Determinante / Frage zu Lösung

Neue Frage »

Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante / Frage zu Lösung
Hi,

sei eine -Matrix und sei . Zu Zeigen ist, daß

Meine Lösung in der Klausur war folgende:

det(X)=det(X^t)

det(X)-det(X^t)=0

Mit der Voraussetzung, daß X^t=-X gilt:

det(X)-det(-X)=0

Da X eine -Matrix:

det(X)-((-1)^7)det(X)=0

det(X)+det(X)=0

2 det(X)=0

Also det(X)=0

Dafür habe ich 0 Punkte bekommen. Kann mir jemand erklären, wo hier der Fehler liegt?


Ibn Batuta
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe ehrlich gesagt keinen Fehler. Vielleicht habt ihr die Beziehung



in der Vorlesung nicht gezeigt, und hätte daher nicht verwendet werden dürfen (oder vorher erst gezeigt), aber ansonsten ist der Beweis in Ordnung. Am besten Du gehst mal in die Klausureinsicht und fragst nach.
C3P0 Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht für mich eigentlich auch alles richtig aus. Es funktioniert so zwar nicht, falls die Charakteristik des Körpers 2 ist, aber dann ist auch die Aussage falsch, man nehme z.B. die Einheitsmatrix.

Was ich mir höchstens noch vorstellen kann: Falls das ganze über den komplexen Zahlen stattfand, dann bedeutet oft , also das komplex Konjugierte. Dann gilt nur .
Dann hättest du nur gezeigt.
Aber 0 Punkte finde ich dann auch ziemlich hart...
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Die Koeffizienten der Matrix waren über dem reellen Körper definiert.
Werde am Montag in die Klausureinsicht gehen und ich weiß, daß ich es genau so habe.
Was soll ich dann machen? Ist eine ernstgemeinte Frage, da ich wirklich gerade baff bin.


Ibn Batuta
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Geh auf jeden Fall in die Klausureinsicht, dafür musst du auf jeden Fall Punkte bekommen, weil die Argumentation richtig ist. Selbst, wenn nicht vorrausgesetzt werden durfte (Aber in welcher LA-Vorlesung wird das denn nicht behandelt...), muss das noch Punkte geben, weil die restliche Argumentation ja stimmt.


Mal zum Vergleich:
Wir sollten mal in einer Klausur (Ana II) zeigen, dass es keine Funktionen gibt, mit .

Wenn man nur "Ang. es gäbe solche " und sonst nichts hingeschrieben hätte, hätte man schon 2 von 10 Punkten bekommen Big Laugh

Du hättest wohl als einleitende Worte noch sowas wie "Für jede quadratische Matrix gilt , also ..." schreiben können undnd dann weiter folgern.

Aber trotzdem kein Grund so viele Punkte abzuziehen.
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

@tmo:
Big Laugh

Werde mal in die Einsicht gehen und nachfragen...


Ibn Batuta
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »