Lot berechnen

16.02.2011, 23:30

VinSander82

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Lot berechnen

Hallo liebe Community

ich bleibe bei einer Aufgabe stecken und hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Gescuht ist durch Rechnung das LOT durch P = (1,2) zur Geraden $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$

Meine Idee bis jetzt: Für senkrechte Geraden mit derSteigung $\begin{eqnarray*} m_{1}, m_{2} \end{eqnarray*}$ gilt $\begin{eqnarray*} m_{1}\cdot m_{2}= -1 \end{eqnarray*}$ durch umformen auch $\begin{eqnarray*} m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} \end{eqnarray*}$

wie finde ich aber die gesuchte Steigung??

bitte um Hilfe

16.02.2011, 23:53

Nelstar

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RE: Lot berechnen
Ist die andere Gerade gegeben? Dann kannst du doch leicht deren Steigung ablesen und als $\begin{eqnarray*} m_{1} \end{eqnarray*}$ verwenden

17.02.2011, 00:16

VinSander82

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RE: Lot berechnen
ich habe nur das was ich gepostet habe ..

also könnt ich schreiben: x= 1 und y = 2..ein nach rechts und zwei nach oben hiesst $\begin{eqnarray*} m = \frac{y}{x}= \frac{2}{1} = 2 \end{eqnarray*}$

17.02.2011, 00:28

Nelstar

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RE: Lot berechnen
Du müsstest aber eine bestimmte Gerade gegeben haben, um deren Lot bestimmen zu können.

Ich bin mir gerade mit der Notation unschlüssig ... $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$ könnte heißen, dass es eine Gerade mit der Steigung 2 und dem y-Achsenabschnitt 0 ist.

17.02.2011, 00:31

VinSander82

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RE: Lot berechnen
hab ich mich auch gefragt , war mir aber nicht sicher.. kannst du mir bite sagen, wie das dann funktionieren würde?

17.02.2011, 00:36

Nelstar

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Wenn die Vermutung richtig ist, ist $\begin{eqnarray*} m_{1} = 2 \end{eqnarray*}$ , womit du leicht $\begin{eqnarray*} m_{2} \end{eqnarray*}$ bestimmen kannst.

Und dann in eine allgemeine Geradengleichung alles einsetzen, was du über die zu bestimmende Gerade weißt.

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17.02.2011, 00:49

VinSander82

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yo dann ist $\begin{eqnarray*} m_{2} = - \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

für die geraden gestalt heisst das dann $\begin{eqnarray*} y = m \cdot x + b \end{eqnarray*}$

ist dann hier $\begin{eqnarray*} m_{1} = y \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} m_{2} = m \end{eqnarray*}$

das dafür einsetzten und man bekommt 2 = -0,5 + b; somit b= 2,5

17.02.2011, 01:13

VinSander82

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Zitat:

Original von VinSander82
yo dann ist $\begin{eqnarray*} m_{2} = - \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

für die geraden gestalt heisst das dann $\begin{eqnarray*} y = m \cdot x + b \end{eqnarray*}$

ist dann hier [latex]m_{1} = y /latex] und [latex]m_{2} = m /latex]

das dafür einsetzten und man bekommt 2 = -0,5 + b; somit b= 2,5

ist das so richtig?

17.02.2011, 01:17

Nelstar

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$\begin{eqnarray*} m_{1} = y \end{eqnarray*}$ versteh ich nicht.

Wenn du das so meintest, ist es falsch.

Auch wenn die Lösung am Ende richtig ist Big Laugh

Big Laugh

Big Laugh

Big Laugh

17.02.2011, 01:20

Iorek

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Übrigens ist ein Push nachts um 01.15 Uhr nach nur einer halben Stunde vollkommen unnötig und respektlos, um die Zeit noch so schnell Antworten zu erhalten ist nicht selbstverständlich. unglücklich

unglücklich

17.02.2011, 01:20

Nelstar

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Da ich morgen frü raus muss, kürz ich mal ab: für x und y setzt du die Koordinaten von P ein.

Alles natürlich vorbehaltlich der Korrektheit meiner Interpretation der ersten Geraden.

17.02.2011, 01:36

VinSander82

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Zitat:

Original von Iorek
Übrigens ist ein Push nachts um 01.15 Uhr nach nur einer halben Stunde vollkommen unnötig und respektlos, um die Zeit noch so schnell Antworten zu erhalten ist nicht selbstverständlich. unglücklich

unglücklich

hast recht sorry, denk mnachmal nicht daran.. vielen dank für den support.

haudi

17.02.2011, 13:39

VinSander82

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Zitat:

Original von Nelstar
Da ich morgen frü raus muss, kürz ich mal ab: für x und y setzt du die Koordinaten von P ein.

