kapier garnix! Textaufgaben

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28.11.2006, 18:16	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
kapier garnix! Textaufgaben ich habe hier zwei textaufgaben: verkürzt man eine seite eines rechtecks mit 40cm umfang um 3 cm und verlängert gleichzeitig die andere seite um 3 cm so besitzt das neu entstandene rechteck den gleiche nflächeninhalt wie das ursprüngliche rechteck. wie lang sind dessen seiten? Ein rechteck ist um 16 cm länger als breit. Verkürzt man es um 3,5 cm und verbreitert es zugleich um 3cm, so hat das neu entstandene rechteck den gleichen Flächeninhalt wie das ursprüngliche Rechteck. Wie lang und wie breit ist dieses? Zu diesen aufgaben sollen wir X Gleichungen aufstellen ich hab schon ziemlich viele varianten versucht aber entweder es geht nicht auf oder es kommt was falsches raus... könnte jemand von euch mir eine richtige hir reinschreiben und mit einer kleinen erklährung dass ich weis wieso dass so ist? Danke.
28.11.2006, 18:25	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kapier garnix! Textaufgaben Gib mal ne Formel (allgemein) für den Umfang und den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seiten der Länge x, y
28.11.2006, 18:38	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
wie meinen ? falls ich richtig verstanden hab... 2a + 2b umfang a * b fläche
28.11.2006, 18:44	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
ASOOO sry also: (x-3) * (20-x+3) = x * 20-x
28.11.2006, 18:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Well, ich sagta zwar x,y aber a,b sol mir auch recht sein $\begin{eqnarray} U_R=2(a+b) = 2a + 2b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_R= ab \end{eqnarray}$ Texttranslation - die erste Verkürzt man die Seite a um 40cm und verlängert die Seite b um 3cm, wie lauten dann die neuen Seitenlängen $\begin{eqnarray} a_{neu}, b_{neu} \end{eqnarray}$ ?
28.11.2006, 18:56	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub du hast was falsch verstanden es heist verkürzt man eine seite eines rechtecks mit (40cm umfang) um 3 cm und verlängert gleichzeitig die andere seite um 3 cm also der umfang ist 40 cm einfach ne X gleichung so wie ich grad hinschreiben und schon wär ich zufrieden erklähren kann ichs mir selber ^^
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28.11.2006, 19:03	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Well, dass siehst Du richtig. Dann eben $\begin{eqnarray} a_{neu} = a + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{neu} = b - 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_R=ab = (a+3)(b-3) \end{eqnarray}$ Fläche beider Rechtecke soll ja gleich sein $\begin{eqnarray} U_R = 2a + 2b = 40 \end{eqnarray}$ Gruß
28.11.2006, 19:16	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
sry kapier garnix = 40 kann auch nicht sein denn der flächeninhalt is ja gleich nicht der umfang
28.11.2006, 19:19	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
oh man ich laber grade scheisse egal also Bitte um eine vollständige Xgleichung ^^
28.11.2006, 19:20	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
man kann doch U=2a + 2b = 40 noch umformen (z.B. durch ... kürzen) Und die Gleichung ab = (a+3)(b-3) kannst du auch auflösen, oder? Mach das mal, ich glaub die siehst den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr...
28.11.2006, 19:29	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kann man das denn kürzen?
28.11.2006, 19:32	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
.. ok, hast recht, der Ausdruck "kürzen" war etwas ungünstig gewählt, wie wäre es mit "teilen"? Welche Zahl kannst du bei 2a + 2b ausklammern? Durch diese Zahl solltest du dann teilen...
