Flächenformel (ohne Höhe) für Dreieck

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kitty200000047654375 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenformel (ohne Höhe) für Dreieck
Meine Frage:
wie kann man den flächeninhalt eines dreiecks berechnen ohne höhe zu wissen?

Meine Ideen:
g mal h durch 2
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da scheints etwas komplizierteres zu geben.

http://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck

Viel Spaß damit Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Auf welchen Teil der wiki-Seite bezieht sich dein Hinweis?

Im Lehrplan kommt als alternative Berechnungsformel auch gerne mal die "Determinantenvariante" dran. Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Erstere größere Tabelle.
In diesem Kapitel: Große Tabelle
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
wie kann man den flächeninhalt eines dreiecks berechnen ohne höhe zu wissen?


Die Frage lässt sich so einfach nicht beantworten. Es hängt einfach davon ab, was ich über das Dreieck weiß!

Wenn ich beispielsweise die Länge der Seiten a, b, und c kenne, dann kann ich die Fläche mit der Formel von Heron berechnen.

Wenn ich hingegen etwa nur die Länge einer Seite und zwei Winkel kenne, dann kann man mit dem Sinus- und Cosinussatz die fehlenden Seiten berechnen. Oder man berechnet die notwendige Höhe ... etc. etc.

Wenn ich die Koordinaten der Eckpunkte kenne, dann kann ich im Raum das Kreuzprodukt von zwei Seitenvektoren bilden. Die halbe Länge dieses Vektors ist gleich dem Flächeninhalt. In der Ebene, muss man die Vektoren einfach durch hinzufügen einer "0" für die z-Koordinate zu einem Raumvektor machen.
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