Minimalwertaufgabe |
22.02.2011, 12:59 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Minimalwertaufgabe a und b sind Konstanten und x der Abstand der Moleküle. Zeigen Sie, dass V für minimal wird. Berechnen Sie den minimalen Wert von V. Die erste Ableitung muss Null ergeben, die 2. muss größer Null sein. ----------------------------------- ------------------------------------------- dann einsetzen -------------------------- tja, jetzt weiß ich nicht mehr weiter... |
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22.02.2011, 13:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Minimalwertaufgabe Die 1. Ableitung ist falsch. Vielleicht machst du vorher eine Umformung, beispielsweise: |
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22.02.2011, 13:46 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, stimmt. |
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22.02.2011, 13:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit dem Ableiten hast du es nicht so.
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22.02.2011, 13:55 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das gebe ich gerne zu. naja die Formel lautet : V' = u'v + uv' u= 4a u'= 0 ? Dann wäre der erste Teil der Rechnung ja hinfällig, da 0 mal xyz = 0 |
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22.02.2011, 13:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
In der Tat. Das nennt sich auch Faktorregel. Konstante Faktoren werden beim Ableiten einfach durchgezogen. |
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22.02.2011, 14:09 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK. Dann habe ich also nur: Das muss sich dann ja jetzt irgendwie in Wohlgefallen auflösen... |
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22.02.2011, 14:09 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ist falsch. ich habe irgendwie die vermutung, dass ich mich hier gerade zu sehr in der 1. ableitung verrenne... Die eig. Aufgabe ist es ja, den Min-Punkt zu berechnen. Oder bin ich auf dem richtigen Weg? Eigentlich nicht. Ich muss ja "nur" nach der 1. Ableitung noch die Zweite bilden und dort meine einsetzen |
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22.02.2011, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum sollte der falsch sein? Ausnahmsweise ist das mal richtig. Die Frage ist aber eigentlich, wie du auf gekommen bist. Irgendwie zäumst du das Pferd von hinten auf. Der übliche Weg wäre doch, die Nullstellen der 1. Ableitung zu bestimmen. |
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22.02.2011, 14:38 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, der Schritt ist richtig, danke ^^ Ich war geistig schon einen Schritt weiter und hatte gerechnet...
Das ist vorgegeben. Deshalb bräuchte ich doch eig. die erste Ableitung nicht bearbeiten, sondern direkt die 2. Ableitung zusammenbasteln, einsetzen und mich freuen, dass es größer Null ist. Richtig? |
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22.02.2011, 14:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also für meine Begriffe gehört es schon dazu, daß du auch die 1. Ableitung prüfst. Sonst könnte ja jemand sagen: zeige, daß bei x = 2b ein Minimum ist. |
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22.02.2011, 14:46 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja, so ist es doch auch in der Fragestellung gegeben oder nicht |
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22.02.2011, 14:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Um zu zeigen, daß eine Funktion an einer Stelle minimal wird, muß man zeigen, daß da die 1. Ableitung Null wird. Aber von mir aus mach es, wie du möchtest. Für mich ist die Diskussion müßig. |
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22.02.2011, 14:59 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich mach es einfach mal ausführlich tjaaaa... das muss ich gleich null setzen... Jedoch ohne das Eingesetzte.... jetzt nach x umstellen.... edit: erstmal rüberbringen. das ist aber nicht das gegebene vom Anfang... |
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22.02.2011, 15:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier muß es heißen. Du hättest auch deinen ursprünglichen Weg nehmen und zeigen können, daß die 1. Ableitung mit dem Eingesetzten gleich Null ist. |
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22.02.2011, 15:11 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
verdammt, wieder bei den Zahlen nicht aufgepasst... Das schien mir schwieriger... hier wusste ich nicht mehr weiter, weil die "Hochzahlen" mich irritiert haben edit: oder kann es sein, dass ich da zu viele "Hochzahlen" eingebaut habe? |
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22.02.2011, 15:33 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, ich habe gesehen, dass die reinmüssen. Es ist für mich jedoch nicht einfach zu ersehen, wie ich damit dann vernünftig schnell und fehlerfrei arbeiten kann, weshalb ich es lieber lasse zur zweiten Ableitung: ersteinmal die 1. vereinfachen: |
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22.02.2011, 16:00 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so die Frage der Fragen: Doofe Frage ich weiß.... |
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22.02.2011, 17:06 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so, selber auf die Antwort gekommen. Es ist natürlich das kompliziertere richtig... Der Teil vor der Klammer ist auf jedenfall größer Null, da alles positiv und kann außer Betracht gelassen werden. umstellen: Kürzen: auf gleichen Nenner bringen: NR: größer Null = minimalpunkt
in V einsetzen? |
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23.02.2011, 08:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Natürlich nur, wenn a > 0 ist. Die weitere Rechnung ist ok, man kann sie aber auch etwas eleganter gestalten:
Nein. Natürlich den x-Wert des Minimalpunktes, also . Das ist doch wohl naheliegend. |
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23.02.2011, 09:21 | chem1ker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da es sich um eine chemische Formel handelt, sind alle Konstanten größer Null Ja stimmt, deine Rechnung sieht etwas kompakter aus, im Endeffekt kommt aber das gleiche raus. Ja, das ist naheliegend. Ab einem gewissen Punkt ist bei mir jedoch geistig einfach Feierabend und da ist selbst das naheliegende nicht mehr in Reichweite... Also: = - a Punkt : ( / -a ) Dankeschön! |
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