28.11.2006, 19:41	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
zu dem (a+3)(b-3) wäre in meinem fall (x+3)(x-20x-3) dann zum ausklammern das wäre die 2 wäre dann in meinem fall 2 x 20 -x wäre dann die gleichung (x+3)(x-20x-3) = 2(x-20x-3) aber müsste es dann nicht heisen am schluss = x * 20 - x denn es soll ja der gleiche flächeninhalt rauskommen
28.11.2006, 19:44	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
... du solltest dich an die Gleichungen von Tigerbine halten... die sind zu 100 % richtig! Benutz die Gleichungen, die sowohl Tigerbina als auch ich dir gepostet haben 1. U=2a + 2b = 40 2. ab = (a+3)(b-3) 1. durch ... teilen 2. Klammer ausmultiplizieren und weiterrechnen
28.11.2006, 19:53	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber schau doch mal (a+3)*(b-3); b wäre doch in diesem fall x - 20 weil der ganze umfang sind 40 cm also hat eine seite x cm und die andere x - 20 weil 2 seiten zusammen 20cm sind und wenn ich U=2a + 2b = 40 durchteile kommt bei mir ab = 10 raus
28.11.2006, 20:00	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du 2a + 2b = 40 durch 2 teilst, kommt da nicht ab=10 raus, sondern a + b =20. damit weisst du, a = 20-b oder b=20-a sry, aber deinen ansatz versteh ich nicht. Muss aber dazu sagen, dass ich seit heut morgen um 8 nichts anderes außer mathe mache und mir langsam der schädel qualmt. Entweder du versuchst es mit den Ansätzen, die tigerbine und ich die geliefert haben ( da kann ich dir dann weiterhelfen) oder aber ich klink mich hier jetzt aus und du wartest, bis dir jemand anderes antwortet. Ich check deinen Ansatz beim besten Willen nicht.
28.11.2006, 20:03	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
hat jemand von euch icq msn oder ähnliches dann gehts etwas schneller
28.11.2006, 20:04	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
ich nicht. also entweder du rechnetst jetzt langsam mal was oder ich hau ab...
28.11.2006, 20:06	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid ich weis leider garnicht durch was ich das a und das b ersetzen soll wenn das was ich sag falsch ist
28.11.2006, 20:09	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
denn die länge is für mich x also a und die breite x -20 also b und wenn das falsch is weis ich nich mehr weiter
28.11.2006, 20:09	Snowfan	Auf diesen Beitrag antworten »
ab = (a+3)(b-3) a + b =20 Das sind die beiden Gleichungen ddie du hast. Du sollst überhaupt nichts ersetzen oder so. a ist die eine gesuchte Seite, b die andere. Jetzt rechnest du die klammer(a+3)(b-3) aus und fasst gleiche glieder zusammen. mach et einfach mal und poste dein ergebnis die ursprungslänge ist a. da eine seite aber um 3 vergrößert werden soll, ist die neue länge a+3 die zweite ursprungslänge des rechtecks ist b. da aber eine seite um 3 verklienert werden sollte ist die neue länge b-3. die beiden seiten miteinander multipliziert ergibt die fläche, also (a+3)(b-3) . das soll aber gleich der ursprungsfläche sein, also a*b
28.11.2006, 20:10	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a_{neu} = a + 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{neu} = b - 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F_R=ab = (a+3)(b-3) \end{eqnarray}$ Fläche beider Rechtecke soll ja gleich sein $\begin{eqnarray} U_R = 2a + 2b = 40 \end{eqnarray}$ Umformung 1 - b durch a ausdrücken: $\begin{eqnarray} 2a + 2b = 40 \Leftrightarrow a + b = 20 \Leftrightarrow b = 20 - a \end{eqnarray}$ Umformung 2 - In Flächengleichung einsetzen: $\begin{eqnarray} a(20-a) = (a+3)(17 - a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -a^2 + 20a = - a^2 +14a + 51 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6a = 51 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a = 8.5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b = 11.5 \end{eqnarray}$ Fertig ist die Laube
28.11.2006, 20:48	19max91	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn man meine version rechnet kommt genau das selbe raus nur hab ich die auch von nem freund geklaut. aja und ich kann nicht in ner probe was anderes hinschreiben als das ich gelernt hab (x-3) * (20-x+3) = 20x -x² >20x -x²+3x-60+3x-9=20x-x² >26x-x²-69=20x-x² >26x-69=20x >-69=-6x >11,5=x er denkt es sei falsch und ich wundere mich wo er das x² am ende herbekommt

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