Aus einer Gleichung eine Parametergleichung bestimmen

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studYY Auf diesen Beitrag antworten »
Aus einer Gleichung eine Parametergleichung bestimmen
Wunderschönen, guten Abend smile

Aufgabe:

Die Lösungsmenge einer Gleichung der Form
(a ist nicht gleich 0, oder b ist nicht gleich 0) legt eine Gerade der Zeichenebene fest. Gib eine Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird durch

1.

2.

3.


Da ich es in einer vorherigen Aufgabe (mit viel Hilfe von corvus) geschafft habe Parametergleichungen aus Gleichungen der Form y=mx+b zu bilden und umgekehrt, lautet meine Frage, ob ich die vorliegenden Gleichungen nicht auch einfach in diese Form bringen kann, um daraus dann die Parametergleichungen zu bestimmen?

Ich hoffe ich mache mir mit dieser Idee nicht wieder zuviel Arbeit.

Ansatz:

y = mx + b

x1 - x2 = 3 |-3
x1 - x2 - 3 = 0

x2 = x1-3
y = x - 3

P(0|-3)
Q(1|-2)






Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen smile
Dankeschön.
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aus einer Gleichung eine Parametergleichung bestimmen
Zitat:
Original von studYY

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen smile
.

nein, da ist dir nicht weiter zu helfen ..

.. oder meinst du,
g2 und g3 sollen wir nun machen,
da du g1 schon richtig gelöst hast?

.................................... smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei allerdings bei 2. eine kleine Besonderheit vorliegt.

mY+
studYY Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aus einer Gleichung eine Parametergleichung bestimmen
Ehrlich, corvus?
Zu schön, um wahr zu sein traurig

Aber, wenn du es sagst, wird es stimmen Gott Mit Zunge
Die Freude steigt in mir auf und ich versuche gleich mal, die beiden anderen auch noch zu lösen smile

2.


y = 3

P(0|3)
Q(1|3)






3.


2x1 + 5x2 - 7 = 0
-5x2 = 2x1 - 7 |: (-5)
x2 = 0.4x1 + 1.4

y = 0.4x + 1.4

P(0|1.4)
Q(1|1.8)






Ich hoffe ich kann mich weiterhin freuen...

Vielen Dank,
corvus!
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Wobei allerdings bei 2. eine kleine Besonderheit vorliegt.

mY+


Oh, hatte ich erst jetzt gelesen.
Vielen Dank für den Hinweis mYthos.

In der Aufgabenstellung wird ja darauf hingewiesen
Zitat:
(a ist nicht gleich 0, oder b ist nicht gleich 0)
.

Das heißt ich kann keine Parametergleichung angeben und hätte mir die Mühe sparen können?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so ist das nicht. Denn in der Angabe sind die beiden Aussagen mit ODER verbunden, das heisst, einer dieser Koeffizienten kann durchaus Null sein.

Du hast auch bei 2. richtig gerechnet. Die Besonderheit, die angesprochen war, bezog sich darauf, dass die Gerade parallel zur x1-Achse ist und daher x1 beliebig (nicht bestimmt) und x2 konstant gleich 3 ist.

Zu 3.
Den Richtungsvektor (1; 0.4) kann man zu (5; 2) erweitern.

mY+
 
 
studYY Auf diesen Beitrag antworten »

Okey, super und vielen Dank.

Noche eine Aufgabe die dem ganzen anschließt.
Gib eine Gleichung der Geraden g in der Form ax1 + bx2 = c an.

1.


A(1|10)

m = -5

ax1 + bx2 = c
-5*1 + 10 = c
c = 5



2.


A(10|14)

m = 9/7

9/7 * 10 + 14 = c
c = 26 6/7

9/7x1 + x2 = 26 6/7

Der Wert für c ist ziemlich unschön.
Hier kann etwas nicht stimmen, oder?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1. und 2. sind beide falsch.

Für a kannst du nicht m einsetzen.

Und wenn so etwas steht wie (9/7)x 1 + x2 = ..., so kann man die ganze Gleichung mit 7 multiplizieren!

mY+
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