung kann ich bestätigen. Und widerspreche damit Nee Allerdings nicht mit dem Entwicklungssatz gearbeitet? P.S.: Die Lösung lässt sich vereinfachen. Mach mal mit Polynomdivision weiter |
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13.02.2011, 22:14 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
JAAAA, ein Herz vom Stein gefallen!!! |
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13.02.2011, 22:16 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch was kann ich den teilen?? |
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13.02.2011, 22:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Haha, bei der Polynomdivision musst du raten. Fang mal bei 2 an und probier, wenns nicht klappt, die 2 |
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13.02.2011, 22:20 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
HÄ, was meinst du mit 2? So? |
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13.02.2011, 22:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
haha, nein. So meinte ich das nicht. Als erstes multipliziere mal mit -1. Dann finde eine Nullstelle -> setze |
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13.02.2011, 22:31 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was jetzt ? ich kenn das nur mit hornerschema, weil da die quadratische gleichung steht |
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13.02.2011, 22:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Hornerschema ist mir nicht bekannt. Wenn du es aber anwendest kann ich es sicher nachvollziehen Wo steht hier eine quadratische Gleichung? Nach der Polynomdivision ist das der Fall. Ohnedies; dir ist die Polynomdivision nicht bekannt Das mag ich kaum glauben^^ Mit dem Hornerschema lässts sichs aber auch lösen. |
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13.02.2011, 22:39 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das quadratische Polynom ist Es gibt nur eine nullstelle?? =2 |
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13.02.2011, 22:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt. Die Vereinfachung sieht wie aus? |
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13.02.2011, 22:43 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich mich nur ganz kurz einmischen dürfte. Beim Raten empfiehlt es sich das absolute Glied sich genauer anzuschauen und die Teiler dieses Glieds beim Raten mit aufsteigender Folge heranzuziehen. Bin auch wieder raus aus dieser Nummer! Ibn Batuta |
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13.02.2011, 22:45 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie rechne ich nochmal den Eigenvektor zu 2 aus?? |
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13.02.2011, 22:48 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2y=2 y=1?? |
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13.02.2011, 22:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Ibn: Das ist korrekt Zutrag: Gilt nur für ganzzahlige Nullstellen. @chiller: Das ist fast richtig für das quadratische Polynom. Doch sprich: du hast . Wie bekommst du das mit deiner "Lösung" hin? Da fehlt noch was! |
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13.02.2011, 22:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du willst damit iwas sagen? Wie funktioniert das nochmals mit den Eigenvektoren?^^ |
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13.02.2011, 23:00 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mich vertan mit y=1; Ev: |
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13.02.2011, 23:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist die richtige Formel für den EV Das charakteristische Polynom lautet übrigens so: |
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13.02.2011, 23:06 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x1, x2, x3 = 0 ?? |
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13.02.2011, 23:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oben rechts fehlt ein Alpha. Kommst du dann auf ein anderes Ergebnis? Edit: Die Notation ist im Übrigen auch falsch :P Du weisst es auch richtig zu schreiben und warst nur zu faul? |
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13.02.2011, 23:11 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! |
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13.02.2011, 23:13 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo, hab schon gemerkt. Nein ich komm nicht auf ein anderes Ergebnis. Alles null x3=x1=0?? x2=0 |
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13.02.2011, 23:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So besser aufgeschrieben? Kommst du auf eine andere Lösung? |
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13.02.2011, 23:17 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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