zusammengesetzte Trapezregel

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
zusammengesetzte Trapezregel
Meine Frage:
Ich habe eine Frage zur Formel der zusammengesetzten Trapezregel, mir ist dabei ein Schritt unklar.

Und zwar teilt man ja das Intervall ein in N viele Intervalle und die Schrittweite h ist für alle Teilintervalle gleich. Das ist mir alles klar.

Und dann addiert man die einzelnen Integrale einfach zusammen und kommt auf:



Dabei ist .

Den folgenden Schritt verstehe ich nun nicht, auch wenns wahrscheinlich total blöd ist.



Wieso ist die eben aufgeschriebene Rechnung identisch mit:

?

Ich verstehe nicht, warum man den ersten Summanden und den letzten Summanden durch 2 teilt, die anderen Summanden aber nicht. So, wie das oben steht. Will mir nicht in den Kopf.

Meine Ideen:
Habe leider keine eigenen Ideen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zusammengesetzte Trapezregel
Deine erste Formel kann nicht stimmen. Man braucht immer ein Paar von 2 Punkten als Intervallgrenzen. Nehmen wir das Intervall [0,2] und unterteilen es in die beiden Teilintervalle [0,1] und [1,2]. Da machen wir jeweils die Trapezregel. Der innere Punkt x=1 wird in beiden Formeln berücksichtigt. Die Randpunkte des Gesamtintervalls kommen aber nur einmal vor.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zusammengesetzte Trapezregel
Ja, stimmt. Die erste Rechnung war verkehrt von mir übertragen und genau deswegen hatte ich's nicht verstanden.

Danke Dir! Wink
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