zusammengesetzte Trapezregel |
15.02.2011, 19:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zusammengesetzte Trapezregel Ich habe eine Frage zur Formel der zusammengesetzten Trapezregel, mir ist dabei ein Schritt unklar. Und zwar teilt man ja das Intervall ein in N viele Intervalle und die Schrittweite h ist für alle Teilintervalle gleich. Das ist mir alles klar. Und dann addiert man die einzelnen Integrale einfach zusammen und kommt auf: Dabei ist . Den folgenden Schritt verstehe ich nun nicht, auch wenns wahrscheinlich total blöd ist. Wieso ist die eben aufgeschriebene Rechnung identisch mit: ? Ich verstehe nicht, warum man den ersten Summanden und den letzten Summanden durch 2 teilt, die anderen Summanden aber nicht. So, wie das oben steht. Will mir nicht in den Kopf. Meine Ideen: Habe leider keine eigenen Ideen. |
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15.02.2011, 19:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: zusammengesetzte Trapezregel Deine erste Formel kann nicht stimmen. Man braucht immer ein Paar von 2 Punkten als Intervallgrenzen. Nehmen wir das Intervall [0,2] und unterteilen es in die beiden Teilintervalle [0,1] und [1,2]. Da machen wir jeweils die Trapezregel. Der innere Punkt x=1 wird in beiden Formeln berücksichtigt. Die Randpunkte des Gesamtintervalls kommen aber nur einmal vor. |
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15.02.2011, 20:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: zusammengesetzte Trapezregel Ja, stimmt. Die erste Rechnung war verkehrt von mir übertragen und genau deswegen hatte ich's nicht verstanden. Danke Dir! |
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