Potenz

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19.02.2011, 12:26	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenz Hallo. Ich hänge schon wieder bei den Potenzen fest. Habe schon einen Ansatz aber zur Lösung komm ich irgendwie nicht. Aufgabe ist: $\begin{eqnarray} (\frac{3x^{3}c^{5}}{8m^{3}})^{2}-(\frac{2^{2}m^{2}}{c^{-3}x^{3}})^{-3}cx^{-3} \end{eqnarray}$ hab jetzt versucht das ganze zu vereinfachen: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}}{64m^{6}}-\frac{2^{-6}m^{-6}}{c^{9}x^{-9}}\frac{c}{x^{3}} \end{eqnarray}$ was wiederum $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}}{64m^{6}}-\frac{x^{9}}{64c^{9}m^{6}}\frac{c}{x^{3}} \end{eqnarray*}$ ergeben soll. Bin ich soweit Richtig?
19.02.2011, 12:36	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}}{64m^{6}}-\frac{2^{-6}m^{-6}}{c^{-9}x^{-9}}\frac{c}{x^{3}} \end{eqnarray*}$ Fehlte nur nen Minus beim 2. Teil im Nenner.
19.02.2011, 12:39	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
-3-3=9 ODER? und 3-3=-9
19.02.2011, 12:40	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenz Sieht soweit okey aus! @ Draos: Im Nenner gehört kein Minus! $\begin{eqnarray} (\frac{1}{c^{-3}})^{-3} = (c^3)^{-3} = c^{-9} = \frac{1}{c^9} \end{eqnarray}$
19.02.2011, 12:54	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
mein nächster Schritt wäre jetzt: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}}{64m^{6}}-\frac{x^{6}}{64c^{8}m^{6}} \end{eqnarray}$ was dann wieder: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}}{64m^{6}}-\frac{x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ ergeben soll. Gut so?
19.02.2011, 13:05	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »

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19.02.2011, 13:17	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
dann heißt meine Aufgabe jetzt: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ ???
19.02.2011, 13:20	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
ja!
19.02.2011, 13:24	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
gut.... Also komm ich am Ende auf: $\begin{eqnarray} \frac{9c^{2}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ als Ergebniss.
19.02.2011, 13:25	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie denn das?
19.02.2011, 13:42	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
na wegen: $\begin{eqnarray} \frac{9c^{10}}{64c^{8}m^{6}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{9c^{10-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{9c^{2}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 9x^{6}-x^{6}=9 \end{eqnarray}$ ABER!!! Da seh ich grad den Fehler! $\begin{eqnarray} 9x^{6}-1x^{6}=8 \end{eqnarray}$ somit ist $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8c^{2}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ und das ist dann $\begin{eqnarray} \frac{1c^{2}}{8m^{6}} \end{eqnarray}$
19.02.2011, 13:46	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
quatsch was mach ich denn da????? $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ ist doch $\begin{eqnarray} \frac{8x^{6}c^{2}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ somit $\begin{eqnarray} \frac{x^{6}c^{2}}{8m^{6}} \end{eqnarray}$
19.02.2011, 13:50	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei $\begin{eqnarray} 9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8} \end{eqnarray}$ steht ein Minus! Die Potenzgesetze gelten nur dann gehen, wenn dort ein Mal- oder Geteiltzeichen stehen würde! Dieser Ausdruck lässt sich also nicht weiter vereinfachen!
19.02.2011, 14:01	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} c^{-8}=\frac{1}{c^{8}} \end{eqnarray}$ somit komm ich auf: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}}{64c^{8}m^{6}} \end{eqnarray}$ und sagt die Regel nicht: $\begin{eqnarray} \frac{c^{10}}{c^{8}}=c^{10-8} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 9x^{6}-1x^{6}=8x^{6} \end{eqnarray}$
19.02.2011, 14:07	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
Du beachtest das Minuszeichen nicht! $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ ist damit nicht gleich $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}}{64c^8m^{6}} \end{eqnarray}$
19.02.2011, 14:18	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß in Mathe sind Diskussionen kein Thema. ABER ich sehe $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ als $\begin{eqnarray} \frac{(9x^{6}c^{10})-(x^{6}c^{-8})}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ somit ist das - erstmal aussen vor. Oder?
19.02.2011, 14:21	matheprofi321	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob mit oder ohne Klammern ist beides richtig! Aber das Minus ist immer noch nicht weggezaubert! Und dieses kriegst du auch nicht weg!
20.02.2011, 11:35	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo. Da ich mich Gestern ausklinken mußte, muß ich Heut den Thread weiter führen. Bin nämlich noch ziemlich unschlüßig. Noch mal zur Aufgabe: $\begin{eqnarray} (\frac{3x^{3}c^{5}}{8m^{3}})^{2}-(\frac{2^{2}m^{2}}{c^{-3}x^{3}})^{-3}cx^{-3} \end{eqnarray}$ in meinem Studienheft ist dort als Lösung $\begin{eqnarray} \frac{c^{10}x^{6}}{8m^{6}} \end{eqnarray}$ die Lösung von matheprofi321 ist: $\begin{eqnarray} \frac{9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}}{64m^{6}} \end{eqnarray}$ und meine währe: $\begin{eqnarray} \frac{c^{2}x^{6}}{8m^{6}} \end{eqnarray*}$ Eine Aufgabe und drei unterschiedliche Lösungen???
20.02.2011, 13:01	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme immerhin schon mal auf einen ähnlichen Nenner, wenn du einen Fehler in der Potenz des zweiten Summanden hast. Wenn es da nicht c^(-3) heißt, sondern c^3 Überprüfe bitte, ob du richtig abgeschrieben hast. Die Lösung aus dem Studienheft, kann ich sonst nicht nachvollziehen. Ebensowenig deine. matheprofi findet meine Unterstützung
20.02.2011, 13:27	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke... Also $\begin{eqnarray} c^{-3} \end{eqnarray}$ ist richtig übernommen. Aber die Hefte sind voll von Fehlern, deswegen wunder ich mich nicht da drüber. Warum $\begin{eqnarray} {9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} {8x^{6}c^{2}} \end{eqnarray}$ ist hab ich immer noch nicht ganz verinnerlicht. Aber das wird noch.
20.02.2011, 13:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei einer Summe, darfst du nur gleiches mit gleichem abziehen addieren Die Potenz von c ist hier unterschiedlich. Demnach geht das nicht! Du kannst hier nur x^6 ausklammern
20.02.2011, 17:48	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
So jetzt mal geschaut ob ich es verstanden hab. Ich vereinfache jetzt mal den Term. $\begin{eqnarray} {9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{-8}} \end{eqnarray}$ läßt sich nicht subtrahieren da $\begin{eqnarray} c^{10}\neq \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} {c^{-8}} \end{eqnarray}$ würde der Term aber $\begin{eqnarray} {9x^{6}c^{10}-x^{6}c^{10}} \end{eqnarray}$ lauten, wäre das Ergebniss $\begin{eqnarray} {8x^{6}c^{10}} \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} c^{10}-c^{-8} \end{eqnarray}$ läßt sich nichts mehr rechnen. Richtig bis hier? hätte ich jetzt aber $\begin{eqnarray} \frac{c^{10}}{c^{8}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} c^{10-8}=c^{2} \end{eqnarray}$ und wenn ich jetzt noch ausklammer wie Equester es vorgeschlagen hat würde es so aussehen: $\begin{eqnarray} -x^{6}(-9c^{10}+c^{-8}) \end{eqnarray}$
20.02.2011, 18:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Allerdings, warum willst du das MINUS MIT ausklammern? Es ist ja auch ohne dieses gut, so stehen in der Klammer eben die umgekehrten Vorzeichen. Und nun zu dem negativen Exponenten. Diesen lässt man in der Regel nicht so stehen. So kommt $\begin{eqnarray} \ldots = 9x^6 c^{10} - \frac{x^6}{c^8} = \frac{9x^6 c^{18} - x^6}{c^8} = \frac {x^6}{c^8} (9c^{18} - 1) \end{eqnarray}$ SO muss es dann aussehen. mY+
20.02.2011, 18:58	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
boh ich glaub die Mathematik will mich Ärgern...... Wenn ich das jetzt ausrechne komm ich auf $\begin{eqnarray} 9c^{18-8}x^{6}-c^{-8}x^{6} \end{eqnarray}$ ???
20.02.2011, 21:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hast doch den vorher ausgeklammerten Faktor $\begin{eqnarray} x^6 \end{eqnarray}$ wieder drinnen und auch wieder die negative Hochzahl. Beides wollten wir doch nicht. Du kannst das Ergebnis so stehen lassen. mY+
21.02.2011, 16:07	Study	Auf diesen Beitrag antworten »
@ mYthos das war jetzt auch nur mal dein Ergebniss wieder aufgelöst um zu gucken ob ich`s verstanden hab. Das c^18 hatte mich eritiert. Aber denke werd mich jetzt erstmal weiter vorarbeiten und mir die Potenzen nächste Woche noch mal antun so als Test ob`s dann auch noch klappt. Erstmal vielen Dank an matheprofi321, Equester und mYthos für die Hilfe!
21.02.2011, 16:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis und irritiert Willst uns Mathematiker auf Deutschkenntnisse testen Bestanden? Dann viel Spaß beim Üben. Bei Bedarf einfach nachfragen. Und gerne

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