25 Männer - 25 Frauen - 3 Fragen |
| 17.02.2011, 16:44 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| 25 Männer - 25 Frauen - 3 Fragen An einer Befragung im Rahmen der marktforschung nehmen 25 männliche (m) und 25 weibliche (w) Personen teil. Die Testleitung stellt den Teilnehmern zufällig drei Fragen, wobei es möglich ist, dass alle drei Fragen der gleichen Person gestellt weden. a.) Wie lautet die Ergebnismenge? b.) ................. c.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei der drei Fragen männlichen Personen gestellt werden? Es ist bei Aufgabe C gefragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass 2 der 3 Fragen, männlichen Personen gestellt werden. Es wird nicht gefragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die ersten Beiden oder die letzten Beiden Fragen einer männlichen Person gestellt werden. Die Reihenfolge der Personen denen die Fragen gestellt werden, ist in diesem Experiment völlig egal. Um es vereinfacht darzustellen, versuche ich die Frage einfach anders zu formulieren. „Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2/3 bzw. 66,67% der drei Fragen, männlichen Personen gestellt werden?“ Jetzt ist für uns nur noch die Menge der männlichen Personen in den jeweiligen Ergebnissen der Ergebnismenge wichtig. Wenn man davon ausgeht, dass die Reihenfolge und der Inhalt der Fragen egal sind, lautet die Ergebnismenge: S = {(mmm)(www)(wwm)(mmw)} Wir sehen hier, dass nur in einem Ergebnis zwei männliche Personen vorkommen, deswegen lautet die Wahrscheinlichkeit dafür 1 / 4 = 0,25 = 25% Bestätigen tut sich das mit folgender Rechnung: Bei jeder der 3 Fragen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sie einem Mann oder einer Frau gestellt wird, 50 %! Wenn wir jetzt berechnen wollen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass 2 der 3 Fragen einem Mann gestellt werden, rechnen wir einfach 0,5 * 0,5 = 0,25 = 25% Habe ich damit Recht??? Bitte um Hilfe |
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| 17.02.2011, 17:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: 25 Männer - 25 Frauen - 3 Fragen Nein, damit hast du nicht Recht
Richtig wäre hier die Binomialverteilung |
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| 17.02.2011, 18:09 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die wahrscheinlichkeit dass ein mann oder eine Frau drankommt, beträgt bei jeder Frage 50% das ist logisch und bedarf keiner Rechnung.... |
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| 17.02.2011, 18:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 17.02.2011, 18:17 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wärst du vielleicht so nett, und würedest es bitte richtig für mich ausrechnen? wäre wirklich nett |
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| 17.02.2011, 18:20 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, vorrechnen werde ich das jetzt nicht, ich habe dir den Tipp gegeben, dass du die Binomialverteilung verwenden sollst, und wenn dir das unklar ist dann schlag nach wie diese definiert ist und sag genau wo das Problem in der Anwendung derselben liegt. |
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| 17.02.2011, 18:45 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe außerdem nicht verstanden warum es für jede Möglichkeit 2 versionen gibt? es ist doch egal welche Reihenfolge, der Inhalt zählt doch! |
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| 17.02.2011, 18:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da bei c) egal ist, in welcher Reihenfolge sie beantwortet werden, muss jedes einzelne Ereignis, bei dem 2 Fragen an Männer gestellt werden, berücksichtigt werden |
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| 17.02.2011, 18:56 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und das sind ist ein einziges ( mmw) |
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| 17.02.2011, 19:00 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 17.02.2011, 19:03 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aber es ist doch der selbe inhalt? sie unterscheiden sich nur in der Reihenfolge, die hier keinen Ausschlag gibt?! |
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| 17.02.2011, 19:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
(mmw) beschreibt eben nur das Ereignis, dass die letzte Frage von einer Frau und die ersten beiden Fragen von einem Mann beantwortet werden, das ist offenbar nicht das was gefragt ist |
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| 17.02.2011, 19:59 | Moody21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber es ist doch egal welche Frage wem gestellt wird, tatsache ist 2 von 3 Fragen sollen 2 männern gestellt werden! Und das ist mit dem Ergebnis (mmw) gegeben! |
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| 17.02.2011, 20:21 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sieh das mal so: 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass 3 mal die Frage einem Mann gestellt wird ist 1/8. 2. Die Wahrscheinlichkeit, dass 3 mal die Frage einer Frau gestellt werden ist 1/8. 3. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Fälle 1 und 2 nicht eintreten ist daher 1-1/8-1/8, also 3/4. 4. Anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Gruppe der Befragten Männer und Frauen enthält, also dann entweder genau 2 Männer oder genau 2 Frauen, ist ebenfalls 3/4. 5. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Männern eine Frage gestellt wird ist gleich groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Frauen eine Frage gestelt wird. 6. Was ist somit deine gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Männern eine Frage gestellt wird? Übrigens: Math1986 hat natürlich recht mit seinen Einwänden, aber vielleicht siehst du es mit meiner schrittweisen Anleitung besser, dass du falsch liegst... |
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