Alles natürlich vorbehaltlich der Korrektheit meiner Interpretation der ersten Geraden.

danke ich hab das so ausgerechnet, es kommt halt dasselbe raus. ABER was ist mit der Bezeichnung $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$ gemeint, muss man vielleicht hierbei die Steigung "rauslesen"?

17.02.2011, 14:13

Iorek

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Wir sollen dir also sagen, was eure Notation ist? geschockt

geschockt

Wie habt ihr diese Schreibweise denn definiert, wo hast du die her, wo ist die Aufgabe her...

17.02.2011, 14:39

VinSander82

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Also zur aufgabe steht nur das!!

ein paar aufgaben davor steht: ab jetzt beziehen sich alle Aufgaben/ Fragen auf die Anschauungsebene mit der üblichen Abstandsmessung

Hat es damit irgendein Bezug zur Aufgabe bzgl. des rechnerischen?

17.02.2011, 14:45

Iorek

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Das klingt mir sehr nach einem Aufgabenbuch, da müsste der Ausdruck $\begin{eqnarray*} g_{a,b} \end{eqnarray*}$ doch irgendwie definiert sein. Oder ist das eine Aufgabe von einem Übungsblatt zu einer Vorlesung? Die Interpration von Nelstar wäre eine mögliche (zumindest führt sie zu einer sinnvollen Bearbeitung der Aufgabe), ob es die richtige ist müsstest du schon selber nachschlagen.

17.02.2011, 14:53

VinSander82

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hmm , also das ist ne aufgabe aus einem Übungszettel zu einer Vorlesung

dann muss ich mal das einmal ausprobieren

kann ich dienöchsten aufgaben dazu schonmal posten, ich bearbeite so lang die aufgabe, weil es der ähnelt

17.02.2011, 14:53

Iorek

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Dann solltet ihr in der Vorlesung diesen Ausdruck definiert haben.

17.02.2011, 15:21

VinSander82

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ich hab es mit einer Zeichnung versucht

Die anderen Aufgaben: Für P = (1,2) und a) g = $\begin{eqnarray*} g_{0,0} \end{eqnarray*}$ b) $\begin{eqnarray*} g_{2} \end{eqnarray*}$ c) $\begin{eqnarray*} g_{1,0} \end{eqnarray*}$ und d) $\begin{eqnarray*} g_{3,1} \end{eqnarray*}$ sind jeweils Lotfußpunkte und $\begin{eqnarray*} gespiegeltes g(P) \end{eqnarray*}$ gesucht

17.02.2011, 15:35

Iorek

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Ok, dann gehen wir mal von Nelstars Interpretation aus und hoffen einfach, dass diese richtig ist...

Was hast du denn auf dem Blatt jetzt gemacht? Sollen die Geraden wirklich senkrecht aufeinander stehen? Das sieht da nämlich nicht so aus. verwirrt

verwirrt

17.02.2011, 15:48

VinSander82

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stimmt das hatte ich auch gedacht, aber ich habe die gerade mit der steigung - 0,5 gezeichtnt die durch den Punkt (1,2) geht

ich weiss echt nicht, was ich falsch gemacht habe unglücklich

unglücklich

17.02.2011, 15:50

Iorek

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Ich würde mich zuerst mal fragen, welche Aufgabe du überhaupt bearbeitet hast, du hast hier jetzt ingesamt 4 Aufgaben stehen, welche hast du bearbeitet, was hast du berechnet, warum hast du das berechnet...

Deinen Scan finde ich zum einen sehr schlecht lesbar (wahrscheinlich technisch bedingt bzw. Sonneneinstrahlungsbedingt), zum anderen stehen da zusammenhangslos irgendwelche Gleichungen.

17.02.2011, 15:57

VinSander82

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ich habe die aufgabe aus dem ersten post noch am bearbeiten, die zeichnung gehört dazu.. ja kann sein.. ich versuch's mal zu erklären. die gerade $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$ hat die steigung -0,5. und durch den punkt P(1,2)

ich glaub nicht mal die zeichnung brauchte ih zu zeichnen, war einfach nur darstellung

17.02.2011, 16:03

Iorek

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Zitat:

Original von VinSander82
die gerade $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$ hat die steigung -0,5. und durch den punkt P(1,2)

Nein, sofern die Interpration von $\begin{eqnarray*} g_{a,b} \end{eqnarray*}$ wirklich stimmt, hat die Gerade die Steigung 2, eine dazu senkrechte Gerade hat die Steigung -0.5; diese soll durch den Punkt P verlaufen und damit können wir die Geradengleichung der senkrechten Geraden aufstellen. Soweit so gut. Jetzt zur Bestimmung des Lotfußpunktes.

17.02.2011, 16:08

VinSander82

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oh gott ok, sorry ich muss leider los zur arbeit, aber ich werde heute abend damit weiter machen .. vielen vielen dank bis dahin

hab im anhang eine lösung, ist auch jetzt bisschen deutlicher zu erkennen

17.02.2011, 22:37

VinSander82

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hallo community bin wiede da und hab auch gleich eine lösung hochgeladen, hoffe die ist korrekt... siehe beitrag oben

17.02.2011, 22:38

VinSander82

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hallo community ich boin wieder da und habe auch gleich ein lösungsversuch hochgeladen (siehe beitrag oben)

vg

sorry,dachte der beitrag wäre niocht hochgeladen worden verwirrt

verwirrt

17.02.2011, 22:38

Iorek

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Das ist die Gleichung der Lotgeraden, du brauchst aber auch den Lotfußpunkt.

Edit: die Gleichung $\begin{eqnarray*} m=\frac yx \end{eqnarray*}$ ist i.A. falsch.

17.02.2011, 22:39

VinSander82

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wie mach ich das? ich weiss das wirklich nicht .. ich google mal

17.02.2011, 22:47

VinSander82

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Zitat:

Original von Iorek
Das ist die Gleichung der Lotgeraden, du brauchst aber auch den Lotfußpunkt.

Edit: die Gleichung $\begin{eqnarray*} m=\frac yx \end{eqnarray*}$ ist i.A. falsch.

stimmt sehe ich auch ein, die steigung ist ja wie auf dem blatt zu sehen:

$\begin{eqnarray*} g_{m,b}:=\left\{ \left(x, mx +b\right); x \in \mathbb R \right\} \forall m,b \in \mathbb R \end{eqnarray*}$

Die Steigung ist hierbei = m und der y-Abschnitt = b

da brauch man nur die formel $\begin{eqnarray*} m_{1} \cdot m_{2} = -1 \end{eqnarray*}$ , so bekommt man dann für $\begin{eqnarray*} m_{1} oder m_{2 } = -\frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

17.02.2011, 22:56

VinSander82

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aber ganz ehrlich wozu brauch ich jetzt in der aufgabe den lotfußpunkt

ich hab nichts brauchbares gefunden unglücklich

unglücklich

17.02.2011, 22:57

Iorek

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Wozu du den brauchst? Weil es verlangt ist.

Und dass du mit Google nichts gefunden hast, glaube ich dir nicht.

17.02.2011, 23:01

VinSander82

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nichts brauchbares, was ein lotfußpunkt ist, kann ich copy pasten aber wie ich das ausrechne hat mir nicht weitergeholfen

aber das steht doch nicht in der aufgabe??

17.02.2011, 23:01

VinSander82

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RE: Lot berechnen

Zitat:

Original von VinSander82

Gesucht ist durch Rechnung das LOT durch P = (1,2) zur Geraden $\begin{eqnarray*} g_{2,0} \end{eqnarray*}$

17.02.2011, 23:02

Iorek

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Zitat:

Original von VinSander82
Die anderen Aufgaben: Für P = (1,2) und a) g = $\begin{eqnarray*} g_{0,0} \end{eqnarray*}$ b) $\begin{eqnarray*} g_{2} \end{eqnarray*}$ c) $\begin{eqnarray*} g_{1,0} \end{eqnarray*}$ und d) $\begin{eqnarray*} g_{3,1} \end{eqnarray*}$ sind jeweils Lotfußpunkte und $\begin{eqnarray*} gespiegeltes g(P) \end{eqnarray*}$ gesucht

Dann stimmt diese Information von dir nicht.

Und wenn du die Definition eines Lotfußpunktes gefunden hast, dann ist es dir bestimmt möglich diesen zu errechnen.

17.02.2011, 23:12

VinSander82

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Sorry mein Fehler, das sollten die Aufgaben sein, die danach kommen.. ich hab die total vergessen, weil ich mich nur auf die allererste konzentriert habe geschockt

geschockt

ich will euch nicht ärgern, ich versuche es und zeig euch das..

17.02.2011, 23:13

Iorek

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Die erste Aufgabe ist aber zum Teil da mit integriert, siehe Aufgabe b).

Die Lotgerade ist jetzt fertig bestimmt, diese brauchst du jetzt um den Lotfußpunkt zu bestimmen.

Wie ist der denn definiert?

17.02.2011, 23:19

VinSander82

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$\begin{eqnarray*} \vec{x}_{0} = \vec{a} + \left(\vec{p}-\vec{a}\right) \cdot \frac{\vec{b}}{\vec{b}^{2}\vec{b}} \end{eqnarray*}$

ich habe kein plan wo was hin kommen soll, wenn das überhaupt richtig ist

17.02.2011, 23:22

Iorek

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Dazu sag ich jetzt mal lieber nichts...

Erster Treffer bei einer Googlesuche nach Lotfußpunkt.

17.02.2011, 23:28

VinSander82

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das habe ich auch gefunden nur sagt er mir nur aus wie ich das zeichberisch darstellen kann . keine formel oder rechenweg

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